«затверджую» Декан економічного факультету А. Д. Діброва



Скачати 350.11 Kb.
Дата конвертації30.12.2016
Розмір350.11 Kb.
Національний університет біоресурсів і природокористування України
Кафедра статистики та економічного аналізу

«ЗАТВЕРДЖУЮ»

Декан економічного факультету

________________А.Д.Діброва

______”_______________2016 р.


РОЗГЛЯНУТО І СХВАЛЕНО

на засіданні кафедри статистики та

економічного аналізу

Протокол № 12 від 13.06. 2016 р.

Завідувач кафедри

_________________ В.К. Савчук


РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА”

для підготовки бакалаврів напряму 6.030508 “Фінанси і кредит ”

Розробник: к.е.н., доц. Симоненко О.І.

Київ – 2016 р.

ЗМІСТ


1.

Програма навчальної дисципліни




2.

Робоча програма навчальної дисципліни




3.

Конспекти лекцій




4.

Навчально-методична література з дисципліни








  1. Опис навчальної дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика»





Галузь знань, напрям підготовки, спеціальність, освітньо-кваліфікаційний рівень


Галузь знань

0305 «Економіка та підприємництво»


Напрям підготовки


6.030508«Фінанси і кредит»

Освітньо-кваліфікаційний рівень


бакалавр



Характеристика навчальної дисципліни


Вид

Нормативна

Загальна кількість годин

90

Кількість кредитів ECTS

3

Кількість змістових модулів

2

Форма контролю

Іспит


Показники навчальної дисципліни для денної та заочної форм навчання





денна форма навчання

заочна форма навчання

Рік підготовки

1

1

Семестр

2

2

Лекційні заняття

15 год.

6 год.

Практичні, семінарські заняття

30 год.

6год.

Лабораторні заняття

год.

год.

Самостійна робота

45 год.

78 год.

Індивідуальні завдання

год.

год.

Кількість тижневих годин

для денної форми навчання:

аудиторних

самостійної роботи студента −



3 год.


4 год.






2. Мета та завдання навчальної дисципліни

  Мета: формування у майбутніх фінансистів базових вмінь та навичок застосування ймовірнісно-статистичного апарату для розв’язування теоретичних і прикладних економічних задач.

Основні завдання: надати студентам знання щодо основних визначень, теорем, правил, доведень теорем та формування умінь:

- виконувати якісний і кількісний аналіз випадкових подій, випадкових величин та систем таких величин;

- проводити математичну обробку статистичних даних;

- знаходити статистичну оцінку параметрів генеральної сукупності;

- здійснювати статистичну перевірку гіпотез;

- застосовувати дисперсійний та кореляційно-регресійний аналіз;

- використовувати набуті знання для економічних досліджень.
3. Програма навчальної дисципліни

МОДУЛЬ 1

    Тема 1. Основні поняття теорії  ймовірностей 

    Предмет курсу, його зміст. Роль і місце курсу як теоретичної бази ймовірнісно-статистичного моделювання, основ курсів “Математичне програмування”, “Економетрія”, “Економічний ризик і методи його вимірювання” та ін. 

   Класифікації подій на можливі, вірогідні та випадкові. Поняття елементарної тавипадкової події, простір елементарних подій; операції над подіями; класичне визначення ймовірності випадкової події та її властивості; елементи комбінаторики у теорії ймовірностей; аксіоми теорії ймовірностей та їх наслідки; геометрична ймовірність, статистичн аймовірність. 


  Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей

    Поняття залежності і незалежності випадкових подій. Умовна ймовірність та її властивості. Формули множення ймовірностей для залежних та незалежних випадкових подій. Використання формул множення ймовірностей для оцінки надійності деяких систем. Формула повної ймовірності та формули Байєса. 
  Тема 3. Спроби за схемою Бернуллі

    Визначення повторних незалежних спроб. Формула Бернуллі для обчислення ймовірності і найімовірнішого числа. Асимптотичні формули для формули Бернуллі (локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа). Використання інтегральної теореми. Формула Пуассона для малоймовірних випадкових подій. 


    Тема 4. Одновимірні випадкові величини

    Визначення випадкової величини. Дискретні та неперервні випадкові величини, їх закони розподілу. Функція розподілу ймовірностей та її властивості. Числові характеристики випадкових величин: математичне сподівання, дисперсія та їх властивості, середнє квадратичне відхилення, мода та медіана; початкові і центральні моменти, квантилі, асиметрія та ексцес. Числові характеристики середнього арифметичного п незалежних випадкових величин.
    Тема 5. Багатовимірні випадкові величини 

    Визначення багатовимірної випадкової величини та її закон розподілу. Система двох дискретних випадкових величин, числові характеристики системи, кореляційний момент, коефіцієнт кореляції та її властивості. Функція розподілу ймовірностей та щільність імовірностей системи: їх властивості. Числові характеристики системи двох неперервних випадкових величин. Умовні закони розподілу та їх числові характеристики. Визначення кореляційної залежності. Система п випадкових величин, числові характеристики системи, кореляційна матриця, нормована кореляційна матриця. 


    Тема 6. Функції випадкових величин 

  Визначення функції випадкових величин. Функція дискретного випадкового аргументу та її числові характеристики. Функція неперервного випадкового аргументу та її числові характеристики. Функції двох випадкових аргументів. Визначення функції розподілу ймовірностей та щільності для функцій двох випадкових аргументів. 

    Тема 7. Основні  закони розподілу цілочислових випадкових величин     Визначення цілочислової випадкової величини. Твірна функція та її властивості. Біноміальний, пуассонівський, геометричний закони розподілу, ймовірні твірні функції для цих законівта їх числові характеристики. Гіпергеометричний закон. 


    Тема 8. Основні закони розподілу неперервних випадкових величин

  Визначення характеристичної функції та її використання у теорії ймовірностей; нормальний закон розподілу та його значення у теорії ймовірностей. Логарифмічний нормальний закон. Гамма-розподіл. Експоненціальний закон та його використання у теорії надійності, теорії черг. Розподіл Вейбула. Рівномірний закон. Розподіл Стьюдента. Розподіл Фішера. 


   Тема 9. Граничні теореми теорії ймовірностей 

    Нерівність Чебишева та її значення. Теорема Чебишева. Теорема Бернуллі. Центральна гранична теорема теорії ймовірностей (теорема Ляпунова) та її використання у математичній статистиці. 

    Тема 10. Елементи теорії випадкових процесів 

    Визначення випадкового процесу та класифікація випадкових процесів. Закони розподілу й основні характеристики. Потікподій та їх властивості. Потік подій Пальма. Пуассонівський потікта його властивості. Формула Пуассона для найпростішого потоку (потоку Пуассона). Потік Ерланга. Марковські процеси. Марковські ланцюги із дискретним станом. Однорідні марковські ланцюги та їх класифікація. Стаціонарні ймовірності для регулярних ланцюгів Маркова. Використання однорідних ланцюгів Маркова для оцінки ефективності функціонування систем. Елементи теорії масового обслуговування (теорія черг). Математична модель для найпростішої системи обслуговування. 

МОДУЛЬ 2

    Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод 


    Генеральна та вибіркова сукупності. Статистичні розподіли вибірок. Кумулята та її властивості. Гістограма і полігон статистичних розподілів. Числові характеристики: вибіркова середня, дисперсія вибірки, середньоквадратичне відхилення, мода й медіана для дискретних та інтервальних статистичних розподілів вибірки, емпіричні початкові і центральні моменти, асиметрія та ексцес. 

    Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези 

    Визначення статистичної оцінки. Точкові статистичні оцінки: зміщені, ефективні й обгрунтовані. Точкові незміщені статистичні оцінки для математичного сподівання, дисперсії, виправлена дисперсія. Інтервальні статистичні оцінки. Точність і надійність оцінки, визначення довірчого інтервалу; побудова довірчих інтервалів для математичного сподівання  за відомого чи невідомого стандартного відхилення генеральної сукупності. Побудова довірчих інтервалів. Визначення статистичної гіпотези. Нульова й альтернативна, проста і складна. Помилки першого і другого роду. Статистичний критерій, спостережне значення критерію. Критична область, область прийняття нульової гіпотези, критична точка. Загальна методика побудови правобічної, лівобічної та двобічної критичних областей. Перевірка правдивості статистичних гіпотез про рівність двох генеральних середніх та двох дисперсій, ознаки яких мають нормальні закони розподілу. Перевірка правдивості нульової гіпотези нормального закону розподілу ознаки генеральної сукупності. Емпіричні та теоретичні частоти. Критерій узгодженості Пірсона. Критерій узгодженості Смирнова. 
 Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу 

    Модель експерименту. Однофакторний аналіз. Таблиця результатів спостережень. Загальна дисперсія, міжгрупова та внутрішньогрупова дисперсії. Незміщені оцінки дисперсій. Загальний метод перевірки впливу фактора на ознаку способом порівняння дисперсій. Поняття про двофакторний дисперсійний аналіз. 


    Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції 

    Функціональна, статистична і кореляційна залежності. Рівняння парної лінійної регресії. Властивості статистичних оцінок параметрів парної функції регресії. Вибірковий коефіцієнт кореляції та його властивості. Довірчий інтервал для лінії регресії. Коефіцієнт детермінації. Множинна регресія, визначення значень рівняння регресії, статистичних оцінок для параметрів лінійного множинного рівняння регресії. Множинний коефіцієнт кореляції та його властивості. Нелінійна регресія. Визначення статистичних оцінок для нелінійних функцій регресій.




4.Структура навчальної дисципліни


Назви модулів і тем

Кількість годин

денна форма

заочна форма

усього

у тому числі

усього

у тому числі

л

Сем

п

лаб

с.р.

л

сем

п

лаб

с.р.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Модуль 1Методи побудови загальної лінійної моделі.

Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей




1

2













1










2

Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей




1




2




2




1




1




5

Тема 3.. Спроби за схемою Бернуллі




1




2




2




1




1




5

Тема 4. Одновимірні випадкові величини










2




4










1




6

Тема 5. Багатовимірні випадкові величини










2




2




1




1




6

Тема 6.Функції випадкових величин




2




2




2
















8

Тема 7.. Основні закони розподілу цілочислових випадкових величин




2




2




2
















8

Тема 8.Основні закони розподілу неперервних випадкових величин




1




2




2
















5

Тема 9.Граничні теореми теорії ймовірностей










2




2
















5

Тема 10.. Елементи теорії випадкових процесів










2




2
















5

Разом за модулем 1

48

8

2

18




20

63

4




4




55

Модуль 2

Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод




1




2




5




1




1




5

Тема 12.Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези




2




2




5




1




1




5

Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу




2




2




5
















5

Тема 14.Елементи теорії регресії і кореляції




2




4




10
















8

Разом за модулем 2

42

7




10




25

27

2




2




23

Усього годин

90

15

2

28




45

90

6




6




78



Теми семінарських занять

з/п


Назва теми

Кількість

годин


1.

Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей

2 год




Разом

2 год



5. Теми практичних занять

з/п


Назва теми

Кількість

годин


1

Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей

2 год

2

Тема 3 . Спроби за схемою Бернуллі

2 год

3.

Тема 4. Одновимірні випадкові величини

4 год




Тема 5.Багатовимірні випадкові величини

2 год

4.

Тема 6. Функції випадкових величин

2 год

5.

Тема 7. Основні закони розподілу цілочислових випадкових величин

2 год

6.

Тема 8.Основні закони розподілу неперервних випадкових величин

2 год

7.

Тема 9.Граничні теореми теорії ймовірностей

2 год

8.

Тема 10. Елементи теорії випадкових процесів

2 год

7.

Тема 11.Елементи математичної статистики. Вибірковий метод

2 год




Тема 12.Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези

2 год




Тема 13.Елементи дисперсійного аналізу

2 год




Тема 14.Елементи теорії регресії і кореляції

4 год




Разом

28 год


Теми лабораторних занять

з/п


Назва теми

Кількість

годин


1.








6. Самостійна робота

з/п


Назва теми

Кількість

годин


1

Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей

2 год

2

Тема 3 . Спроби за схемою Бернуллі

2 год

3.

Тема 4. Одновимірні випадкові величини

4 год

4.

Тема 5.Багатовимірні випадкові величини

3 год

5.

Тема 6. Функції випадкових величин

3 год

6.

Тема 7. Основні закони розподілу цілочислових випадкових величин

3 год

7.

Тема 8.Основні закони розподілу неперервних випадкових величин

3 год

8.

Тема 9.Граничні теореми теорії ймовірностей

2 год

9.

Тема 10. Елементи теорії випадкових процесів

2 год

10.

Тема 11.Елементи математичної статистики. Вибірковий метод

5 год

11.

Тема 12.Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези

5 год

12.

Тема 13.Елементи дисперсійного аналізу

5 год

13.

Тема 14.Елементи теорії регресії і кореляції

10 год




Разом

45 год


7.Контрольні питання для визначення рівня засвоєння знань студентів

  1. Що називають подією, випробуванням?

  2. Види подій.

  3. Дати означення та властивості ймовірності.

  4. Основні формули комбінаторики: що називають перестановками, розміщенням та сполученням?

5. Що називають умовною ймовірністю події ?

6 Що називають добутком подій?

7Які події є незалежними, залежними?

8. У чому полягає теорема множення ймовірностей подій? Сформулювати її на випадок двох подій; n подій.

9.Які події називаються сумісними, несумісними?

10.Сформулювати теорему додавання ймовірностей подій для випадку сумісних і несумісних подій.

11.Чому дорівнює сума ймовірностей протилежних подій?

12. Що називають повною групою подій?

13. Для чого застосовується формула повної ймовірності?

14. Як записується формула повної ймовірності?

15. Що таке гіпотеза у формулі повної ймовірності?

16. Для яких подій справедлива формула повної ймовірності?

17. Які обмеження накладаються на гіпотези у формулі повної ймовірності?

18. Що називають гіпотезою?

19. За яких умов застосовується теорема гіпотез?

20. Що дозволяє оцінювати формула Байєса?

21. Запишіть формулу Байєса.

22. Чи можна переоцінити ймовірність гіпотези до того, як став відомий результат випробування?

23. Які випробування називаються незалежними?

24. Запишіть формулу Бернуллі.

25. Як обчислити ймовірність того, що в n випробуваннях подія настане меншеk разів?

26. Як обчислити ймовірність того, що в n випробуваннях подія настане не менше k разів?

27. Як обчислити ймовірність того, що в n випробуваннях подія настане більше k разів?

28. Як обчислити ймовірність того, що в n випробуваннях подія настане не більше k разів?

29. Що обчислюється за допомогою локальної теореми Лапласа?

30. Як записується локальна теорема Лапласа?

31. Які завдання вирішуються за допомогою інтегральної теореми Лапласа?

32. Як формулюється інтегральна теорема Лапласа?

33. Запишіть функцію Лапласа.

34.Властивості функції Лапласа.

35. Як знайти значення функції Лапласа для конкретно заданого числового значення?

36. Яка випадкова величина називається дискретною?

37. Що називають законом розподілу дискретної випадкової величини?

38. Основна властивість закону розподілу.

39. Як визначається сума випадкових величин?

40. Як визначається добуток випадкової величини на число?

41. Як визначається добуток випадкових величин?

42. Що називається багатокутником розподілу?

43. Наведіть приклад дискретної випадкової величини.

44. Що називається функцією розподілу випадкової величини?

45. Яка випадкова величина називається неперервною?

46. Які властивості має функція розподілу випадкової величини?

47. Якою функцією є фунція розподілу дискретної випадкової величини?

48. Чим характеризується функція розподілу неперервної випадкової величини?

49. Як знайти функцію розподілу дискретної випадкової величини за заданим законом її розподілу?

50. Як скласти закон розподілу дискретної випадкової величини за її функцією розподілу?

51. Чому дорівнює ймовірність набуття конкретного значення для неперервної випадкової величини?

52. У якому проміжку лежать значення функції розподілу?

53. Які граничні співвідношення справедливі для функції розподілу?

54. Як знайти ймовірність того, що випадкова величина набуде значення з деякого інтервалу?

55.Чим відрізняються терміни "функція розподілу та інтегральна функція розподілу"?

56.Чим характеризується лінія, зображена графіком функції розподілу дискретної випадкової величини?

57.Чим характеризується лінія, зображена графіком неперервної випадкової величини?

58. Чому дорівнює мінімальне значення функції розподілу?

59. У яких межах змінюється функція розподілу?

60. Чому дорівнює максимальне значення функції розподілу?

61. Що називають щільністю розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини?

62. Як знайти ймовірність того, що безперервна випадкова величина набуває значення, яке належить інтервалу (a, b)?

63. Які властивості має щільність розподілу?

64. Як знайти щільність розподілу за функцією розподілу?

65. Як знайти функцію розподілу за густиною розподілу?

66. Яка область зміни щільності розподілу?

67. Якою може бути область зміни функціїрозподілу?

68. Що таке щільність ймовірностей?

69. Як визначити диференціальну функцію розподілу?

70. Чому дорівнює невласний інтеграл від щільності розподілу в межах від - до?

71. На основі якої властивості щільності розподілу можна знаходити значення її параметра?

72. Як обчислити ймовірність попадання випадкової величини в інтервал (a, b), використовуючи функцію розподілу?

73. Як обчислити ймовірність попадання випадкової величини в інтервал (a, b), використовуючи функцію щільності розподілу?

74. Для яких випадкових величин вводиться поняття щільності розподілу?

75. Чи можна за видом функції щільності розподілу говорити про значення, які беруться випадковою величиною?

76. Чи можна побудувати функцію щільності розподілу для дискретної випадкової величини?

77.Що називають математичним сподіванням дискретної випадкової величини?

78. Властивості математичного сподівання.

79. Що називають дисперсією дискретної випадкової величини?

80. Запишіть властивості дисперсії.

81. Запишіть формулу обчислення дисперсії.

82. Що називають середнім квадратичним відхиленням?

83.Основна задача математичної статистики. Зміст ОЗМС.

84.Оцінка параметрів дискретних розподілів.

85.Оцінка параметрів неперервних розподілів.

86.Розподіл хі-квадрат з n степенями свободи. Графік функції щільності. Математичне сподівання та дисперсія.

87.t-розподіл Стьюдента з n степенями свободи. Графік функції щільності. Математичне сподівання та дисперсія.

88.F-розподіл Фішера з m та n степенями свободи. Графік функції щільності. Математичне сподівання та дисперсія.

89.Симетричні та несиметричні розподіли ймовірностей.

90.Верхня та нижня критична величина. Рівень значущості критичної величини.

91.Квантилі та процентилі. Основні співвідношення між критичними величинами.

92.Довірчі області симетричних стандартних розподілів: Z, tn..

93.Довірчі області стандартних несиметричних розподілів: , Fm,n..

94.Двосторонні довірчі області стандартних розподілів.

95.Загальна підхід до розв’язання задачі ТТО. Точність точкової оцінки.

96.Загальний алгоритм побудови розв’язку задачі ТТО.

97.Точність точкового оцінювання параметрів нормального -розподілу.

98.Перевірка гіпотез типу Н0 та перевірка гіпотез типу альтернативного вибору. Основна та альтернативна гіпотези. Помилка першого та другого роду.

99.Загальний алгоритм розв’язання задачі перевірки гіпотез типу Н0: критерій згоди чи критерій значущості. Критерій згоди для параметру m нормального розподілу.

100.Перевірка гіпотези про значення параметру m нормального розподілу у випадку, коли точність відома та коли вона невідома.

101.Перевірка гіпотези про значення параметру у2 нормального розподілу: m відоме та невідоме.

102.Критерій Пірсона 2

103.Критерій згоди Колмогорова

104.Однорідність двох нормальних сукупностей за МХ при відомих дисперсіях

105.Однорідність двох нормальних сукупностей за МХ при невідомих дисперсіях

106.Перевірка гіпотез про однорідність для DX

107.Перетворення Фішера для перевірки гіпотез

108.ТТО параметрів регресії та прогнозу за емпіричною регресією



8. Методи навчання

Форми та методи навчання – лекції, практичні заняття згідно програми курсу.



9. Форми контролю

Форми організації контролю знань, система оцінювання – контроль знань здійснюється шляхом виконання студентами практичних робіт, виступів з доповідями, складання модульних контрольних робіт за модульно-рейтинговою системою.

Поточний контроль знань студентів здійснюється на практичних заняттях і полягає в проведенні попереднього контролю знань, умінь і навичок студентів, постановку загальної проблеми викладачем та її обговорення за участю студентів, розв’язування завдань з їх обговоренням, розв’язування контрольних завдань, їх перевірку, оцінювання.

Підсумковий контроль проводиться з метою оцінки результатів навчання на певному освітньому (кваліфікаційному) рівні або на окремих його завершених етапах.

Підсумковий контроль включає модульну форму підсумкового контролю після закінчення логічно завершеної частини лекційних та практичних занять і його результати враховуються при виставленні підсумкової оцінки.

Семестровий контроль проводиться у формі семестрового заліку в обсязі навчального матеріалу і в терміни, встановлені навчальним планом.


10. Розподіл балів, які отримують студенти


Поточне тестування та самостійна робота

Підсумкова атестація

(залік)

Загальна кількість балів

Змістовий модуль 1

Змістовий модуль 2

Т1,2

Т3,4

Т5,6

Т7,8

Т9,10

Т11,

Т12

Т13

Т14

20

20

20

20

20

25

25

25

25

0-100

0-100

0-30

0-100


Примітки. 1. Відповідно до «Положення про кредитно-модульну систему навчання в НУБіП України», затвердженого ректором університету 03.04.2009 р., рейтинг студента з навчальної роботи НР стосовно вивчення певної дисципліни визначається за формулою

0,7· (R(1)ЗМ · К(1)ЗМ + R(2)ЗМ · К(2)ЗМ )

RНР = -------------------------------------------------------- + RДР - RШТР,

КДИС

де R(1)ЗМ, … R(n)ЗМ − рейтингові оцінки змістових модулів за 100-бальною шкалою;



n − кількість змістових модулів;

К(1)ЗМ, … К(n)ЗМ− кількість кредитів ЕСТS, передбачених робочим навчальним планом для відповідного змістового модуля;

КДИС = К(1)ЗМ + … + К(n)ЗМ− кількість кредитів ЕСТS, передбачених робочим навчальним планом для дисципліни у поточному семестрі;

ДР − рейтинг з додаткової роботи;

ШТР − рейтинг штрафний.

Наведену формулу можна спростити, якщо прийняти К(1)ЗМ = …= К(n)ЗМ. Тоді вона буде мати вигляд



0,7· (R(1)ЗМ + R(2)ЗМ )

RНР = ------------------------------------ + RДР - RШТР.

2

Рейтинг з додаткової роботиДР додається до НР і не може перевищувати 20 балів. Він визначається лектором і надається студентам рішенням кафедриза виконання робіт, які не передбачені навчальним планом, але сприяють підвищенню рівня знань студентів з дисципліни.

Рейтинг штрафнийШТР не перевищує 5 балів і віднімається відНР. Він визначається лектором і вводиться рішенням кафедри для студентів, які матеріал змістового модуля засвоїли невчасно, не дотримувалися графіка роботи, пропускали заняття тощо.

2. Згідно із зазначеним Положенням підготовка і захисткурсового проекту (роботи) оцінюється за 100 бальною шкалою і далі переводиться в оцінки за національною шкалою та шкалою ECTS.



Шкала оцінювання: національна та ECTS

Сума балів за всі види навчальної діяльності

ОцінкаECTS

Оцінка за національною шкалою

для екзамену, курсового проекту (роботи), практики

для заліку

90 – 100

А

відмінно

зараховано



82-89

В

добре

74-81

С

64-73

D

задовільно

60-63

Е

35-59

FX

незадовільно з можливістю повторного складання

не зараховано з можливістю повторного складання

0-34

F

незадовільно з обов’язковим повторним вивченням дисципліни

не зараховано з обов’язковим повторним вивченням дисципліни

Вивчення Теорії ймовірностей та математичної статистики в робочому навчальному плані передбачено в одному навчальному семестрі:

лекції – 15 год., практичних занять – 30 год. та самостійної роботи – 45 год., що в сумі становить 90 год. (2 кредити ects). Після вивчення дисципліни запланований залік. Тривалість навчального семестру – 12 тижнів.

Розрахунковий рейтинг з дисципліни становить 100 балів. Рейтинг з навчальної роботи – 70 балів. Рейтинг з атестації – 30 балів.


Рейтингові оцінки із змістових модулів

Термін навчання, тижні

Номер змістовного модуля

Навчальне навантаження, годин

Кредити ECTS

Рейтингова оцінка змістового модуля, бали

мінімальна

максимальна

1-6

1

28

1

60

100

7-12

2

17

1

60

100

Всього

2

45

2

42,0

70,0



11. Методичне забезпечення

1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.:

Высшая школа. – 1997. – 477 с.

2. Гмурман В. Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и

математической статистике. – М.: Высшая школа. – 1975. – 400 с.

3. Емельянов Г. В., Скитович В. П. Задачник по теории вероятностей и

математической статистике. Изд - во Ленингр. Ун – та. - 1967. - 329 с.

4. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории вероятностей. –

М.: Радио и связь. – 1983. – 451 с.

5. Агапов Г. И. Задачник по теории вероятностей. – М.: Высшая школа. –

1988. - 86 с.

6. Жлуктенко В.І., Наконечний С.І.,Савіна С.С. Теорія ймовірностей і

математична статистика. – К.: КНЕУ. – 2007. – 368с.
12. Рекомендована література

1. Ковтун Н.В. Теорія статистики: курс лекцій, практикум. – К: «Імпекс – ЛТД», 2007. – 276 с.

2. Лугінін О.Є., Білоусова С.В. Статистика: Підручник. К., Центр навчальної літератури, 2005. – 580 с.

3. Мармоза А.Т. Практикум з теорії статистики. К.: Ельга, НікаЦентр, 2003. 344 с.

4. Толбатов Ю.А. Загальна теорія статистики засобами Excel. К.: Четверта хвиля, 1999.

5. Чекотовський Е.В. Основи статистики сільського господарства: Навч.посібник. – К.: КНЕУ, 2001. – 432 с.



Основна

  1. Донченко В.С., Сидоров М.В.-С., Шарапов М.М. Теорія ймовірностей та математична статистика.- К.: ВЦ "Академія", 2009.

  2. Г.В. Емельянов, В.П. Скитович «Задачи по теории вероятностей и математической статистике», М. 1967.

  3. В.Е. Гмурман «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике», М. 1979.

  4. А.В. Свешников “Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов”, М. 1965.

  5. Черняк О.І., Обушна О. М., Ставицький А. В. Теорія ймовірностей та математична статистика. Збірник задач. - К.: Знання, 2001.


Допоміжна

  1. Податковий кодекс України від 2 грудня 2010 року N 2755-VІ .

  2. Закон України «Про бухгалтерський облік та фінансову звітність в Україні» № 996 – XIV від 16.07.1999 р.(зі змінами і доповненнями).

  3. Андреєва Г.І. «Економічний аналіз»: Навч. – метод. Посіб. для ВНЗ. Рекомендовано МОН/– К.,2008 – 263 с.

  4. Брігхем Є.Ф. Основи фінансового менеджменту: Підручник/ Пер. з англ. – К.: Молодь, 1997. – 1000 с.

  5. НП(С)БО 1 “Загальні вимоги до фінансової звітності”. Затв. наказом Міністерством фінансів України від 07.02.2013. №73.

  6. Цал-Цалко Ю.С. Фінансовий аналіз. Підручник / Ю.С. Цал-Цалко. – К.: Центр учбової літератури, 2008. – 566 с.


13. Інформаційні ресурси

  1. Національна бібліотека України ім. В.І.Вернадського // http://www.nbuv.gov.ua

  2. Офіційна Інтернет-сторінка Верховної Ради України http://www.portal.rada.gov.ua

  3. Офіційна Інтернет-сторінка Міністерства економіки України // http://www.me.gov.ua

  4. Офіційна Інтернет-сторінка Міністерства фінансів України // http://www.minfin.gov.ua

  5. Офіційна Інтернет-сторінка Державного комітету статистики України http://www.ukrstat.gov.ua


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка