Закон збереження імпульсу



Дата конвертації05.03.2017
Розмір59.7 Kb.
Урок 78

Лекція. Імпульс тіла. Імпульс системи тіл. Замкнені системи тіл. Абсолютно пружний та непружний удар двох тіл. Закон збереження імпульсу.

Мета. Ввести поняття «імпульс тіла», «імпульс системи; навчити застосовувати їх до аналізу явища взаємодії тіл в найпростіших випадках; домогтися засвоєння учнями формулювання закону збереження імпульсу; розвивати життєву компетентність учнів шляхом ознайомлення з практичним застосуванням закону збереження імпульсу; формувати вміння аналізувати, встановлювати зв’язки між елементами змісту раніше вивченого матеріалу з основ механіки; виробляти навички пошуково-пізнавальної діяльності, здатність до самоаналізу; виховувати патріотичні почуття учнів, стимулювати бажання постійно поповнювати свої знання; підтримувати інтерес до предмета.

Тип уроку. Урок вивчення нового матеріалу(лекція).

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Аналіз самостійної роботи.

ІІІ. Мотивація навчання.

  • Якщо на вас котиться іграшковий візок, ви можете зупинити його ногою, а якщо на вас котиться справжня вантажівка? Чому?

  • Як ви вважаєте, чим схожі медуза, кальмар, ракета, «скажений огірок»?

  • Людина вистрибує на берег із човна, а човен трохи відпливає від берега. Чому?


IV. Вивчення нового матеріалу.

План


  1. Імпульс тіла, імпульс сили.

  2. Замкнені системи. Імпульс системи тіл.

  3. Абсолютно пружний та непружний удар двох тіл.

  4. Закон збереження імпульсу.


Імпульс тіла, імпульс сили.

На попередніх уроках ви бачили, що закони руху дають змогу розв’язувати задачі механіки, коли відомі сили, прикладені до тіл. Може здатися, що на цьому можна було б закінчити вивчення механіки. Проте в багатьох випадках закони руху не можна використати для розв’язування задач саме через те, що невідомі сили. Наприклад, коли доводиться розглядати зіткнення двох тіл – зіткнення автомобілів, вагонів або більярдних куль, важко визначити значення сил, які виникають при цьому.

У таких випадках для розв’язування задачі застосовують наслідки із законів руху. При цьому з’являються нові величини замість сил і прискорень. Однією з них є імпульс .

Поняття імпульсу було введено у фізику французьким вченим Рене Декартом (1596-1650 р.), який назвав цю величину “кількістю руху”: “Я приймаю, що у всесвіті є відома кількість руху, який ніколи не збільшується, не зменшується, і, таким чином, якщо одне тіло приводить в рух інше, то втрачає стільки свого руху, скільки його надає”. Декарт встановив закон збереження кількості руху, однак він не ясно уявляв собі, що кількість руху є векторною величиною. Поняття кількості руху уточнив голландський фізик і математик Гюйгенс, який, досліджуючи удари куль, довів, що при їх зіткненні зберігається не арифметична сума, а векторна сума кількості руху.

Формулу другого закону Ньютона можна записати інакше, коли пригадати, що прискорення характеризує швидкість зміни швидкості: .

Підставивши цей вираз до формули другого закону Ньютона, дістанемо: .

Тут υ-υ0– зміна швидкості, t – час, за який ця зміна відбулася. Однак t – це також час дії сили, бо швидкість змінюється тільки під дією сили. Запишемо формулу у такому вигляді: Тут υ-υ0– зміна швидкості, t – час, за який ця зміна відбулася. Однак t – це також час дії сили, бо швидкість змінюється тільки під дією сили. Запишемо формулу у такому вигляді: . (1)

У правій частині цієї рівності стоїть зміна величини – добутку маси тіла на його швидкість. Ця величина має особливу назву – імпульс тіла і позначається буквою р..



Імпульсом тіла називається величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість.

. Імпульс тіла – величина векторна. Вектор імпульсу тіла напрямлений так само, як і вектор швидкості.

Величина, що знаходиться зліва рівності називається імпульс сили – добуток сили на час її дії. .

Рівність (1) дає змогу сформулювати другий закон Ньютона інакше, ніж ми це робили раніше: внаслідок дії сили змінюється імпульс тіла. Зміна імпульсу дорівнює імпульсу сили. А це означає, що одна й та сама сила за однаковий час спричиняє у будь-якого тіла ту саму зміну імпульсу.

Якщо імпульс тіла змінюється за дуже короткий інтервал часу, то виникають великі сили (удар, поштовх, зіткнення). Щоб уникнути завеликих сил, необхідно збільшувати час дії сили.


Замкнені системи. Імпульс системи тіл.

Розглянемо систему, що складається з n матеріальних точок (тіл). Сили, з якими тіла системи взаємодіють між собою, назвемо внутрішніми, а сили, з якими тіла системи взаємодіють із зовнішніми тілами – зовнішніми. Систему тіл, що взаємодіють між собою й не взаємодіють з зовнішніми тілами, називають замкненою.



Замкнена система тіл – це сукупність тіл, що взаємодіють між собою, але не взаємодіють з іншими тілами.

Для опису поведінки руху системи тіл використовують певні величини, що характеризують систему в цілому. Такими поняттями є маса, імпульс і центр мас системи.



Маса системи - це сума всіх мас тіл, що входять до цієї системи: .

Імпульс системи тіл - це векторна сума імпульсів всіх тіл, що утворюють систему:

Центр мас системи рухається як матеріальна точка, маса якої дорівнює сумарній масі тіл системи, а сила, що діє, - геометричній сумі зовнішніх сил, що впливають на систему.

Координату центра мас тіл масами m1, m2, m3,mn, розміщених на одній прямій, можна визначити за формулою:

У природі й техніці ми часто зустрічаємося із системами тіл, які можна вважати замкненими. Такими системами є гвинтівка і куля в її стволі, гармата і снаряд, оболонка ракети і паливо в ній, Сонце і планети, Земля та її супутник. І щоразу, коли під дією сил взаємодії змінюється імпульс одного з тіл системи, змінюються також імпульси інших тіл, проте завжди так, що загальний імпульс усіх тіл залишається незмінним.

Якщо система тіл не замкнена. Незамкнена система тіл – це система тіл, що взаємодіють між собою, на яку крім того, діють також якісь зовнішні, “сторонні” для системи тіла, зовнішні сили. В такому разі загальний імпульс системи не зберігатиметься, він змінюватиметься. А зміна імпульсу дорівнює імпульсу тієї сили, що прикладена до системи. Ковзаняра, який стоїть на льоду, може змусити зрушити з місця (змінити імпульс) поштовх його товариша. Проте якщо ковзаняр тягнутиме однією своєю рукою другу, то це не змінить його імпульс.
Закон збереження імпульсу

Систему тіл, що взаємодіють, можна приблизно вважати замкнутою й тоді, коли дії інших тіл компенсують одна одну, або є настільки малі, що ними можна знехтувати.

Нехай дві кульки масою m1 і m2 рухаються зі швидкостями υ1 і. υ2 У певний момент часу вони вступають у взаємодію, що триває Δt. При цьому механічний рух передається від однієї кулі до іншої. У результаті взаємодії швидкості куль стають і . Відповідно до третього закону Ньютона,
Отже, Прискорення, отримані кулями в результаті взаємодії, будуть однаковими:

і

Підставляючи значення прискорення в попередню рівність, дістаємо: .

Або . Звідси отримуємо: .

Сума імпульсів тіл до взаємодії дорівнює сумі імпульсів тіл після взаємодії.



Закон збереження імпульсу: сумарний імпульс замкнутої системи тіл залишається незмінним за будь-якої взаємодії тіл системи між собою.

Абсолютно пружний та непружний удар двох тіл.

Абсолютно пружним називається удар, унаслідок якого повністю відновлюється форма та розміри тіл, що взаємодіють, і тіла після взаємодії рухаються окремо зі своїми швидкостями. (закон збереження імпульсу тіл, коли рухаються в одному напрямку, різних напрямках)

Абсолютно непружним називають удар, унаслідок якого форма тіл не відновлюється і тіла псля взаємодії рухаються як одне ціле. (закон збереження імпульсу тіл, коли рухаються в одному напрямку, різних напрямках)
V. Закріплення вивченого матеріалу.

1) Що таке імпульс тіла? (імпульсом тіла називається величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість).

2) Чому дорівнює модуль імпульсу тіла? (mυ).

3) Що таке імпульс сили? (Ft).

4) Чи може імпулс тіла дорівнювати нулю? (Може).

5) Як напрямлений вектор імпульсу тіла? (Так само як вектор швидкості).

6) Як напрямлений вектор імпульсу сили? (Так само як вектор сили).

7) Що можна сказати про імпульс тіла, коли сума сил, прикладених до нього, дорівнює нулю? (Він не змінюється).

8) Що таке замкнена система тіл? (Замкнена система тіл – це сукупність тіл, що взаємодіють між собою, але не взаємодіють з іншими тілами).

9) У чому полягає закон збереження імпульсу? (Геометрична сума імпульсів тіл, що утворюють замкнену систему, залишається сталою під час будь-яких рухів і взаємодій тіл системи).



Підсумок уроку

Домашнє завдання. Опрацювати § 30.


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка