Умови визначення навчального рейтингу



Скачати 64.41 Kb.
Дата конвертації15.11.2016
Розмір64.41 Kb.
УМОВИ ВИЗНАЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО РЕЙТИНГУ
І триместр.

Вид роботи

Кількість занять

Максимальна кількість балів

Колоквіум

1

10

Аудиторна робота

22

10

Контрольні роботи

4

40

Індивідуальне завдання

1

10

Залік



30

Сума 100

ІІ триместр



Вид роботи

Кількість занять

Максимальна кількість балів

Колоквіум

1

10

Аудиторна робота

22

10

Контрольні роботи

3

10+40

Індивідуальне завдання

1

10

Іспит



30

Сума 100

Якщо кількість балів набраних в триместрі менша за 30, то студент не допускається до заліку/іспиту.

Якщо повна кількість балів за триместр та за іспит/залік менша за 45 балів, то студент має переслухати курс.

Доцент Пилявська О.С..

Схвалено кафедрою 31 серпня 2009р.
Завідувач кафедри .............................../Ю.В. Боднарчук/

Національний університет


“КИЄВО-МОГИЛЯНСЬКА АКАДЕМІЯ”


Кафедра математики

Робочий теметичний план

Навчальної дисципліни

ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ.


(ФПрН)


Обсяг годин –134

-лекційних – 52

-групових – 78

-консультацій – 4

-самостійної роб. –56

Триместри викладання – 1,2

Форма контролю:

1 триместр – залік;

2 триместр – іспит.

Кредитів за курс - 5

АНОТАЦІЯ


Базова математична дисципліна циклу природничих наук. Містить основи векторної алгебри і аналітичної геометрії, диференціальне та інтегральне числення, теорію рядів. Має на меті засвоєння студентами основних математичних методів, необхідних для вивчення біології, екології, хімії і фізики, а також спеціальних курсів з предметних облаcтей.
Контрольна робота №1 – 1год.
Тема 1 (Лекція – 4 год, практичн. – 3год).

Елементи теорії множин. Логічні знаки, квантори.

Прямокутна і полярна системи координат.

Зв’язок між полярними і декартовими координатами.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5, 6.
Тема 2 (Лекція – 2 год, практичн. – 4 год).

Скалярні і векторні величини, координати вектора.

Дії над векторами, розклад вектора по базису, довжина вектора.

Відcтань між двума точками і поділ відрізка у даному відношенні.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 4, 6.
Тема 3 (Лекція – 2год, практичн. – 4 год).

Скалярний добуток векторів. Рівняння лінії, коло.

Різні види рівняння прямої на площині.

Кут між двома прямими, знаходження відстані від

точки до прямої, умови паралельності і

перпендикулярності прямих.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 4, 6.
Контрольна робота №2 – 2 год.
Тема 4 (Лекція – 2 год, практичн. – 5 год).

Числова послідовність, границя числової послідовності, властивості збіжних послідовностей.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Тема 5 (Лекція – 2 год, практичн. – 5 год).

Функції та їх властивості.

Границя функції на нескінченності та в точці.

Чудові границі та їх наслідки .

Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Контрольна робота №3 – 2 год
Тема 6 (Лекція – 2 год, практичн. – 4 год).

Еквівалентність функцій. Односторонні границі.

Неперервність функції в точці, на відрізку. Точки розриву.
Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Тема 7 (Лекція – 4 год, практичн. – 8 год).

Задачі що приводять до поняття похідної.

Означення похідної, приклади знаходження похідних Диференціювання суми, різниці, добутку, частки, похідна складної функції.

Диференціал, його геометричний зміст та застосування до наближених обчислень.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Тема 8 (Лекція – 4 год, практичн. – 4 год).

Основні теореми диференціального числення: теореми Ферма, Ролля, Лагранжа, Коші.

Знаходження найменшого і найбільшого значення функції.

Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Тема 9 (Лекція – 2 год, практичн. – 4 год).

Асимптоти кривої.

Дослідження функції та побудова її графіка.

Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Контрольна робота №4 – 2 год.
Тема 10 (Лекція – 2 год, практичн. – 4 год).

Похідна і диференціал вищих порядків.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
ЗАЛІК.
Тема 11 (Лекція – 4 год, практичн. – 4 год).

Невизначений інтеграл, властивості невизначеного інтегралу.

Методи інтегрування способом підстановки та частинами.

Інтегрування раціональних функцій.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Тема 13 (Лекція – 4 год, практичн. – 2 год).

Визначений інтеграл. Задачі, що приводять до поняття визначеного інтеграла.

Формула Ньютона-Лейбніца, методи обчислення інтегралів.

Невласні інтеграли та їх збіжність.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Тема 14 (Лекція – 4 год, практичн. – 4год).

Застосування визначеного інтеграла до розв’язування практичних задач. Знаходження площі криволінійної трапеції та довжини кривої.

Розв’язування найпростіших диференціальних рівнянь першого порядку.

Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Контрольна робота №1 – 2 год.
Тема 15 (Лекція – 2 год, практичн. – 2 год).

Числові ряді, ознаки збіжності знакододатних та знакопочережних рядів.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Тема 16 (Лекція – 2 год, практичн. – 2 год).

Функціональні ряди.

Степеневі ряди та їх збіжність, інтервал та радіус збіжності степеневого ряда.

Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Тема 17 (Лекція – 2 год, практичн. – 2 год).

Розкладання елементарних функцій в степеневі ряди, ряд Тейлора та ряд Маклорена.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Тема 18 (Лекція – 4 год, практичн. – 2 год).

Застосування степеневих рядів до інтегрування функцій та розв’язування диференціальниих рівняннь.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Контрольна робота №2 – 2 год.
Тема 19 (Лекція – 2 год, практичн. – 2 год).

Ряд Фур’є, розкладання функції в ряд Фур’є.



Література: обов’язкова – 1,2; додаткова – 3, 4, 5.
Тема 20 (Лекція – 2 год).

Застосування рядів Фур’є до розв’язування задач фізики, хімії і біології.



Контрольна робота №3 – 2 год.
ІСПИТ.

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ.
ОБОВ’ЯЗКОВА ЛІТЕРАТУРА.

  1. Лаврик В. І., Боднарчук Ю. В., Захарійченко Ю. О. Вища математика для природничого факультету, частина І, 2002 – 111с., частина ІІ, 2003, - 75с; Київ, Видавничий дім “КМ Академія”.

  2. Вища математика, збірник задач (за редакцією Дубовика В. П., Юрика І. І.), - Київ, АСК, 2001 – 480с.


ДОДАТКОВА ЛІТЕРАТУРА.

  1. Шиманський І. Є. Математичний аналіз – Київ, Радянська школа, 1966. – 648с.

  2. Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика, - Київ, Либідь, 1993. – 648 с.

  3. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу – Москва, Наука, 1977. – 527 с.

  4. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии – Москва, Наука, 1967. – 254 с.


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка