"Удосконалення навчання математики один із шляхів розвитку творчих здібностей учнів, засіб для навчання протягом всього життя" вчителя математики вищої кваліфікаційної категорії



Скачати 362.11 Kb.
Дата конвертації15.05.2017
Розмір362.11 Kb.
Опис педагогічного досвіду роботи на тему

"Удосконалення навчання математики – один із шляхів розвитку творчих здібностей учнів, засіб для навчання протягом всього життя"

вчителя математики

вищої кваліфікаційної категорії

Сватківської ЗОШ І – ІІІ ступенів

Гадяцької районної ради

Полтавської області

Довгополик Таміли Миколаївни


На світі є тільки один спосіб,

що спонукає кого-небудь щось зробити…

І він полягає в тому,

щоб примусити іншу людину схотіти це зробити.

Пам’ятайте: іншого способу немає.

Дейл Карнегі

Сучасне інформаційне  суспільство  становить  перед  школою  завдання

 підготовити  випускників здатних:



  • Гнучко адаптуватися в мінливих життєвих ситуаціях , самостійно здобуваючи необхідні знання, уміло застосовуючи їх на практиці;

  • Самостійно критично мислити, уміти бачити проблеми, що виникають в реальній дійсності і шукати шляхи їх раціонального вирішення;

  • Бути комунікабельними, контактними, уміти працювати спільно в різних соціальних групах;

  • Самостійно працювати над розвитком власного інтелекту, культурного рівня;

  • Грамотно працювати з інформацією.

Які ж умови необхідні для виконання цих завдань? Насамперед  - можливість залучення кожного учня в активний пізнавальний процес, причому не пасивного оволодіння знаннями, а активної пізнавальної діяльності кожного, застосування ним на практиці цих знань і чітке усвідомлення де, яким чином і з якою метою ці знання можуть бути застосовані.

Тема мого досвіду роботи: удосконалення навчання математики – один із шляхів розвитку творчих здібностей учнів, засіб для навчання протягом всього життя.

Останнім часом в математиці як науці, відбулись кардинальні зміни. Математичний апарат став більш різноманітним і гнучким. Без належної математичної підготовки неможлива повноцінна освіта сучасної людини та забезпечення її неперервності. Сьогодні все більше спеціальностей потребують високого рівня застосування математики. Вона є опорним предметом під час вивчення фізики, хімії, інформатики, біології, географії, економіки, креслення та інших навчальних дисциплін. Не секрет, що математика завжди вважалася і вважається одним із найскладніших навчальних предметів. А тому, щоб успішно навчити учнів, кожен учитель повинен добре знати свій предмет, він має знати не тільки те, чого навчати учнів, а й як навчати: знати сучасні методи формування математичних понять, володіти сучасними педагогічними технологіями і методами викладання математики.



Актуальність досвіду. Математика має широкі можливості для розвитку логічного мислення людини, її алгоритмічної культури, уміння моделювати ситуації. Математичний апарат застосовується не лише при вивченні інших шкільних дисциплін, але й в ході професійної діяльності, зокрема, математичне моделювання широко використовують для розв’язування задач з різних галузей науки, економіки, виробництва. Саме тому надзвичайно важливо, щоб у процесі навчання математики у школі приділялася увага формуванню математичної культури учнів, розвитку їх математичної грамотності.

Високий рівень математичної грамотності гарантує випускнику: вміння застосовувати математичні знання при розв’язуванні практичних і прикладних задач; оволодіння математичними методами, моделями, що забезпечить успішне вивчення профільних предметів – хімії, фізики, біології; застосування математики в техніці, у майбутній професійній діяльності, у побуті. Саме це й зумовило вибір теми мого досвіду «Удосконалення навчання математики – один із шляхів розвитку творчих здібностей учнів, засіб для навчання протягом всього життя».



Метою розвитку творчих здібностей у школярів є:

♦ навчити учнів цінувати математику як науку та навчальну дисципліну;

♦ виховувати в учнях впевненість у власних математичних силах;

♦ сформувати у школярів вміння розв’язувати задачі прикладного змісту та проблеми;

♦ розвинути в учнях комунікативні математичні вміння;

♦ навчити школярів міркувати.



Основні завдання:

■ формування в учнів уміння бачити й застосовувати математику в реальному житті;

■ уміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики;

■ виховання активної творчої особистості учня, що вміє бачити, ставити й вирішувати нестандартні навчальні проблеми;

■ встановлення змістових і методологічних зв’язків математики з іншими дисциплінами;

■ формування математичної грамотності учнів шляхом поєднання традиційних і нетрадиційних методів навчання.



Інноваційність. Розвиток творчих здібностей учнів автор досвіду уявляє як інтеграцію активних методів навчання на різних етапах уроку математики, різноманітних форм оцінювання та самооцінювання навчальних досягнень учнів, підбору прикладних задач.

Основна ідея досвіду полягає в тому, що педагогічним прийомом, який дозволяє не лише мотивувати вивчення математики та на цій основі формувати математичну грамотність, міцні базові знання, достатні для професійної діяльності й продовження освіти, розв’язувати задачі, пов’язані з вихованням і розвитком особистості, може стати навчання, яке побудоване на розв’язуванні задач із практичним змістом.

Суть цього прийому полягає у встановленні змістових і методологічних зв’язків математики з іншими дисциплінами, використання матеріалу профільних дисциплін при її вивченні. Саме застосування міжпредметних зв’язків сприяє підвищенню ефективності навчання учнів на заняттях з математики. А я спостерігаю стійку тенденцію, що діти, які добре знають теоретичний матеріал, не завжди можуть застосовувати його на практиці. Досвід показує, що інтегроване навчання, за якого матеріал доповнюється іншими напрямками, дає набагато кращий результат у порівнянні з традиційним вивченням предмета. Практична спрямованість дозволяє виробити систему знань, розвиває здібності до їх переносу в інші галузі, сприяє формуванню цілісного світогляду учня. На жаль, вивчення відповідних тем різних предметів не завжди співпадає в часі, що створює ряд труднощів і дає поштовх до самоосвіти педагога. У процесі діяльності постійно доводиться шукати відповіді на запитання: як допомогти дитині вчитися? Як зробити щоденну роботу радістю, а не необхідністю? Як навчати, щоб сформувати математичну грамотність учнів?

Збільшення навчального навантаження на учнів, зменшення годин на вивчення математики, вимагає від вчителя пошуку ефективних форм, методів, прийомів навчати.

Практичне значення досвіду полягає в тому, що розвиток творчих здібностей учнів забезпечується шляхом поєднання традиційних (пояснювально-ілюстративного, репродуктивного) і нетрадиційних (проблемного, частково-пошукового, дослідницького та шляхом систематичного включення вправ, завдань і ситуацій, які розвивають аналітичні та дослідницькі здібності учнів) методів навчання (додаток 1).

Під математичною грамотністю ми розуміємо здатність людини визначати та розуміти роль математики в світі, в якому вона мешкає, висловлювати добре обґрунтовані математичні судження та використовувати математику таким чином, щоб задовольняти сьогоденні та майбутні потреби, властиві творчому, зацікавленому та мислячому громадянину.

У пояснювальній записці навчальних програм із математики для учнів   5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів авторського колективу у складі: М.І.Бурда, Г.В.Апостолова, В.Г.Бевз, В.В.Грінчук, Ю.І.Мальваний, А.Г.Мерзляк, Є.П.Нелін, Н.А.Тарасенкова, Г.М.Янченко, С.Є.Яценко сказано, що «математичні знання та вміння розглядаються не як самоціль, а як засіб розвитку особистості школяра, забезпечення його математичної грамотності як здатності розуміти роль математики в світі, в якому він живе, висловлювати обґрунтовані математичні судження та використовувати математичні знання для задоволення пізнавальних і практичних потреб».

Першим із найголовніших аспектів математичної грамотності є математична компетентність. Дослідженню математичної компетентності присвячені роботи О.Епішевої, Л.Журбенко, С. Ракова, М. Чошанова та ін. Під поняттям «математична компетентність» за С. Раковим розуміють спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і методи математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень. Отже, математична компетентність є основою математичної грамотності.

Математична компетентність визначається рівнями навчальних досягнень, для яких суттєвим є набуття математичних умінь. До математичних умінь належать уміння: математичного мислення; математичного аргументування; математичного моделювання; постановки та розв’язування математичних задач; презентації даних; оперування математичними конструкціями; математичних спілкувань; використання математичних інструментів.

Сьогодення показало, що інколи випускник, який уміє добре відтворювати інформацію, «але розучився думати», не вміє знаходити самостійне творче рішення в складних ситуаціях, таким чином спостерігається розрив між вимогами, що ставляться перед людиною в процесі навчання, та тими, які постають у реальному житті. Математична грамотність особистості проявляється у свідомому застосуванні нею знань і навичок у практичних цілях, при поясненні явищ повсякденного життя, при проведенні дослідження чи обробки одержаних даних.

Математично компетентний учень:


  • володіє знаннями в межах програми, вміє розв’язувати типові задачі;

  • усвідомлює зв’язок математики з іншими предметами;

  • має розвинене мислення;

  • вміє опрацьовувати інформацію, самостійно оволодівати знаннями;

  • вміє працювати на комп’ютері.

Неможливо змінити будь-кого, передаючи йому готовий досвід. Але можна створити атмосферу на уроках математики, яка б сприяла розвитку дитини. Різнобічна підготовка, спрямована на формування математичної грамотності, забезпечить конкурентоспроможність випускників школи (додаток 2).

Тому конструюю систему уроків, використовуючи елементи технологій проблемного навчання. Продумуючи урок, створюю проблемну ситуацію, яка формує інтерес до вивчення конкретного матеріалу на етапі постановки мети, мотивації пізнавальної діяльності; спонукає до самостійності в процесі оволодіння змістом навчання на етапі осмислення і засвоєння; веде до використання їх у нових ситуаціях. Найчастіше використовую методи: проблемний виклад, пошуковий, дослідницький, евристичний тощо. Засобами реалізації проблеми вибираю роботу з текстом підручника, пошук фактів, асоціативний ряд, вивчення таблиць, графіків, спілкування, короткі перевірочні роботи, математичні диктанти тощо.

Основою математичної грамотності є здатність оперувати математичними вміннями, доведеними до автоматизму: коли учень не замислюється, наприклад, як додати дроби з різними знаменниками, а додає їх швидко та правильно. Тому на уроці бажано використовувати прийом «опорний сигнал» і користуватися ним доти, поки учень не почне застосовувати правило без опори на нього (додаток 3). На розуміння завдань практичного змісту доцільно привчати учнів наводити свої приклади, пояснювати хід розв’язку, встановлювати зв’язки чи залежності, робити короткі записи, схеми, ілюстрації. Із метою розвитку творчих здібностей учні складають задачі до окремих тем (додаток 4,5).

Слід звернути увагу на те, що завдань, які формують зазначені вище вміння, у підручниках обмаль. Тому доводиться звертатись до Інтернету або складати самому, що створює певні труднощі при підготовці до уроків. Такі задачі вимагають для свого розв’язання не тільки міцних автоматичних навичок, але й розвитку критичного мислення (інтуїції, логічного мислення тощо). Внаслідок цього на уроках математики систематично пропоную нестандартні задачі, в умовах яких зв’язки між відомими та шуканими величинами потребують наполегливого пошуку.

Гарний урок неможливий без натхнення і педагогічної інтуїції. Саме тоді він – результат творчості, а не ремесла. Разом з тим гарний урок – це втілення точно спланованого задуму вчителя. Сума знань, яку одержують учні у сучасній школі, повинна сприяти розвитку особистості. Основна мета вивчення математики – формувати науковий світогляд учнів, розвивати їх інтелектуально, виховувати моральні й гуманістичні якості. Необхідно створити таку систему навчання, яка б задовольняла потреби кожного відповідно до його інтересів і здібностей. Учень повинен вчитися сам, а головна роль учителя – керувати його діяльністю, мотивувати, організовувати, консультувати та контролювати. Головні методичні ідеї:

1. Добровільність навчання (діти повинні з бажанням іти на урок, почувати себе комфортно, не боятися). Для цього важливе значення має не тільки професіоналізм учителя, але й створення сприятливого мікроклімату на уроці, мотивація навчальної діяльності учнів на кожному етапі уроку – «Люблю те, чого навчаю, люблю тих, кого навчаю».

2. Забезпечення 100% зайнятості учнів на уроці, що досягається застосуванням різноманітних способів навчання. Встановлено, що ефективність засвоєння прямо залежить від ступеня активізації учнів і залучення їх до процесу навчання. Застосування різноманітних методик робить процес навчання дійсно творчим, забезпечує зацікавленість учнів, допомагає розумінню та засвоєнню матеріалу.

3. Застосування тематичного планування, яке передбачає:



  • проведення різних типів уроків;

  • встановлення між предметних зв’язків та зв’язків між темами;

  • надання певного обсягу знань, якими повинен оволодіти учень;

  • формування умінь, яких мають набути учні;

  • проведення самостійних робіт, які допоможуть учням і вчителеві перевірити знання з основних питань теми і досягти кінцевого результату;

  • наявність відповідних задач з кожної теми, які допоможуть, з одного боку, засвоїти новий теоретичний матеріал, а з іншого, - забезпечують можливість закріпити вміння розв’язувати задачі різних типів.

4. У процесі вивчення кожної теми доцільною буде лекція, де головною умовою є генералізація матеріалу, який подає вчитель. Вчитель повинен довести дітям головну думку. Найбільш повно це досягається в процесі модульного навчання – «заглиблення» в основи всього курсу.

5. Багаторазове повторення на різних рівнях засвоєння матеріалу. Для цього потрібно застосувати різні форми контролю.

6. Розвиток творчої самостійності учнів. Цьому сприяє використання групових дискусій, проведення різноманітних семінарів, навчання учня учнем, творчі самостійні роботи дітей.

7. Формування уміння школярів працювати з довідковою літературою та складати тези, конспекти, схеми. Внаслідок різних причин зі зростанням ролі природничо-математичних наук у всьому світі престиж їх вивчення у нашій країні неухильно падає. Наші учні, юнаки і дівчата, прагматичні, вони знають, в яких умовах виживають їхні батьки, тому не мріють стати вченими, винахідниками, інженерами. Саме тому й падає престиж природничо-математичних наук. Як же зробити так, щоб учні зрозуміли, що математика – наука молодих і вони можуть сказати своє слово для її розвитку? Як зробити так, щоб учні зрозуміли необхідність вивчення математики і, врешті-решт, зацікавилися нею? Я вважаю, що значною мірою цього можна досягти, використовуючи сучасні інноваційні технології.

Мені, як вчителю-організатору необхідно бути:


  • ненав’язливим організатором і керівником навчальної діяльності учнів;

  • як член колективу навчальної групи виконувати специфічні функції в колективній діяльності (постановка спільних завдань навчання, забезпечення необхідною інформацією, консультування, контроль);

  • готовою до будь-яких запитань, критики, корекції завдань і змін засобів спільної роботи в ході поточної навчальної діяльності з боку тих, хто навчається;

  • організатором учасників навчання на безпосередню участь в обговоренні окремих завдань навчальної діяльності;

  • контролером, щоб робота кожного учня у першу чергу була адресована всім членам малих груп, а вже потім мені;

  • організатором діяльність кожного учасника навчального процесу, щоб він брав безпосередню участь у контролі та оцінюванні спільно виконуваної роботи.

Щоб навчальний процес відбувався за умов постійної, активної взаємодії всіх учнів, щоб учні вчилися з цікавістю, навчаючи один одного, на багатьох своїх уроках я використовую такі форми та методи інтерактивного навчання. (додаток 6)

Одним із визначальних чинників рівня сформованості математичної грамотності є розвиненість мотиваційної сфери учнів. Прикладом мотивації може бути використання цікавих задач та вдалих прикладів. Враховуючи дефіцит навчального часу, слід дотримуватися таких вимог:

1) задача не повинна бути громіздкою (її розв’язування в класі має займати не більше 5-7 хвилин);

2) рисунки та окремі формули мають бути підготовлені на дошці (у презентації) заздалегідь.

Суттєвою умовою формування математичної грамотності є вироблення вмінь самостійної математичної діяльності учнів. Частину часу уроку під керівництвом учителя необхідно виділяти на навчання дітей прийомам самостійної роботи та прийомам самоконтролю. Для формування стійких навичок при вивченні окремих тем застосовую прийом «Лавина задач», багатоваріантні різнорівневі однотипні вправи, числові значення яких враховують порядковий номер учня в класному журналі.

Важливу роль на уроках відіграє рефлексія, що відображає процедуру оцінювання учнями основних етапів уроку. Така форма дає можливість учителю проаналізувати об’єктивність самооцінки та скорегувати її в певних випадках.

Підбиваючи підсумки на уроці, використовую один із найпоширеніших прийомів усної рефлексії – оцінювання власної діяльності. На уроці я: дізнався…, зрозумів…, навчився…, найбільший мій успіх – це…, найбільші труднощі я відчув…, я не вмів, а тепер умію…, я змінив своє ставлення до…, на наступному уроці я хочу…, найкраще мені вдалося…, мені потрібно більше дізнатися щодо…

Основою формування математичної грамотності є також і математичні здібності учня. До математичних здібностей В. А. Крутецький відносить гнучкість мислення, здатність до переходу від прямого до оберненого ходу думки, здатність до оперування числами та математичною символікою, здатність до логічного мислення, узагальнення, систематизації.

Щоб зберегти інтерес до предмета і зробити якісним навчально-виховний процес використовую сучасні інформаційні технології, які суттєво впливають на ефективність проведення уроків математики, надають можливість удосконалювати організацію уроку, діагностувати рівень сформованості знань та вмінь, активізувати пізнавальну діяльність учнів, поглиблювати знання.

Формою перевірки рівня сформованості математичної грамотності є контрольна робота, теоретично-практичний залік, ДПА, ЗНО, моніторингові вимірювання, тестування тощо. Рівень сформованості математичної грамотності визначається вмінням учнів відстоювати свою думку, аргументувати розв’язок задачі, виправдати обраний шлях розв’язку, рецензувати відповідь тощо.

Невід’ємною частиною роботи є участь дітей в олімпіадах, у щорічному Міжнародному математичному конкурсі „Кенгуру”, де учні розв’язують нестандартні і логічні цікаві задачі. Пропонуються задачі різного призначення, розраховані на різноманітні інтереси і здібності дітей.

Щоб підготовити дитину до життя, сформувати компетентну особистість, необхідно спонукати її до самоосвіти. Адже вона передбачає самостійне, за власною ініціативою, отримання і засвоєння учнями важливої математичної інформації. Постійно намагаюся створювати мотивацію для пошуку математичних знань, бо вони розвивають в учня цікавість і тільки тоді дитина буде займатись самоосвітою.

Стародавні римляни вважали, що корінь навчання гіркий. Але коли вчитель бере в союзники інтерес, коли учні „хворіють” жагою знань і тягою до активної розумової праці, корінь навчання змінює смак.

Отже, усвідомлюючи роль і місце прикладної спрямованості навчання математики в системі середньої освіти в сучасних умовах розвитку освіти в Україні, варто дбати про самостійність учнів; індивідуалізацію та диференціацію навчання; стимулювання мотивації, підвищення інтересу до навчання; створення організаційно-педагогічих умов для формування математичної грамотності учнів при розв’язуванні задач прикладного змісту.

Творчі здібності, як і інші здібності людини, вимагають постійного тренування. Завдання вчителя – збудити здібності своїх учнів, виховувати в них сміливість думки і впевненість у тому, що вони розв’яжуть кожну задачу, у тому числі і творчого характеру.

“Досвід уявляється мені садом квітучих троянд”, перед, тим як садити сад, ми повинні вивчити ґрунт свого поля, додати те, що в ньому не вистачає…. Ніби потрібно робити все, як роблять творці передового досвіду, а досвід не приживається…

Отже, потрібно не формальне, а творче, розумне засвоєння і застосування педагогічного досвіду.

Навчальні заняття для мене та моїх учнів – постійний пошук, спільна праця, в основі якої довіра та спільне бажання досягнути бажаний результат.

Хочу навчити дітей вчитися ціле життя, самостійно поповнювати свої знання, навчити працювати творчо!

Хочу, щоб виховання та навчання дітей, любов та повага до них, вимоги до них та щира дружба з ними – щоб все це було сенсом моєї роботи в школі. Щоб і надалі праця давала мені радість, наснагу до життя та самовдосконалення, до творчого пошуку в вихованні та навчанні моїх учнів!


Додатки

Додаток 1



Методи за характером пізнавальної діяльності учнів і участі вчителя у навчальному процесі

Пояснювально- ілюстративний метод

Цим методом послуговуються, вводячи математичні поняття, вивчаючи аксіоми, теореми та способи розв’язування різних класів задач

Репродуктивний метод

Використовується для закріплення на уроці нового матеріалу, перевірки домашнього завдання(учні відтворюють розв’язання задач, формулювання й доведення теорем, означення математичних понять, правила тощо). На уроках, де формуються вміння та навички розв’язування прикладів, задач, застосування репродуктивного методу виявляється в діяльності учнів під час розв’язування вправ і задач за зразком, який дано вчителем або наведено в підручнику, в діяльності за певним алгоритмом. При цьому діяльність за зразком має проводитись не за вказівкою «робите, що я роблю», а за порадою «роби так, як роблю я»

Проблемний виклад

Проблемний виклад як метод навчання математики полягає в тому, що, пояснюючи навчальний матеріал, учитель сам висуває проблеми й, звичайно, як правило, сам їх розв’язує. Однак постановка проблеми посилює увагу учнів, активізує процес сприймання й усвідомлення того, що пояснює вчитель

Частково-пошуковий метод або евристична бесіда

Частково-пошуковий метод (його інколи називають евристичною бесідою) полягає в тому, що вчитель заздалегідь готує систему запитань, відповідаючи на які учні самостійно формулюють означення поняття, «відкривають» доведення теореми, знаходять спосіб розв’язування задачі

Дослідницький метод

Дослідницький метод передбачає самостійний пошук розв’язання пізнавальної задачі. Причому може виявитись потреба, щоб проблему сформулював сам учень або її формулює вчитель, а розв’язують учні самостійно

Додаток 2



Використання прийомів формування математичної грамотності на різних етапах уроку математики

Етапи уроку

Мета

Види діяльності

Перевірка домашнього завдання

Активізувати розумову діяльність учнів, розвивати критичне мислення, вчити оцінювати знання учнів

Рецензія відповідей

Розвивати самостійність мислення, формувати гнучкість і точність думки, розвивати увагу і пам'ять

Математичний диктант

Активізувати емоційну, розумову діяльність, зосередження на предметі математики на кожному занятті

Розминка

Актуалізація опорних знань

Відтворювати знання, вміння, встановити рівень досягнень із теми, що потрібно для наступних етапів уроку

Фронтальне опитування, «Асоціативний кущ»

Пояснення нового матеріалу

Навчати дослідницькі роботи

Доведення теорем, властивостей і т. д.

Навчати короткого раціонального запису, й відпрацювання вміння, робити висновки й узагальнення

До пояснення учні списують із дошки таблицю, яку вони повинні заповнити в процесі пояснення

Навчати оперувати знаннями, розвивати гнучкість мислення

Учні по ходу пояснення не ведуть конспект, а записують питання, що виникають

Закріплення, вдосконален-ня, відпрацюван-ня вмінь і навичок

Застосування теоретичного матеріалу при розв’язуванні вправ

Навчальна самостійна робота

Закріплення знань при розв’язуванні вправ, розробка алгоритмів запам’ятовування

Дослідження різних видів пам’яті

Закріплення вмінь розв’язувати задачі та вправи

Лавина задач (підбирається велика кількість задач із відповідями для тем, які потребують формування стійких навичок)

Розвивати особисту позицію учнів, спираючись на їх знання теми

Розв’язування задач кількома способами

Навчати обробляти інформацію

Робота з підручником (навчальна практична робота)

Творча робота

Показати на основі вивченого матеріалу вміння учнів створювати проект

Метод реклами (підготувати рекламу про якесь математичне поняття, застосування якоїсь теми)

Навчати ставити інші питання до задач, учити скрадати завдання

Обери позицію (навести не менш ніж два аргументи на підтримку своєї точки зору, провести дебати)

Контроль

Навчати учнів уявлення та вміння абстрагуватись

Створення презентації теми уроку, робота в групах із взаємооцінкою

Навчати учнів, спираючись на одержані знання самостійно працювати

Самостійна робота із взаємооцінкою;диференційована контрольна робота

Підбиття підсумків

Навчати учнів контролювати та оцінювати свої дії та інших учнів

Рефлексія

Домашнє завдання

Перевірити засвоєння теми уроку, формування вміння підбирати завдання

Скласти питання, задачі та завдання з теми уроку, різнорівневі завдання

Додаток 3



Приклад використання опорних сигналів на уроці з теми: «Алгоритм розв’язування рівнянь». Математика, 6 клас

На зразку знак питання сигналізує про мінус, який потрібно врахувати під час розкриття дужок. Адже учні часто допускають помилки саме в завданнях такого типу, не змінюючи знак кожного доданка, а лише першого. Знак питання нагадує їм про це.



Наступний зразок демонструє, які доданки та з якими знаками необхідно перенести вправу (ліву) частину. Часто в учнів виникає затруднення при перенесенні доданків у протилежну сторону. А такий прийом дає можливість оволодіти навчальним матеріалом дуже швидко.

Додаток 4

Приклади задач, складених учнями

Задача 1. Півень голосно кричить:

Сто душ можу розбудить!

Скільки півнів посадити,

Щоб душ двісті розбудити? (Відповідь: одного)



Задача 2. Як чотири кішки взяти,

Кошеняток 3 додати,

Терези покажуть вам

Аж 15 кілограм.

А 3 кішечки візьмемо,

Й 4 кошенятка покладемо,

Терези покажуть вам

Лиш 13 кілограм.

Скільки важить кішка-мати,

Ну а скільки кошенятко?



Відповідь. Кішка важить 3кг, а кошеня - 1кг.

Задача 3. П’ять дітей в родині мають,

Половину хлопчики займають.

Як же це так може бути?

Не можу ніяк збагнути.



Відповідь. Друга половина теж хлопчики.

Задача 4. Три склянки слив Микола мав,

Одну відразу подолав.

Присів, і думка тут з’явилась:

«Скільки ж склянок залишилось?»



Відповідь. Три. Микола склянок не їв.

Задача 5. – Бабусю, скільки років ваш онучок має?

  • По місяцях мої роки він доганяє.

  • А скільки ж років Вам, ми хочем знать?

  • З онуком разом нам – шістдесят п’ять.

То ж спробуйте тепер ви відгадати,

По скільки років я з онуком можу мати.



Відповідь. Онукові 5 років, а бабусі 60 років.

Задача 6. В шафи книг поставив в ряд

Славнозвісний наш Кіндрат:

Триста сорок вийшло їх,

Та лишень тепер не сміх:

«Скільки ж в кожній шафі є», -

Вмить питання постає.

Коли знаєм, що в одній

На 40 більше, ніж в другій.



Відповідь. 190 і 150

Задача 7.Є дівчатка в нас маленькі,

Й на лице вони гарненькі.

Вдвох на лавочці сидять

І цукерочки їдять.

Вийшов Вітя й запитав:

«Скільки хто цукерок мав?».

Дев’ять їх було усіх

В дівчаток в кишені.

Вдвічі більше мала Оля,

Скільки ж було в Жені?



Відповідь: 3 цукерки.

Задча 8. Наш тато у 5 разів старший за Гната

На 32 роки син менший за тата.

Ніяк не вгадаємо, що за морока?

На світі живе кожен з них скільки років?



Відповідь: 8 років Гнату і 40 років тату.

Задача 9. Наш Василько дуже швидко перечитує книжки

Та не може полічити у книжках тих сторінки.

Він сьогодні аж 3/8 у одній з них прочитав

І 150 сторінок так до краю догортав.

Може з вас хтось допоможе щиросердно, залюбки,

Й за Василька порахує у цій книзі сторінки?



Відповідь: 240 сторінок.

Задача 10. Знаєм ми, що в трьох бригадах 237 трудяг

Кожен з них щодня готовий до нових висот й звитяг.

Перша зробить всю роботу десь, можливо, днів за 5,

А от другій, аж днів 8 треба буде працювать.

Третя – лідер, що й казати, на яву ж бо, а не в сні

Вона викона роботу усього лиш за 3 дні.

Та маленька є проблема, хто б дізнатися хотів?

В кожній із бригад, окремо, скільки є робітників?



Відповідь: 72, 45 і 120 робітників.

Додаток 5



Фрагмент уроку математики у 5 класі
Тема: Дії з десятковими дробами. Розв’язування прикладних задач
Мета: ▪ навчальна: узагальнити й систематизувати знання учнів з теми, удосконалити вміння розв’язувати прикладні задачі на всі дії з десятковими дробами;

▪ розвивальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію;

▪ виховна: виховувати дисциплінованість, почуття відповідальності.
Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.
Учитель: Перед нами поставлена задача зробити ремонт підлоги у кімнаті, довжина якої 4,2 м, ширина – 2,9 м. Наші дії:


    1. за допомогою «Мозкового штурму» формуємо банк питань, вирішення яких допоможе нам зробити ремонт у власному приміщенні;

    2. створюємо модель задачі;

    3. інтегруємо знання з різних предметів;

    4. проводимо математичні розрахунки;

    5. презентуємо висновки.

Задачі, які ми будемо розв’язувати на уроці, всі пов’язані з ремонтом у кімнаті, і я впевнена, що вам знадобляться у майбутньому.
Діти пропонують і розв’язують задачі


  1. Довжина кімнати 4,2 м, а ширина – 2,9 м. Яку площу підлоги має кімната?

  2. Скільки фарби потрібно на фарбування підлоги, якщо витрати фарби на 1 м2 дорівнюють 150 г?

  3. Скільки банок фарби вагою 0,5 кг необхідно купити для фарбування підлоги?

  4. Якщо підлогу в кімнаті покрили лаком, то технологія вимагає робити це три рази. Витрати першого разу – 100 г на 1 м2, для другого та третього разів – по 40 г на 1 м2. Які витратити лаку передбачаються?

  5. Скільки потрібно упаковок ламінату, щоб укласти підлогу в кімнаті ламінатом, якщо площа обраної упаковки ламінату становить 2,5 м2?

  6. У кімнаті підлогу вкривають плиткою. Яка кількість плитки знадобиться, якщо сторона квадратної плитки дорівнює 25 см? Зазор між плитками незначний.

  7. У кімнаті килим на підлозі повинен відступати на 30 см із двох боків від більшої стіни. Яку площу має килим?

Додаток 6

Урок алгебри у 7 класі присвячений М. В. Остроградському



Тема. Використання формул скороченого множення.

Мета : Створити комфортні умови для навчання , за яких кожен учень відчуває свою успішність , інтелектуальну спроможність , самостійність .

Навчальна : удосконалювати вміння використовувати формули скороченого множення , перевірити рівень знань , умінь і навичок вивченої теми .

Розвивальна : розвивати логічне мислення учнів через проведення таких операцій як аналіз , систематизація , формувати комунікативно – мовленнєві вміння й навички школярів , розвивати творчі здібності , творчу і пізнавальну самостійність .

Виховна : виховувати в учнів кмітливість , старанність , наполегливість , творчу й пізнавальну самостійність .

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

- Доброго ранку, друзі мої! Сідайте, будь ласка.

- Розпочинаємо наш урок.

- Слово урок… Таке звичне для нас, але дуже вагоме. Скільки слів можна утворити з його літер. І всі ці слова потрібні нам будуть для успішної роботи на уроці.

Інтерактивний Метод – «Мікрофон»

- Складемо невеличкий словничок. Наприклад, усмішка, увага, успіх. Продовжте.



У – успіх, увага

Р – радість, робота

О – обдарованість, організованість

К – кмітливість, колективізм

Сподіваюсь, що на уроці на нас чекає успіх.


ІІ. Повідомлення теми та мети уроку.



  • За якою темою ми працювали на останніх уроках?

  • Так, розв’язування вправ на використання формул скороченого множення.

  • Сьогодні ми продовжимо вдосконалювати вміння, та проведемо не зовсім звичний урок. Спробуємо подорожувати.

Але, щоб взяти участь у подорожі, слід придбати путівки, вартість яких виражається не грішми. А чим? Ви дізнаєтесь відгадавши загадку.
На базарі їх не купиш,

На дорозі не знайдеш,

Їх не зважиш на терезах,

І ціни не підбереш.

(ЗНАННЯ)
Правильно, вартість путівок виражається вашими знаннями. Не забудьте захопити з собою спритність, допитливість, кмітливість і просто гарний настрій.

З кожної подорожі мандрівники повертаються з приємними враженнями та везуть друзям подарунки. Ви теж маєте змогу привезти гостинець – оцінку за урок.



ІІІ. Актуалізація опорних знань.

ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ.
Обраний учнями кожного ряду учень-«учитель» перевіряє домашні завдання кожного учня свого ряду і доповідає про результати перевірки.

Давайте пригадаємо деякі визначення, розв’язавши кросворд.









1о

д

н

О

ч

л

е

н







2С

т

е

п

і

н

ь







3т

о

Т

о

ж

н

і







4к

в

а

д

Р

а

т







5к

О

е

ф

і

ц

і

є

н

т




6м

н

о

Г

о

ч

л

е

н







7т

Р

и

ч

л

е

н




8с

т

а

н

д

А

р

т

н

и

й




9п

о

Д

і

б

н

і




10ч

и

С

л

о

в

и

й

11р

а

ц

і

о

н

а

л

Ь

н

и

й































12К

о

і

н

ь

13в

И

р

а

з







14ц

і

л

и

Й







  1. Найпростіший вираз, що містить добуток числових і буквених виразів.(Одночлен)

  2. Добуток кількох рівних множників. (Степінь)

  3. Два вирази, відповідні значення яких рівні при будь-яких значеннях змінних.(Тотожні)

  4. Другий степінь числа. (Квадрат)

  5. Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді. (Коефіцієнт)

  6. Сума кількох одночленів. (Многочлен)

  7. Сума трьох одночленів. (тричлен)

  8. Вигляд одночлена, коли він містить тільки один числовий множник, а кожна змінна входить тільки до одного множника. (Стандартний)

  9. Члени многочлена, що відрізняються тільки коефіцієнтами. (Подібні)

  10. Вираз, складений з чисел, знаків арифметичних дій та дужок. (Числовий)

  11. Вираз, який містить лише дії додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня. (Раціональний)

  12. Розв’язок рівняння. (Корінь)

  13. Запис, що складається із чисел і змінних, сполучених знаками дій і дужок, що вказують на порядок дій. (Вираз)

  14. Раціональний вираз, який не містить ділення на вираз із змінною. (Цілий)

У виділеному вертикальному стовпчику ви можете прочитати прізвище відомого математика, нашого земляка.

Ото ж сьогодні ми і вирушимо в подорож по містам, які якимось чином пов’язані з діяльністю цього видатного вченого.



ІV. Оперування знаннями та використання умінь і навичок.

Вчитель. Розпочнемо свою подорож.

Перша наша зупинка село « Пашенна». (історичні дані про дитинство Остроградського)

Учень. Народився Михайло Васильович Остроградський 24 вересня 1801 року у селі Пашенна Кобеляцького повіту Полтавської губернії. Батько – Василь Іванович – був поміщиком середнього достатку, мати – Ірина Андріївна Устимович, із родини чиновника. У досить патріархальній сім’ї Остроградських зберігалися звичаї батьків і розмови велися українською мовою.

Уже в ранньому дитинстві Миколка відзначався винятковою спостережливістю і захоплювався всілякими вимірюваннями – його цікавила глибина кожного колодязя, розміри кожної ямки.



Вчитель. Малий Михайлик був дуже спостережливим, тож давайте перевіримо й вашу спостережливість: відновіть пропущені записи.

Самостійна робота «Віднови записи»

    1. ;

    2. ;

    3. ;

    4. ;

    5. 

    6. ;

    7. ;

    8. ;

    9. .


Друга зупинка – «Полтава». (історичні дані про навчання в Полтаві)

Учениця.   У 9 років   Остроградського  віддали  до пансіону  при Полтавській  гімназії, званого "Домом  виховання бідних  дворян", наглядачем,  якого  в той  час був  славетний поет І. П. Котляревський.  До гімназії Михайло вступив у 1810 р. і разом із своїм старшим братом Йосипом поселився на приватній квартирі у чиновника О.І. Ротмістрова. Перебуваючи в гімназії, М.Остроградський не відзначався особливою старанністю, хоч був помічений як жвавий та здібний хлопчик. У перші роки навчання Михайло мав дещо кращі оцінки, а далі вони значно погіршились, особливо з мов та латині, які він “не вчив”. У зв’язку з цим батько забрав Михайла з 3-го класу гімназії (всього було 4) і на початку 1816 р. повіз сина до Петербурга, маючи на увазі влаштувати його до одного із гвардійських полків, про що раніше мріяв Михайло. Але з півшляху вони повернулись додому, оскільки батько засумнівався в доцільності свого наміру.
Далі за порадою дядька по матері – П.А. Устимовича, що займав високі пости, було вирішено направити Михайла до Харкова для вступу до університету, оскільки університетський диплом відкривав шлях до високих чинів по службовій кар’єрі.

Вчитель. Давайте зараз ми покажемо свої знання, що ми навчилися, які завдання зможемо розв’язати.

№1

Обчислити: а) 57·53; б) 68·62; в) 34·36



Розв’язання:



68·62=4216; 34·36=1224.

№ 2

Ціле число при діленні на 7 дає остачу 5. Яку остачу при діленні на 7 буде давати квадрат цього числа?



Розв’язання:

 - загальний вигляд числа, яке при діленні на 7 дає остачу 5;

.

Отже, при діленні на 7 квадрат цього числа буде давати остачу 4.



Вчитель. Ви добре засвоїли матеріал, то ж давайте вирушимо далі в подорож.

Третя зупинка – «Харків».

Учень. Для підготовки до вступу в університет батько влаштував Михайла на квартиру до викладача військової справи М.К.Робуша. Останній був також власником приватного чоловічого пансіонату з правами гімназії. Спочатку Михайло навчався у М.К. Робуша. Про перші успіхи вихованця Робуш писав батьку в жовтні 1816 р.: “Під час канікул я займався з Михайлом Васильовичем французькою мовою, математикою та фортифікацією. З першого вересня влаштував вільним слухачем в університет. Михайло Васильович старанно відвідує словесні та математичні науки, вдома ж повторює і поводить себе скромно і шляхетно”.
Через рік навчання М.В. Остроградський витримав іспит для вступу до фізико-математичного відділення університету (27.8.1817). У перші місяці занять, за словами Робуша, він проявив себе зразковим студентом. Але на початку другого курсу він навчався без захвату і мріяв про військову службу, “кожної хвилини будучи готовим проміняти університет на будь-який полк”.
Суттєва зміна поглядів та устремлінь М.В. Остроградського сталася на початку 1818 р., коли він переїхав на квартиру викладача математики університету Андрія Федоровича Павловського, який справив на юнака благотворний вплив. Павловський першим звернув увагу на незвичайні здібності Остроградського до математики і, користуючись повагою студента, довів йому всю необґрунтованість його юнацьких захоплень та пробудив у нього цікавість до науки й захоплення математикою. Слідуючи добрій пораді свого вчителя, Остроградський енергійно взявся за заняття й уже через 2 – 3 місяці здивував Павловського своїми успіхами. Згодом Павловський згадував, яка велика відмінність була між ним і Остроградським у засвоєнні матеріалу. Остроградський справлявся з цим значно швидше. Великий вплив на освіту та становлення Остроградського як математика мав також професор, ректор університету Т.Ф.Осиповський. Осиповський і Павловський не лише допомагали Остроградському у навчанні, а й зуміли захопити його заняттям наукою і відмовитися від військової служби.
Захоплення навчанням дало скоро позитивні наслідки. М.Остроградський у 1818 р. витримав іспит на трирічний курс університету й отримав відповідний атестат. Правда, він проігнорував деякі предмети – фізику, стародавню історію, філософію, іноземні мови, які його менше цікавили.
Вчитель. То ж, давайте, і ми покажем свої здібності з вивченої теми.

№ 3


 Розв’язати рівняння

(х-3)(х+3)+3х(х+2)=4(х+2)² +5

Розв'язання:

х² - 9 + 3х² + 6х = 4х² + 16х + 16 + 5; 4х² + 6х – 9 = 4х² + 16х + 21;

4х² + 6х – 4х² - 16х = 21 + 9; -10х = 30; х = 30 : (-10); х = -3

№ 4


Довести, що значення виразу     (2х-5)² -4х(х-5) не залежить від значення змінної.

Розв'язання:

(2х-5)² -4х(х-5) = 4х² - 20х + 25 – 4х² + 20х = 25

Отже, значення даного виразу не залежить від значення змінної.

№ 5

Розв’язати задачу:



Сторона одного квадрата на 2см більша від сторони другого квадрата. А його площа більша від площі другого квадрата на 28см².  Знайти сторони квадратів.

Розв'язання:

Нехай сторона другого квадрата – хсм, тоді сторона першого – х + 2 см. Площа першого квадрата – (х + 2)², а другого х², що на 28см² менша. Маємо рівняння: (х + 2)² - х² = 28; х² + 4х + 4 - х² = 28; 4х = 28 – 4; 4х = 24; х = 6. Отже, сторона другого квадату 6см, тоді сторона першого – 6 + 2 = 8 (см)

Відповідь: 8см, 6см



Вчитель. Молодці, добре справилися з завданнями. Вирушаємо далі. Четверта зупинка - «Париж»

Учениця. У травні 1822 р. Михайло вирушив до Парижа, але біля Чернігова був обікрадений. Проте друга його спроба закінчилася благополучно, і десь у серпні він уже був у Парижі. Перебуваючи в Парижі, Остроградський міг відвідувати лекції на факультеті наук Паризького університету, в Політехнічній школі та у Французькому коледжі, де викладали відомі вчені того часу. Трохи пізніше Михайло зустрівся з посланцем із Росії, здібним математиком В.Я.Буняковським, який у 1825 р. одержав ступінь доктора. Відтоді у них склалось благотворне спілкування. Крім слухання лекцій Остроградський став відвідувати засідання Паризької академії наук. У відділенні математичних наук він міг спілкуватися з Лапласом, Лежакдром, Пуассоном, Коші, Ампером, Біом, з механіками Пуансо, Навьє, Проні, фізиками Араго, Френелем, Гей-Люссаком та ін.
Як відомо, Остроградський був обраний членом-кореспондентом Паризької академії наук після Лежен-Діріхле 43 голосами із 48. У листопаді 1826 р. Остроградський представив Паризькій академії свою першу наукову роботу “Мемуар про розповсюдження хвиль в циліндричному басейні”. Вона була сприйнята з достатньою увагою, рекомендована до друку і з’явилася в “Працях” Паризької академії в 1832 р.

Отже, за час перебування в Парижі М.В. Остроградський склався як учений, цілком оволодів найбільш дійовими методами математичного аналізу того часу, в безпосередньому контакті сприйняв найбільш загальні результати і теорії механіки та математичної фізики. Йому стали також відомими здобутки і методи славетних Гауса та Абеля.



Вчитель. У Парижі, Михайло Васильович, зарекомендував себе досить добре, то ж поглянемо як ви справитися з наступними завданнями.

№ 6


Знайти значення числового виразу :

  1. 19,72 – 8,32 + 28·8,6;



№ 7

Довести, що кратний 7



Вчитель. Молодці, добре потрудилися. А куди ж тепер ми з вами дістанемося?

П’ята зупинка – «Петербург»

Учень. На початку 1828 р. М.В. Остроградський залишив Париж. Подорож до Петербурга не обійшлась без пригод. У Дерпті він зустрівся із студентом місцевого університету – поетом Язиковим, він допоміг Михайлові дістатись до брата Йосипа, який служив тоді в канцелярії морського міністерства. Для одержання права на проживання в Петербурзі, де він збирався влаштуватись, якраз і згодився документ про присвоєння М.В. Остроградському чину колезького регістратора. По прибутті до Петербурга М.Остроградський негайно був взятий на деякий час під секретний нагляд поліції, хоч сам він цього можливо і не знав. Коли Михайло влітку поїхав до батька, то секретний нагляд поліції по інстанції передали через губернатора Кобеляцькому земському комісару Щекуніну.
У той же час, перед від’їздом до родини М.В. Остроградський подав до Петербурзької академії мемуар “Замітка про один інтеграл, що зустрічається при обчисленні притягання сфероїдів”, на який академік Коллінс дав дуже прихильний відгук. Восени Остроградський представив ще дві роботи з інтегрального числення.

Вчитель. Давайте покажемо свої знання при використанні тотожностей скороченого множення до розкладання многочлена на множники.

№ 8


Роз'яжіть рівняння:

у³ - у² - 16у + 16 = 0

№9

Розкладіть многочлен на множники:



а)х³ + у³ + 2х² - 2ху + 2у²;

б) х² - 7х + 12

Молодці, добре попрацювали.

VІ Домашнє завдання.

- Нам слід повертатися. Як кажуть, у гостях гарно, а вдома краще. Або: «Вдома і стіни допомагають» Сподіваюсь, що домашнє завдання ви виконаєте успішно. Запишіть у щоденники:



VІІ Оцінювання учнів.

- Подорож закінчилася. Хто ж зумів повернутися додому з гостинцями?



VІІІ Підсумки уроку

  • Чи сподобалася ця подорож?

  • А що ми повторили під час мандрування?

  • На уроці ми досягли успіху завдяки
    У- увазі
    Р – роботі
    О – організованій
    К – кмітливості.

Ми так добре попрацювали, що мені не хочеться з вами прощатися. Тому я пропоную вирішити ще задачу поки не пролунав дзвоник.
Знайти суму цілих послідовних чисел від -1000 до 1000, поясніть відповідь.
Урок закінчено.

Дякую за урок!


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка