Тумаркін Лев Абрамович 1904 – 1974 у діючому підручнику Є. П. Неліна «Алгебра І початки аналізу. 10 клас»



Скачати 79.89 Kb.
Дата конвертації06.04.2017
Розмір79.89 Kb.
Тумаркін

Лев Абрамович
1904 – 1974
У діючому підручнику Є.П. Неліна «Алгебра і початки аналізу. 10 клас» у розділі «Видатні математики України» розміщені фотографії та короткі біографічні довідки про Михайла Пилиповича Кравчука з Волині, Володимира Йосиповича Левицького та Мирона Онуфрійовича Зарицкого з Тернопільщини, Георгія Феодосійовича Вороного з Чернігівщини та Михайла Васильовича Остроградського – нашого земляка і якому відкрито музей-вітальню в Гадяцькій спеціалізованій школі І-ІІІ ступенів № 4.

2014-й рік – ювілейний для математика і нашого земляка Льва Абрамовича Тумаркіна. Адже 14 січня минає 110 років від дня його народження, а 1 серпня – 40 років від дня смерті.

Все його творче життя було пов’язане з Московським університетом, який він закінчив у 1925 р. - аспірант (закінчив у 1929 році), викладач, професор (з 1932). Він дуже рано заявив про себе як математик – його перші блискучі результати в топології (насамперед у теорії розмірності) були отримані ще в студентські роки.

Народився Лев Абрамович Тумаркін у мальовничому куточку Полтавщини, у місті Гадячі 14 січня 1904 року

Мати Есфірь Соломонівна Канівська – сестра Арона Соломоновича Канівського, батько Абрам Тумаркін, брат Семен Абрамович Тумаркін – професор математики.

У 1925 р. Лев Абрамович закінчив Московський університет, в 1929 р. – аспірантуру при Московському університеті, де аж до кінця життя займався викладацькоюдіяльністю.

Як більшість молодих людей його покоління він був активним комсомольцем, а потім і членом партії.

Науковою роботою в галузі математики Тумаркін почав займатися дуже рано - його перші блискучі результати в топології (насамперед, у теорії розмірності) були отримані ним ще в студентські роки

У 1925-1928 рр. Л. А. Тумаркін довів для топологічних просторів з рахунковою базою рівність (тобто збіг великої і малої індуктивних розмірностей), а також теорему, за якою будь-який мірний простір з рахунковою базою можна подати як об’єднання попарно непересічних нульових множин, і, нарешті, одну з фундаментальних теорем теорії розмірності - теорему Гуревича - Тумаркіна: будь-який розмірний компакт містить-розмірне канторове різноманіття (аналогічні результати отримані незалежно польським математиком Ст. Гуревичем у 1927 р.).

У 1928 р. Тумаркін довів теорему (відому нині як теорема Тумаркіна): для кожної підмножини простору з рахунковою базою існує безліч, що є об’єднанням рахункового числа замкнутих (в ) множин і таке, що й . Пізніше М. Катетів (1952) і К. Моріта (1954 р.) поширили теорему Тумаркіна на довільні метричні простори.

Ще в 1925 р. Л. А. Тумаркін поставив питання (проблема Тумаркина): чи існує такий нескінченновимірний компакт, розмірність всякої непустої замкнутої підмножини якої або дорівнює нулю, або нескінченна? Позитивну відповідь на це питання дав у 1967 р. Д. У. Хендерсон, який показав навіть, що ці «тумаркінскі компакти» в просторі всіх нескінченновимірних компактів (у розглянутому як підпростір простору замкнених підмножин «гильбертова цеглина») утворюють всюди щільну безмежність.

Свої лекції з математичного аналізу Л. А. Тумаркін чітко структурував, ділив на параграфи і пункти. Ретельно відбирав матеріал, іноді виходив за традиційні рамки; так, поряд з класичними теоремами Вейєрштрасса про наближення функцій алгебраїчними та тригонометричними многочленами, він включав у свій курс і загальну теорему Стоуна - Вейєрштрасса (яку викладав, слідуючи підручнику У. Рудіна). Під час екзаменаційної сесії студенти не раз згадували улюбленого лектора добрим словом: готуватися до іспиту по конспекту його лекцій, дуже логічних і послідовних, було легко.

У 1935-1939 рр. Л. А. Тумаркін обіймав посаду декана механіко-математичного факультету МДУ (обраний на цю посаду 15 березня 1935 р. і пропрацював до 9 квітня 1939 р.). На цій посаді він багато зробив для факультету, і багато рис у теперішньому вигляді факультету, починаючи з його поділу на кафедри, склалися саме під час деканства Л. А. Тумаркіна.

Працюючи на кафедрі математичного аналізу, Тумаркін зробив дуже багато для того, щоб поставити викладання цієї найважливішої для математичної освіти дисципліни на найвищий рівень. Курс математичного аналізу, який читав Л. А. Тумаркін в МДУ на протязі багатьох років, за свідченням П. С. Александрова і А. Н. Колмогорова, є «плодом багаторічної творчої роботи і відшліфований з філігранною точністю».

У цьому курсі, як і у всій багатосторонньої педагогічної діяльності Л.А. Тумаркіна «відзначалася» одна з основних рис Л.А. Тумаркіна як університетського викладача: його увага, інтерес і турбота по відношенню до середніх і рядових студентів». У період свого деканства Л.А.Тумаркін, як про це свідчить професор механіко-математичного факультету Московського університету ім. М.В. Ломоносова І.Г. Башмакова, докладав чималих зусиль для залучення на факультет талановитих випускників шкіл з провінції, особливо з сільської місцевості. Довгі роки працюючи на кафедрі математичного аналізу, Л.А. Тумаркін багато зробив для постановки викладання цієї найважливішої для математичної освіти дисципліни на найвищий щабель. Його, як згадує І.Г. Башмакова, яка починала свою педагогічну діяльність під його керівництвом, відрізняло уважне та дбайливе ставлення до молодих викладачів.

Лев Абрамович Тумаркін у спогадах Своїх учнів


Микола Альфредович Плате

(4 листопада 1934, Москва — 16 березня 2007, Москва) — радянський і російський вчений, хімік, спеціаліст по полімерам.

«Натхнення було з надлишком у нашого видатного лектора з математики. Диференціальне та інтегральне числення, все, що належало до математичного аналізу та аналітичної геометрії, нам читав професор механіко-математичного факультету Лев Абрамович Тумаркін. Ось це було, я б сказав, театралізоване дійство. Читав він так, що записувати можна було за ним дослівно повторював фрази і висновки, прямо-таки диктував, але модуляції голосу були настільки чудовими і добре лягали в пам’ять студента, що деякі висловлювання, які стосувалися, наприклад, доведення теореми Коші, перетворенням Лапласа, я і через 50 років можу повторити. Лев Абрамович Тумаркін - це, безумовно, явище з точки зору викладання, того, як треба підносити свій предмет. Він, по-моєму, не мав жодних ілюзій, що із студентів-хіміків вийдуть професійні математики, але намагався дати нам певний обсяг знань, щоб ми могли використовувати в подальшій хімічній роботі математику, і з цим завданням впорався» (М.А.Плате)




Володимир Ігорович Арнольд

(12 червня 1937, Одеса - 3 червня 2010, Париж) - радянський і російський математик, професор, академік РАН, автор праць у галузі топології, теорії диференціальних рівнянь, теорії особливостей гладких відображень і теоретичної механіки.


«Аналіз читав Лев Абрамович Тумаркін, алгебру - Євген Борисович Динкін, аналітичну геометрію - Павло Сергійович Александров. Лекції Лева Абрамовича я і зараз згадую з задоволенням. Хоча він сам і був менш великим за своїм особистим відкриттям математиком, ніж інші лектори (а адже поруч такі ж лекції читав Олександр Якович Хінчин), його лекції були дивно багатими (не всіма оцінюваної інформацією). Мабуть, він просто сумлінно викладав класичні французькі курси типу (тритомного) підручника Гурса - адже у них було багато такого, чого в «більш сучасному» викладі з аналізу викреслили (хоча дещо сходило і до «Введення в аналіз нескінченно малих» Ейлера, який я теж дуже полюбив на першому курсі).

Я з жалем мушу зауважити, що десятки «сучасних» курсів аналізу


проходять повз всього цього багатства класичного матеріалу (боюся, що з-за того, що самі лектори їм не володіють). Деякі з моїх однолітків намагаються пожвавити сформовані традиції нудних курсів. Але, на жаль, іноді й вони поступаються класичній досконалості стилю Гурса та Тумаркіна».

Вінберг

Ернест Борисович.

Закінчив механіко-математичний факультет МДУ (1959).

Кандидат фізико-математичних наук (1962), доктор фізико-математичних наук (1984), професор кафедри вищої алгебри МДУ (1990)

«Математичний аналіз нам читав Лев Абрамович Тумаркін. Він запам’ятався тим, що надзвичайно акуратно писав те, що необхідно, на дошці, кожну фразу повторював двічі, так що записувати за ним не складало ніяких труднощів. І мені ніколи не доводилося читати за цим курсом ніяких підручників - всі іспити з математичного аналізу я здав, користуючись виключно лекціями».






Баранов

Володимир Борисович

16.09.1934 м. Москва

Закінчив механіко-математичний факультет МГУ (1957).

Кандидат фізико-математичних наук (1962). Доктор фізико-математичних наук (1970).
Професор кафедри аеромеханіки і газової динаміки механіко-математичного

факультету (1976-н.вр.).

Нагороджений орденом «Знак Пошани» (1972).

«Я ніколи не забуду, як на одній з перших лекцій з математичного аналізу професор Лев Абрамович Тумаркін прочитав нам лему про вкладені відрізки. Тоді я вперше зіткнувся з поняттям нескінченно малих величин, з поняттям меж. Приголомшений почутим, я засумнівався в правильності обраного мною життєвого шляху. Але, на щастя, через кілька днів Лев Абрамович зайшов до нас в групу і в задушевній бесіді розповів, що непідготовленій молодій людині дуже важко одразу ж після школи вжитися у світ вищої математики, її складну символіку. До цього світу спочатку необхідно звикнути, а розуміння прийде пізніше і, звичайно, для цього необхідно прикласти певні зусилля. Лев Абрамович навів навіть приклад якогось академіка, який завалив свою першу екзаменаційну сесію. На все життя я запам’ятав цей терапевтичний сеанс професора Тумаркіна.

Можливо, саме після цієї розмови я став відвідувати необов’язковий і незрозумілий спецкурс професора Делоне «Геометрія Лобачевського», як музику слухати блискучі за формою лекції Олександра Геннадійовича Куроша з вищої алгебри або дотепні лекції академіка Павла Сергійовича Александрова з аналітичної геометрії. Я ретельно записував ці лекції, інтуїтивно відчував їх значимість, але чекав зимової екзаменаційної сесії, щоб ретельно розібратися в них. Наді мною не висів дамоклів меч шкільного вчителя, а приклад математично ерудованих друзів тільки пригнічував моє прагнення до активної систематичної праці. Мені здавалося, що їх неможливо наздогнати, і я шукав свій шлях входження в активне університетське життя».

Випадки із життя математика.

У 50-х роках лекції з вищої математики студентам хімфаку МДУ читав професор механіко-математичного факультету Лев Абрамович Тумаркін. Лектор чітко і розмірено викладав предмет, ходячи за кафедрою уздовж дошки. Раптом передня стінка кафедри чомусь випала і навзнак, з гучним хлопком, впала на підлогу. Реакція лектора виявилася абсолютно несподіваною: він застиг, піднявши ногу, і став запитливо дивитися на аудиторію.

З’ясувалося, що кілька років тому студенти-хіміки над ним пожартували, розсипавши уздовж дошки вологий йодистий азот, який, висохши, з гучним хлопком вибухає від найменшого дотику.

Не обійшла стороною Л. А. Тумаркіна і певна розсіяність (нерідко властива математикам). Восени 1972 р. він переплутав день тижня і, як правило, незадовго до дзвінка увійшов в аудиторію 16-24 Головної будівлі МДУ, збираючись читати лекцію з аналізу першокурсникам відділення механіки мехмату (насправді ж в цей час він повинен був читати аналіз студентам хімфаку). Через пару хвилин через інші двері в аудиторію зайшов доцент Е. Б. Вінберг (в розкладі стояла якраз його лекція з вищої алгебри). Настала німа сцена - деякий час обидва лектора мовчки дивилися один на одного, після чого Тумаркін знітився і покинув аудиторію, прямуючи на хімфак (студенти-хіміки в цей день чекали його сорок хвилин - ніхто не пішов); Вінберг сам мовчки переможним жестом підняв догори обидві руки, після чого повернувся до дошки і записав тему чергової лекції.



Це було у вересні 1972 р. Лев Абрамович Тумаркін намагався розтлумачити елементарні логічні поняття на прикладі пари тверджень: «Всякий Іван - людина, але не кожна людина - Іван». Одиничний приклад, сказав він, не може довести перше твердження (але міг би спростувати!), однак може довести друге. І ми зараз цей приклад наведемо. Ось Вас як звуть? - звернувся він до першого ліпшого студента (цілком європейської зовнішності). Іван, відповів той, - що було правдою. Зал, природно, розсміявся, Л.А. трохи зніяковів, але сказав: «нічого» і другим питанням для гарантії звернувся вже до дівчини. А через п’ять хвилин Тумаркіну прислали записку з іншим прикладом - який спростовує перше твердження: «Іван Великий - не людина, а дзвіниця!» (підготувала Борис С.Я., голова РМО)


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка