Векторна графіка



Скачати 68.84 Kb.
Дата конвертації30.12.2016
Розмір68.84 Kb.
ВЕКТОРНА ГРАФІКА

Цей вид графіки використовується при створенні ілюстрацій на основі простих геометричних елементів. Тому використовується при оформленні робіт.

Базовим елементом зображення в векторній графіці є лінія (в растровій – точка). Всі зображення будуються по математичних формулах, а не по координатах пікселів. Тому векторні файли вміщують набори інструкцій для побудови геометричних об’єктів – ліній, еліпсів, прямокутників, багатокутників і дуг.

1. Термінологія векторної графіки

Структуру будь-якої векторної ілюстрації можна представити у вигляді ієрархічного дерева.



  1. На найвищому її рівні знаходиться сама ілюстрація. Вона об’єднує в собі об’єкти, вузли, лінії, заливки.

  2. Інший рівень ієрархії – об’єкти, які мають різні векторні форми. Об’єкти складаються з одного або декількох контурів.

  3. Контур – будь-яка геометрична фігура, створена за допомогою інструментів векторної програми і яка представляє собою границі графічного об’єкта. Замкнена крива, початкова і кінцева точки якої співпадають, називається замкненим контуром. Якщо початкова і кінцева точки контуру не співпадають (чітко позначені), то контур – відкритий.

  4. Наступний рівень ієрархії – сегменти. Кожен контур будується з одного або декількох сегментів. На початок і кінець сегменту вказують опорні точки – вузли, які входять до складу сегменту. Якщо вузол переміщати. то сегменти контуру змінюються.

  5. Якщо контур замкнений, то його можна заповнити заливкою. Заливку можна зробити однорідним кольором, колірним градієнтом (плавний перехід з одного кольору в інший), текстурою, растровою картинкою.

  6. На найнижчому рівні ієрархії знаходяться вузли і відрізки ліній, які з’єднують між собою сусідні вузли.


Приклад рис

2. Математичні основи векторної графіки

Розглянемо способи представлення основних елементів векторної графіки.



Точка в векторній графіці – це вузол. Він задається на площині двома числами , що показують положення відносно початку координат.

Для опису прямої лінії використовується рівняння , в якому є два параметри а і b. Задавши їх, отримаємо нескінченну пряму.

Щоб описати відрізок прямої необхідно додатково, крім вище згаданих параметрів, задати координати х1, х2, що відповідають початку і кінцю відрізка.

Криві другого порядку (параболи, гіперболи, еліпси, кола) описуються канонічним рівнянням , яке вимагає визначення п’яти параметрів. Криві другого порядку не мають точок перегину.

Щоб описати відрізок кривої другого порядку необхідно додатково задати ще два параметри початку і кінця кривої.

Для опису кривих третього порядку використовується канонічне рівняння в якому треба задати дев’ять параметрів. Криві третього порядку можуть мати точку перегину, тому вони найчастіше використовуються в векторній графіці для моделювання різних природних об’єктів.

Для опису відрізка кривої третього порядку необхідно додатково задати ще два параметри, як в вище приведених випадках.

Частковим видом кривих третього порядку є криві Безьє. Для їх опису достатньо вісім параметрів, а не одинадцять. В основі побудови кривих Безьє лежить використання двох дотичних, які проведені до крайніх точок відрізка лінії. Кут нахилу і довжина дотичних впливають на кривизну лінії, тобто допомагають керувати формою кривої (рис. 3.2).

Рисунок 3.2 – Представлення кривої лінії з допомогою кривих третього порядку: а) класичний варіант; б) крива Безьє


3. Елементи векторної графіки

Лінії

Розглянемо елемент векторної графіки – лінію. З її допомогою будуються більш складні об’єкти. Наприклад, чотирикутник складається з чотирьох ліній, куб – з 12 ліній або 6 чотирикутників. Побудова лінії, крім математичного апарату, вимагає визначення ряду додаткових атрибутів: форми, товщини, кольору, стилю (суцільна, пунктирна і т.п.). По замовчуванню контури об’єктів не мають товщини (в CorelDRAW). Щоб контур був виднішим, йому придають обрис певної товщини, стилю і кольору.




Наприклад, векторний рисунок (рис. 3.3) може закодовуватися приблизно так:

03 25 06 40 00.
Щоб вивести на екран монітора або принтер рисунок, програма повинна прочитати і відтворити таку інформацію:

03 – коло;

25 – радіус кола в умовних одиницях;

06 – товщина контуру в умовних одиницях;

40 – колір заливки;

00 – колір контуру.


Криві Безьє

Криві Безьє зустрічаються як в растровій так і в векторній графіці. Всі комп’ютерні шрифти складаються з цих кривих. В Photoshop використовується термін контур, що базується на кривих Безьє. Цей інструмент виділяє на рисунку потрібний для вирізання об’єкт.

Наборами кривих Безьє можна апроксимувати будь-який складний контур. Щоб не було зломів треба з допомогою функції згладжування (smooth) привести точки сусідніх відрізків в одну лінію, після чого злом зникне.

Застосування кривих Безьє дозволило реалізувати управління рухом комп’ютерного персонажу. Тому, ці криві використовуються не тільки в двохмірній графіці, а й в трьохмірній, відео, анімації.


Вузли

Вузли як і лінії використовуються для побудови контурів. Маніпулюючи вузлами можна змінити форму контуру. До маніпуляцій відносяться:



Якщо виділити вузлову точку криволінійного сегменту, то зразу появляються дотичні лінії (одна або дві), які зв’язують вузол з чорними точками (керуючими точками). Від положення дотичних і керуючих точок залежить довжина і кривизна сегмента. Якщо їх переміщувати, то форма контуру змінюється, при цьому дотична лінія завжди є дотичною до сегменту кривої в вузловій точці.

Вузол буває:



  • симетричний;

  • гладкий;

  • гострий.

Симетричний вузол має дві керуючі точки, два відрізки дотичної, які лежать на одній прямій з двох сторін від точки прив’язки і мають однакову довжину. Кривизна сегментів з обох сторін точки прив’язки однакова. Математично це означає, що в вузлі не мають розриву перша і друга похідна кривої.

Якщо змінювати розміщення керуючої точки, то зміниться кут нахилу дотичної до кривої. Якщо змінювати довжину дотичної лінії з однієї сторони, то автоматично зміниться довжина дотичної з другої сторони, що призведе до зміни радіусу кривизни лінії в точці прив’язки.





Гладкий вузол має дві керуючі точки, два відрізки дотичної, які лежать на одній прямій з двох сторін від точки прив’язки і мають різну довжину. Кривизна сегментів з обох сторін точки прив’язки різна. Математично це означає, що в вузлі не має розриву перша похідна кривої, а друга терпить розрив.

Якщо змінювати довжину дотичної лінії з однієї сторони то зміниться радіус кривизни сегменту з тієї ж сторони, а довжина дотичної і кривизна сегменту з другої сторони не зміняться.



Гострий вузол має одну або дві керуючі точки, один або два відрізки дотичних. Якщо дотичних дві, то вони не лежать на одній прямій з двох сторін від точки прив’язки і мають різну довжину. Кривизна сегментів з обох сторін від точки прив’язки різна, контур утворює різкий злом.

Якщо змінювати довжину дотичної лінії і кут нахилу з однієї сторони то зміниться радіус кривизни сегменту з тієї ж сторони, а довжина дотичної і кривизна сегменту з другої сторони не зміняться.


4. Універсальні та векторні формати

Векторні формати використовують для кодування графічної інформації різні алгоритми і різний математичний апарат. Це обумовлює складність передачі даних з одного векторного формату в інший. Для рішення цієї проблеми використовують конвертацію різних форматів в універсальні формати EPS, PDF.


EPS

Формат EPS (Encapsulated Post Script) – найбільш надійний і універсальний спосіб збереження даних. Його можна використовувати для запису як растрової, так і векторної графіки. Крім цього, EPS-формат дозволяє записати векторний контур, який буде обмежувати растрове зображення (для фотографій круглих, овальних і т.д.).

EPS використовує спрощену версію мови PostScript (мова опису сторінок), то не може містити в одному файлі більше однієї сторінки.

Зображення в EPS файлі часто зберігається в двох копіях: основній і ескізі. Тому растрове зображення, записане в форматі EPS буде мати більший розмір, ніж PCX чи BMP. Ескіз використовується для попереднього перегляду, а програми верстки (Adobe PageMaker) використовують при друці на принтерах, що не підтримують Post Script. Програми векторної графіки імпортуючи EPS-файл можуть працювати тільки з додатковою копією.

Рідна програма для формату EPS – Adobe Illustrator.
PDF

Формат PDF, розроблений на основі мови PostScript Level 2, може використовуватися для зберігання як векторних, так і растрових зображень.

PDF є „рідним” форматом програми Adobe Acrobat, яка є основним засобом електронного розповсюдження документів на платформах Macintosh, Windows, Unix, DOS. Перегляд PDF-файлів проходить з допомогою програми Acrobat Reader.

Розмір PDF-файлу має бути малим. Тому використовується компресія, причому для кожного виду об’єктів різний спосіб.

Багато програм (Adobe PageMaker, Corel DRAW) дозволяють експортувати свої документи в PDF. Найчастіше в форматі PDF зберігаються файли, що призначені для читання, а не для редагування.
WMF (Windows Metafile)

WMF – векторний формат є рідним форматом для Windows. Він призначений для передачі векторних рисунків через буфер обміну. Хоч він простий, але користуватися ним можна при передачі „голих векторів”, тому що він спотворює кольори, не підтримує ряду параметрів об’єктів векторних редакторів, не може містити растрової графіки, не підтримується деякими програмами на Macintosh.


Al (Adobe Illustrator Document)

Adobe Illustrator – векторний редактор фірми Adobe. Al є рідним форматом для редактора Adobe Illustrator. Напряму відкривається Photoshop, підтримується майже всіма програмами векторної і растрової графіки на платформах Macintosh, Windows. Формат Al є найкращим посередником при передачі векторів з однієї програми в іншу.


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка