Урок вивчення нового матеріалу. (лекція)



Скачати 65.03 Kb.
Дата конвертації31.12.2016
Розмір65.03 Kb.
Урок 29

Лекція. Рівномірний рух матеріальної точки по колу. Період обертання та обертова частота. Кутова швидкість. Кінематичні рівняння руху тіла по колу. Зв'язок лінійних і кутових величин, що характеризують рух матеріальної точки по колу. Доцентрове прискорення.

Мета. Формувати знання про переміщення, шлях, швидкість і прискорення, про напрям миттєвої швидкості під час криволінійного руху, про період і частоту обертання тіла; порівняти переміщення, шлях, швидкість під час прямолінійного рівномірного, нерівномірного та криволінійного рухів; розповісти про широке застосування криволінійних рухів у техніці, сільському господарстві. Розвивати образне та критичне мислення, творчу уяву; виховувати почуття відповідальності, працелюбність, самостійність, уважність.

Тип уроку. Урок вивчення нового матеріалу. (лекція)

Хід уроку

І.Організаційний момент.

ІІ. Аналіз контрольної роботи. Робота над помилками.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Описувати криволінійний рух досить складно хоча б тому, що різних форм криволінійних траєкторій – безліч. Однак часто виявляється, що не потрібно розглядати рух по кожній кривій окремо. Практично будь-який криволінійний рух можна розглядати як рух по дугах кіл. Як завжди, почнемо з найпростішого – з рівномірного руху по колу.


IV. Вивчення нового матеріалу.

План

  1. Криволінійний рух, його особливості криволінійного руху.

  2. Модуль і напрямок швидкості в разі рівномірного руху по колу.

  3. Обертовий рух.

  4. Кутова швидкість.

  5. Період обертання і обертова частота.

  6. Прискорення в разі рівномірного руху по колу


Особливості криволінійного руху

Криволінійний рух – це рух, траєкторією якого є крива лінія.

Звертаю вашу увагу на те, що криволінійні рухи більш поширені, ніж прямолінійні. Будь-який криволінійний рух можна розглядати як рух по дугах кіл із різними радіусами. Вивчення руху по колу дає також ключ до розгляду довільного криволінійного руху.

Перейдемо безпосередньо до розгляду рівномірного руху по колу, тобто руху по колу з постійною за модулем швидкістю.

Модуль і напрямок швидкості в разі рівномірного руху по колу.

Рівномірний рух по колу часто спостерігається в техніці, наприклад, так рухаються частини обертових механізмів. Рух Місяця навколо Землі і планет навколо Сонця приблизно можна вважати рівномірним рухом по колу.

В разі рівномірного руху тіло проходить однакові шляхи за будь-які однакові проміжки часу. При цьому миттєва швидкість тіла залишається незмінною за модулем.

Рівномірним рухом по колу називають рух, під час якого тіло (матеріальна точка) за будь-які рівні проміжки часу проходить однакові відрізки дуг.

У випадку рівномірного руху тіла по колу модуль швидкості залишається незмінним. А що ж змінюється? Змінюється напрямок швидкості.

У разі руху по колу швидкість у будь-якій точці траєкторії спрямована по дотичній до кола в цій точці.

У цьому можна переконатися, спостерігаючи за роботою на точилі. Якщо притиснути до обертового точильного каменя кінець сталевої дротини, то ви побачите, як розжарені частинки відриваються від каменя у вигляді іскор. Ці частинки летять з тією швидкістю, яку вони мали в момент відривання від каменя. Напрям руху іскор збігається з дотичною до кола в тій точці, де дротина торкається каменя. По дотичній до кола рухаються також бризки від коліс автомобіля, що пробуксовує.

Швидкість руху тіла по колу (лінійну швидкість) за аналогією з рівномірним прямолінійним рухом можна знайти за формулою:
де l — довжина дуги кола, пройденої матеріальною точкою за час t.

Нехай тіло здійснить один оберт по колу, тоді формула для визначення швидкості набуде вигляду:


де T — це час одного оберту по колу радіусом R. Цей час називають періодом обертання.

Лінійну швидкість вимірюють у метрах за секунду (м/с).
Набагато частіше в природі й техніці зустрічається обертальний рух тіла, коли нерухомою залишається одна точка або сукупність точок, що лежать на осі обертання. Таким є рух дзиґи, колеса нерухомого велосипеда, стрілок годинника тощо. Під час обертання навколо нерухомої осі O різні точки 1, 2, 3 тіла (рис. 3) матимуть різні лінійні швидкості 1, 2, 3, тому не можна говорити про швидкість тіла. Бажано знайти такі характеристики обертального руху тіла, які були б спільними, однаковими для всіх його точок.

Лінійну швидкість вимірюють у метрах за секунду (м/с).



Обертовий рух

Набагато частіше в природі й техніці зустрічається обертальний рух тіла, коли нерухомою залишається одна точка або сукупність точок, що лежать на осі обертання. Таким є рух дзиґи, колеса нерухомого велосипеда, стрілок годинника тощо. Під час обертання навколо нерухомої осі O різні точки 1, 2, 3 тіла матимуть різні лінійні швидкості 1, 2, 3, тому не можна говорити про лінійну швидкість тіла. Бажано знайти такі характеристики обертального руху тіла, які були б спільними, однаковими для всіх його точок.


Кутова швидкість

Кожна з точок диска має свою лінійну швидкість, бо за один і той же час вони проходять відповідно відрізки дуг l1 > l2 > l3. Однаковою для цих точок буде кутова швидкість обертання. Кутова швидкість ω точки, що рівномірно рухається по колу, чисельно дорівнює відношенню кута φ, на який повертається радіус-вектор, до часу t і залишається сталою:


Кутова швидкість — це фізична величина, що дорівнює відношенню кута повороту тіла до проміжку часу, упродовж якого цей поворот відбувся.

У фізиці кути вимірюють у радіанах (рад). Щоб знайти значення кута φ у радіанах слід провести з його вершини довільну дугу і знайти відношення довжини цієї дуги до радіуса R.


Отже, одиницею вимірювання кутової швидкості є 1 рад/с, що відповідає швидкості точки, яка обертається рівномірно й радіус-вектор якої за 1 с описує кут в 1 рад. А формула для одного оберту по колу набуде вигляду:
Період обертання і обертова частота

Рух тіла по колу часто характеризують не швидкістю руху, а проміжком часу, за який тіло здійснює один повний оберт. Ця величина називається періодом обертання Т.

Період обертання T — це час одного повного оберту.

Щоб здійснити один повний оберт, тіло має пройти шлях 2πr (довжина кола). Отже,





Число повних обертів за 1 с називають обертовою частотою ν.

Одиниця частоти 1/c.

Період і частота є взаємно зворотними величинами:  і .

Припустімо, що тіло зробило n повних обертів за час t. Тоді період обертання дорівнюватиме:

а число обертів за секунду, тобто обертова частота: 

Для частоти обертання маємо:
Cпіввідношення лінійної і кутової швидкостей на підставі формули:

Прискорення в разі рівномірного руху по колу

У випадку руху по колу, як і в разі будь-якого криволінійного руху, напрямок швидкості змінюється з часом. А оскільки швидкість тіла змінюється — нехай лише за напрямком, — виходить, тіло рухається з прискоренням. У разі рівномірного руху зміна швидкості зумовлена лише зміною напрямку швидкості. Неважко довести, що зміна швидкості Δυ спрямована перпендикулярно швидкості — по радіусу до центра кола. Прискорення a спрямоване так само, як і Δυ, тому в разі рівномірного руху по колу

прискорення в кожен момент часу спрямоване по радіусу до центра кола.

З цієї причини прискорення тіла у випадку рівномірного руху по колу називають доцентровим прискоренням.



При рівноприскореному русі по колу його прискорення у будь-якій точці траєкторії напрямлена по радіусу до центра і називається доцентровим.

Розрахунок показує, що модуль доцентрового прискорення дорівнює: .

Інші вирази для доцентрового прискорення: .

Отже, у будь-якій точці криволінійної траєкторії тіло рухається з прискоренням, напрямленим до центра того кола, частиною якого є ділянка траєкторії поблизу цієї точки. А модуль прискорення залежить від швидкості тіла та від радіуса відповідного кола.



Порівняння прямолінійного рівноприскореного руху та рівномірного руху тіла по колу


Підсумок уроку

Закінчити речення:

• Я дізнався, що...

• Тепер я можу...



• Отже,...

Домашнє завдання. Опрацювати § 14.


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка