В. Н. Каразіна Кафедра прикладної математики



Скачати 113.05 Kb.
Дата конвертації31.12.2016
Розмір113.05 Kb.
Міністерство освіти і науки України
Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
Кафедра прикладної математики

ЗАТВЕРДЖУЮ


Перший проректор

професор Александров В.В.
“______”_______________2015р.

Програма навчальної дисципліни


Теорія та методи прийняття рішень

(назва навчальної дисципліни)


напрям _____________6.040301_- Прикладна математика ______

(шифр, назва напряму)


спеціальність ____________________________________________

(шифр, назва спеціальності)


спеціалізація _____________________________________________

(шифр, назва спеціалізації)


факультет ___________Математики і інформатики_________

2015 / 2016 навчальний рік


Програму рекомендовано до затвердження Вченою радою факультету математики і інформатики.

“_______” __________________ 2015 року, протокол №__


РОЗРОБНИКИ ПРОГРАМИ: (вказати авторів, їхні наукові ступені, вчені звання та посади)



Приходько Олександр Петрович, кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри прикладної математики.

Програму схвалено на засіданні кафедри прикладної математики

____________________________________________________________________

Протокол від “____”________________ 2015 року № ___


Завідувач кафедри ___прикладної математики____
_______________________ _ Коробов В.І.__

(підпис) (прізвище та ініціали)


Програму погоджено методичною комісією

_____факультету математики і інформатики________________________

назва факультету, для здобувачів вищої освіти якого викладається навчальна дисципліна
Протокол від “____”________________2015 року № ___
Голова методичної комісії_______________________________
_____________________ Анощенко О.О.

(підпис) (прізвище та ініціали)


Вступ
Програма навчальної дисципліни Теорія та методи прийняття рішень складена відповідно до освітньо-професійної (освітньо-наукової) програми підготовки

______________бакалавр________________

(назва рівня вищої освіти, освітньо-кваліфікаційного рівня)

напряму _______6.040301_- Прикладна математика __________________________

спеціальності ____________________________________________________________

спеціалізації _____________________________________________________________


Предметом вивчення навчальної дисципліни є основи сучасної Теорії та методів прийняття рішень.
Програма навчальної дисципліни складається з таких розділів:


  1. Умови невизначеності, Конфліктні ситуації.

  2. Теорія лінійного програмування (ЛП). Геометричні засади.

  3. Характерні форми задачі ЛП: загальна, стандартна, нормальна та канонічна.

  4. Алгоритми розв’язування задач ЛП.

  5. Принцип збурення в задачах ЛП.

  6. Методи побудови канонічної форми задачі ЛП.

  7. Принцип двоїстості в задачах ЛП.

  8. Математичні моделі конфліктних ситуацій. Модельні приклади.

  9. Ситуація рівноваги Неша для нормальної форми гри n гравців.

  10. Гарантовані результати виграшів гравців.

  11. Рандомізація нормальної гри n гравців. Біматрична гра.

  12. Теорема Фон-Неймана для рандомізованої матричної гри.

  13. Властивості сідлової точки і оптимальні стратегії гравців.

  14. Критерії оптимальності стратегії.

  15. Зведення задачі знаходження множини оптимальних стратегій до еквівалентних задач ЛП.

  16. Симетричні матрична гра. Універсальність симетричної форми.

  17. Метод збурення матричної гри. Редукція розв‘язків.

  18. Матрична гра з обмеженнями на допустимі стратегії.

  19. Багатокрокові та стохастичні ігри.

  20. Аналіз розв‘язків модельних ситуацій.



1. Мета та завдання навчальної дисципліни


1.1. Метою викладання навчальної дисципліни є

надання майбутнім фахівцям знань в галузі сучасної теорії прийняття рішень та використання її методів при дослідженнях прикладних задач.

1.2. Завданням є

оволодіння майбутніми спеціалістами основними методами прийняття рішень та здатність застосовувати методи теорії прийняття рішень до вирішення прикладних задач.

1.3.У результаті вивчення даного курсу студент повинен


  • знати : Основні методи прийняття рішень.

  • уміти : Застосовувати методи прийняття рішень до конкретних систем.

На вивчення навчальної дисципліни відводиться 108 годин / 3 кредита ECTS. 3
2. Опис навчальної дисципліни

Найменування показників

Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень

Характеристика навчальної дисципліни

денна форма навчання

заочна форма навчання

Кількість кредитів – 3


Галузь знань

0403 системні науки та кібернетика

(шифр і назва)



Нормативна

Напрям підготовки

6.040301 – Прикладна математика

(шифр і назва)



Модулів – 3

Спеціальність (професійне спрямування):

бакалавр



Рік підготовки:

4-й







Семестр

Загальна кількість годин –108

8










Лекції

Тижневих годин для денної форми навчання:

аудиторних – 4

самостійної роботи студента – 2,4


Освітньо-кваліфікаційний рівень:

бакалавр



34 год.




Практичні, семінарські

34 год.




Лабораторні

год.

год.

Самостійна робота

40 год.

год.

ІНДЗ:

Вид контролю: залік

Співвідношення кількості годин аудиторних занять до самостійної і індивідуальної роботи становить (%):

для денної форми навчання – 63 : 37


3. Виклад змісту навчальної дисципліни
8 семестр

Тема 1. Вступ

  1. Вступ до предмету дисципліни. Історія розвитку абстрактних методів прийняття рішень.[1,2]

  2. Умови невизначеності, інформаційний підхід. .[1,2]

  3. Конфліктні ситуації. Основні напрями досліджень. .[1,3]


Тема 2. Абстрактна теорія лінійного програмування.

  1. Загальна форма задачі ЛП та її інтерпретація в n-вимірному просторі.[2,4]

  2. Властивості задач ЛП. Стандартна форма задачі ЛП. .[2,4]

  3. Нормальна форма задачі ЛП: основна екстремальна властивість кутових точок множини допустимих розв’язків. .[2,4]

  4. Побудова алгоритмів для розв’язування задач ЛП: симплексний алгоритм. .[2,4]

  5. Принцип збурення в задачах ЛП та його використання для боротьби з зациклюванням симплексного алгоритму. .[2,4]

  6. Методи побудови канонічної форми задачі ЛП: метод штучних змінних. Метод Жордана-Гауса. Структура множини оптимальних розв‘язків. .[2,4]

  7. Принцип двоїстості в задачах ЛП. Двоїстий та змішаний алгоритм розв’язування задачі ЛП. .[2,4]

Тема 3. Загальні моделі конфліктних ситуацій.

  1. Модельні приклади ігр: “Родинна суперечка”, Мора, “Дилема бранця”. Позиційна форма гри, диференціальна гра. .[3,4]

  2. Ситуація рівноваги для нормальної форми гри n гравців. Принцип гарантованого результату. Антогоністична гра двох гравців: сідлова точка, гарантовані результати виграшів гравців, ціна гри. .[3,4]

  3. Теорема Фон-Неймана для рандомізованої моделі матричної гри. Рандомізація нормальної гри n гравців. .[3,4]

  4. Властивості сідлової точки і оптимальні стратегії гравців. Структура множини оптимальних стратегій. Еквівалентні критерії оптимальності стратегії. .[3,4]

Тема 4. Знаходження та аналіз властивостей розв‘язків.

  1. Зведення задачі знаходження множини оптимальних стратегій до еквівалентної задачі ЛП. Двоїстість задач ЛП для І та ІІ гравця. .[2,3]

  2. Симетричні матричні ігри. Дослідження властивостей пари спряжених задач ЛП за допомогою еквівалентної матричної гри. .[2,3]

  3. Метод збурення для матричних ігор, редукція(спрощення знаходження) розв’язків матричної гри за допомогою строгого та нестрогого домінування. .[2,3]

  4. Приклади розв’язання матричних ігор. Розв’язування ігор 2x2, 2xn, mx2. Дослідження властивостей стратегічної гри: “Полковник Блото проти капітана Кіжне”..[4,5]

  5. Матричні ігри з обмеженнями на допустимі стратегії. Зведення до звичайної моделі. Побудова еквівалентних задач ЛП. .[2,3]

  6. Знаходження розв‘язків біматричних ігр. .[2,3]

  7. Багатокрокові та стохастичні ігри. Розв’язування за допомогою методу покрокової рекурсії цін. Дослідження гри: “Дуель шумної та безшумної рушниць.” .[2,3,5]









  1. Структура навчальної дисципліни

Назви модулів і тем




Кількість годин

Денна форма

Усього

у тому числі

л

п

лаб

інд

ср

1

2

3

4

5

6

7

1

Тема 1 Історія розвитку абстрактних методів прийняття рішень.

24

8

8







8

Тема 2. Абстрактна теорія лінійного програмування.

24

8

8







12

Тема 3. Загальні моделі конфліктних ситуацій.

24

8

8







12

Тема 4. Знаходження та аналіз властивостей розв‘язків.

20

10

10







8

Разом за семестр

108

34

34







40

Усього годин

108

34

34







40


5. Самостійна робота



з/п

Назва теми

Кількість

годин

1

Двоїстий та змішаний алгоритм розв’язування задачі ЛП.

10

2

Абстракція оптимальності. Рандомізація нормальної гри n гравців.

10

3

Дослідження властивостей стратегічної гри: “Полковник Блото проти капітана Кіже

10

4

Перевірка контрольних робіт за темами 1– 4

10




Разом

40


6. Методи навчання

  • лекції

  • практичні заняття

  • контрольні роботи

  • консультації


7. Методи контролю

  • Перевірка індивідуальних завдань.

  • Перевірка домашніх робіт

  • Перевірка контрольних робіт

  • Контроль на практичних заняттях

  • Контроль на лекціях

  • Проведення екзамену


8. Розподіл балів, які отримують студенти



Поточне тестування та самостійна робота

Підсумковий cеместровий контроль

Сума

Тема 1

Тема 2

Тема 3

Тема 4, Іспит

20

20

20

40

100

Всі студенти, які відвідували лекції, виконували домашні та контрольні роботи, допускаються до підсумкового семестрового контролю.


Шкала оцінювання


Сума балів за всі види навчальної діяльності протягом семестру

Оцінка за національною шкалою

для екзамену

90 – 100

відмінно

70-89

добре

50-69

задовільно

1-49

незадовільно


9. Рекомендована література


  1. Павлов, А. Н., Соколов, Б. В. Принятие решений в условиях нечеткой информации: учеб. пособие ГУАП – СПб., 2006 – 72 с.

  2. Ашманов С.А. Линейное программирование.

  3. Воробьев Н.Н. Теория игр. (для студентов механико-математических факультетов)

  4. Крушевский А.В. Теория игр. (пособие для студентов специальности “Экономическая кибернетика”)

  5. Вильямс Д. Совершенный стратег.



Допоміжна

  1. Пономарьов О.С. Нечіткі множини в задачах автоматизованого управління і прийняття рішень.

  2. Оуэн Г. Теория игр.

  3. Блекуэлл Д. Гиршик М.А. Теория игр и статистических решений

  4. Карлин С. Математические методы в теории игр, программирование и экономика.

  5. Партхасаратхи Т. Рагхаван Т. Некоторые вопросы теории игр двух лиц.

Інформаційні ресурси
https://openedu.ru/course/mipt/GAMETH/ Теорія ігр.


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка