Тематичний план лекцій та практичних занять з курсу



Скачати 141.35 Kb.
Дата конвертації26.12.2016
Розмір141.35 Kb.
Тематичний план лекцій та практичних занять з курсу СИНЕРГЕТИКА

1 семестр




Номер

лек-ції


Назва лекції


лекції

Прак-

тичні


СРС

Контроль-

на


Інше


ЗМ1: Математичні основи синергетики

1

Вступ. Основні визначення. Відмінність синергетичного та супрамолекулярного підходів. Приклади синергетичних

систем.


Вихідні рівняння . Лінеарізація в околі особливої точки.

Фазові траєкторії. Стійкість.




2

2

4







2

Діаграма біфуркацій. Теорема Коші. Теорема про топологічну еквівалентність. Граничний цикл. Теорема Пуанкаре-Бендіксона.

Кооперативні ефекти та самоорганізація в біології, типові моделі. Модель Лотка-Вольтерра. Еволюція типу «хижак-жертва».




2

2

4







3.

Бістабільні системи. Атрактори. Автоколивання. М’яке та жорстке збудження автоколивань на прикладах моделей Ходжкіна-Хакслі та ФитцХью—Нагумо (збудження нервових імпульсісв). Генетичний тригер Жакоба і Моно.

2

1

4










Модульний контроль №1.










1





ЗМ2: Процес самоорганізації .

4

Реакція Білоусова-Жаботинського як автоколивальний

процес («хімічний маятник»).

Моделі «брюсселятор» та «орегонатор».

Узагальнена модель Релея та її зв’язок із моделлю

брюсселятора та моделлю гліколізу.

Модель темнового фотосинтезу.




2




2







5

Просторово-дисипативні структури. Граничні умови та квантування хвильового числа. Модель «брюсселятор» як просторово-дисипативна структура. Кінетика збудження просторово-дисипативних структур.

2

1

4







6

Моделі морфогенезу. Хімічні причини морфогенезу.

Біфуркація Тюрінга.

Теорія збурень поблизу біфуркації Тюрінга,

м’яка та жорстка самоорганізація дисипативної структури

на прикладі моделі Білоусова-Жаботинського.

Застосування моделей реакція-дифузія.




2

1

4







7

Контрастні дисипативні структури. Біологія розвитку. Концепція позиціонної інформації.

Схема активатор-інгібітор та дискретний аналог

моделі реакція-дифузія.

Експериментальне підтвердження теорії Тюрінга.




2

2

4







8

Гістерезіс у хімічних та біологічних самовпорядкованих

дисипативних структурах. Фазові переходи.

Уявлення про теорію катастроф і її застосування у

самовпорядкованих фізичних, хімічних

та біологічних системах.

Фазові переходи у надгратках взаємодіючих

наночастинок.


2

1

2







9

Автохвилі. Біжучі фронти та біжучі імпульси. Рух доменів у напівпровідниках. Ефект Ганна. Магнітні домени

2

1

4










Модульний контроль №2.










1





ЗМ3: Застосування синергетики. Стохастичні моделі.

10

Конвекція Бенара-Релея. Модель Лоренця.

Комірки Бенара (гексагони та інші просторові структури).



2

1

4







11

Лазери. Кооперативні ефекти в лазерах:

самоорганізація та фазові переходи.

Одномодові та багатомодові лазери.

Самоорганізація збурень у германосилікатних волоконних світловодах. Волоконний лазер. Random laser: теорія та застосування




2

1

4







12

Стохастичні процеси. Кінетичне рівняння. Врахування стохастичності в моделях хімічних реакцій та моделі хижак-жертва. Рівняння Фоккера-Планка.


2




4







13

Детермінований хаос. Дивний атрактор. Відображення Пуанкаре. Фрактали.

2




2







14

Самовпорядкування у системах наночастинок. Самовпорядковані напівпровідникові наносистеми для застосувань у фотоніці та електроніці.

2




4







15

Самоорганізація у фотонних, фононних та магнонних кристалах. Фотонно-кристалічні лазери.

2




2







16

Теорія гіперциклу.

Молекулярна електроніка. Плівки Ленгмюра-Блоджет.




2




4







17

Кіральність як спільна властивість фізичних, хімічних та біологічних об’єктів. Самоорганізація кіральних наноструктур.

2

1

1









Модульний контроль №3.










1







ВСЬОГО

34

14

57

3






Докладний план лекцій, практичних та самостійних занять

Тема лекції

На самостійну роботу

Семінар

1.Вступ. Основні визначення.

Відмінність синергетичного та супрамолекулярного підходів.

Приклади синергетичних

систем.


Вихідні рівняння .

Лінеарізація в околі особливої точки.

Фазові траєкторії. Стійкість.

.


Визначеня порядку,безпорядку та вірогідності за Хакеном

( [1], розд.1-2, [4], [6])

Задачі на побудову фазових траєкторій..


  1. Задачі на побудову фазових траєкторій.

  2. Аналіз нелінійних рівнянь та фазових траєкторій.

([3,5])

2. Діаграма біфуркацій. Теорема Коші. Теорема про топологічну еквівалентність. Граничний цикл. Теорема Пуанкаре-Бендіксона.

Кооперативні ефекти та самоорганізація в біології, типові моделі. Модель Лотка-Вольтерра. Еволюція типу «хижак-жертва».

.


Екологічні моделі. Динаміка популяцій. Еволюція типу «хижак-жертва».

[1], розділ 10 (10.1-10.3), [32]




  1. Задачі на дослідження граничних циклів

  2. Задачі на типові екологічні моделі..




3. Бістабільні системи. Атрактори. Автоколивання. М’яке та жорстке збудження автоколивань на прикладах моделей Ходжкіна-Хакслі та ФитцХью—Нагумо. Генетичний тригер Жакоба і Моно.

Особливості, біфуркації та катастрофи. ([8], розд. 1-6, 10).


  1. Бістабільність і тригер.




4. Реакція Білоусова-Жаботинського

як автоколивальний

процес («хімічний маятник»).

Моделі «брюсселятор»

та «орегонатор».

Узагальнена модель Релея

та її зв’язок із моделлю

брюсселятора та моделлю гліколізу.

Модель темнового фотосинтезу.


Збудження нервових імпульсів


1. Задачі на побудову фазових траєкторій до рівнянь автоколивальних процесів.

2. Реакція Білоусова-Жаботинського як автоколивальний процес [11].




5. Просторово-дисипативні структури. Граничні умови та квантування хвильового числа. Модель «брюсселятор» як просторово-дисипативна структура. Кінетика збудження просторово-дисипативних структур.

Розрахунок просторової дисипативної структури та дослідження її стійкості у модифікованих моделях Білоусова-Жаботинського.

1. Модель Тюрінга ([21]).. та особливості теорій морфогенезу [1]..

6. Моделі морфогенезу.

Хімічні причини морфогенезу.

Біфуркація Тюрінга.

Теорія збурень поблизу біфуркації

Тюрінга, м’яка та жорстка

самоорганізація дисипативної

структури на прикладі моделі

Білоусова-Жаботинського.

Застосування моделей

реакція-дифузія.




Контрастні схеми морфогенезу Гирера-Майнхарта та Жакоба-Моно


1. Задачі на теорію збурень поблизу біфуркації Тюрінга.

7 Контрастні дисипативні структури. Біологія розвитку. Концепція позиціонної інформації.

Схема активатор-інгібітор та дискретний аналог

моделі реакція-дифузія.

Експериментальне підтвердження теорії Тюрінга.

.


Новітні досягнення з генетики підтверджують модельні припущення Тюрінга ([22,23])..

1-2. Задачі на дослідження процесів самоорганізації

(за Хакеном)



8. Гістерезіс у хімічних та біологічних самовпорядкованих дисипативних

структурах. Фазові переходи.

Уявлення про теорію катастроф

і її застосування усамовпорядкованих

фізичних, хімічних

та біологічних системах.

Фазові переходи у надгратках

взаємодіючих наночастинок.



Теорія катастроф за Тома. ([1], розд. 4-5).


1. Задачі: синхронізація коливань завдяки періодичній силі. Зв’язані генератори.

9. Автохвилі. Біжучі фронти та біжучі імпульси. Рух доменів у напівпровідниках. Ефект Ганна. Магнітні домени.

Ефект Ганна [19]

Поширення нервових імпульсів. Нелінійна динаміка мозку [33].

Експериментальне дослідження магнітних доменів [34].


1. Магнітні домени. Динаміка, самоорганізація. Доменні границі та сепаратриси у фазовому просторі.



10. Конвекція Бенара-Релея.

Модель Лоренця.

Комірки Бенара (гексагони та інші просторові структури).


Рівняння Нав’є – Стокса та конвекція. Число Релєя [10]

«брюсселятор» та «орегонатор» ([1,2])..



1. Комірки Бенара, причини виникнення гексагонів [10].

Вивід моделі Лоренця із метеорологічних рівнянь Зальцмана [24, 45].



11. Лазери. Кооперативні ефекти в

лазерах:


самоорганізація та фазові переходи.

Одномодові та багатомодові лазери.

Самоорганізація збурень у германосилікатних волоконних світловодах. Волоконний лазер. Random laser: теорія та застосування


Аналогія: лазери та надпровідність

([1], розд. 8 (8.1-8.8)).

Поняття про фотонні (фононні. магнонні) кристали, [17,18, 36, 40, 41].

Експериментальні дослідження другої гармоніки у волоконних світловодах [12, 13]




1. Розрахунок зонної структури двовимірного фононного кристалу. Застосування в лазерній техніці.

12. Стохастичні процеси. Кінетичне рівняння. Врахування стохастичності в моделях хімічних реакцій та моделі хижак-жертва. Рівняння Фоккера-Планка.



Випадковість та необхідність ([1], розд.6-7), ([4], розд.8)..





13. Детермінований хаос. Дивний аттрактор. Відображення Пуанкаре. Фрактали.

Реалізація гіперболічних аттракторів у радіотехнічних пристроях [26],. ³




14. Самовпорядкування у системах наночастинок. Самовпорядковані напівпровідникові наносистеми для застосувань у фотоніці та електроніці.

Самовпорядкування багатоплівкових напівпровідникових нанодотів. Процес Странскі-Крастанова [20].




15. Самоорганізація у фотонних, фононних та магнонних кристалах. Фотонно-кристалічні лазери.

Новітні уявленя про самоорганізацію наночастинок та молекул [27, 28] .

Модель Random laser на фотонних кристалах [16].






16. Теорія гіперциклу.

Молекулярна електроніка. Плівки Ленгмюра-Блоджет.




Самоорганізація макромолекул [31].

Біоенергетика.



Транспорт електричних зарядів у біологічних системах [35]..





17. Кіральність як спільна властивість фізичних, хімічних та біологічних об’єктів. Самоорганізація кіральних наноструктур.

Взаємодія Дзялошинського-Морія. Поняття про кіральність та поверхневу асиметрію кристалів [42, 43, 44, 46].





Рекомендована література

  1. Г.Хакен, Синергетика. М. Мир, 1980.

  2. П. Гленсдорф, И. Пригожин, Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М., Мир, 1973.

  3. Г.М. Заславский, Р.З.Сагдеев, Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса. М., Наука, 1988.

  4. В.Й. Сугаков, Основи синергетики, К., Обереги, 2001.

  5. В.И. Арнольд Математические методы классической механики. М., Наука, 1979.

  6. І.О.Анісімов Синергетика. Навчальний посібник. Київ 2006.

  7. Л.Д.Ландау, Е.М. Лифшиц, Статистическая физика

  8. В.И. Арнольд, Теория катастроф М., Наука, 1990.

  9. Л.Д.Ландау, Е.М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред.

  10. Л.Д.Ландау, Е.М. Лифшиц, Гидродинамика.

  11. А.М. Жаботинский Концентрационные автоколебания. М., Наука, 1979.

  12. Б.П. Антонюк, В.Б. Антонюк Самоорганизация возбуждений в германосиликатных волоконных световодах и ее роль в генерации второй гармоники. Успехи Физ.Наук, 171, №1, 61-78 (2001).

  13. Boris P. Antonyuk Light-Driven Alightment. Springer (Optics) 2009.

  14. Mikhail A. Noginov Solid-State Random Lasers. Springer, 2005 / http://www.amazon.com/Solid-State-Random-Springer-Optical-Sciences/dp/0387239138.

  15. Hui Cao, Random Lasers: Development, Features and Applications. Optics & Photonics News, P. 24-29, 2005.

  16. Garuda Fujii, Toshiro Matsumoto, Toru Takahashi, and Tsuyoshi Ueta, Study on transition from photonic-crystal laser to random laser. / Vol. 20, No. 7 7300-7315 / OPTICS EXPRESS 26 March 2012.

  17. Stefano Gottardo, Stefano Cavalieri, Oleg Yaroshchuk, and Diederik S.Wiersma, Quasi-Two-Dimensional Diffusive Random Laser Action PRL 93, 263901 (2004).

  18. Ramy G. S. El-Dardiry, Allard P. Mosk, Otto L. Muskens, and Ad Lagendijk, Experimental studies on the mode structure of random lasers, PHYSICAL REVIEW A 81, 043830 (2010).

  19. Дж.Ганн Эффект Ганна. Усп. Физ. Наук, 89, №1, с. 147 - 160 (1966).

  20. Handbook of Self Assembled Semiconductor Nanostructures for Novel Devices in Photonics and Electronics. Elsevier, 2008 http://www.amazon.com/Assembled-Semiconductor-Nanostructures-Photonics-Electronics/dp/0080463258

  21. A. M. Turing The Chemical Basis of Morphogenesis, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences, Vol.237, No. 641. (Aug. 14, 1952), pp. 37-72. Stable URL: http://links.jstor.org/sici?sici=0080-4622%2819520814%29237%3A641%3C37%3ATCBOM%3E2.0.CO%3B2-I

  22. Andrew D Economou, Atsushi Ohazama, Thantrira Porntaveetus, Paul T Sharpe, Shigeru Kondo, M Albert Basson, Amel Gritli-Linde, Martyn T Cobourne, Jeremy B A Green, Periodic stripe formation by a Turing mechanism operating at growth zones in the mammalian palate, Nature Genetics 44, 348–351 (2012).

  23. Shigeru Kondo, and Takashi Miura, Reaction-Diffusion Model as a Framework for Understanding Biological Pattern Formation. Science 24 September 2010: Vol. 329 no. 5999 pp. 1616-1620.

  24. Edvard N. Lorenz, Deterministic Nonperiodic Flow. Journal of Atmospheric Sciences, P. 130-141, 1962.

  25. А. Ю. Лоскутов, Очарование хаоса. Усп. Физ. Наук, 180, №12, с. 1305 - 1329 (2010).

  26. С. П. Кузнецов, Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике. Усп. Физ. Наук, 181, №2, с. 121 - 149 (2011).

  27. Randall M. Erb et al. Magnetic assembly of colloidal superstructures with multipole symmetry. Nature 457 (2009) 999-1002.

  28. George M. Whitesides and Bartosz Grzybowski, Self-Assembly at All Scales SCIENCE VOL 295 2002 (2418-2421)

  29. Ж.-М. Лен, Супрамолекулярная химия, концепции и перспективы. Новосибирск, Наука, 1998.

  30. Jean-Marie Lehn, Toward Self-Organization and Complex Matter, SCIENCE VOL 295 2002 (2400-2403).

  31. М. Эйген, П. Шустер, Гиперцикл: принципы самоорганизации макромолекул. Москва, Мир, 1982.

  32. P. Kirk Visscher How self-organization evolves NATURE,VOL 421, P.799-780 (2003).

  33. М.И. Рабинович, М.К. Мюезинолу, Нелинейная динамика мозга: эмоции и интеллектуальная деятельность. Усп. Физ. Наук, 180, №4, с. 371-387 (2010).

  34. Л.С. Успенская, А.Л. Рахманов, Динамические магнитные стрктуры в сверхпроводниках и ферромагнетиках. Усп. Физ. Наук, 182 №7, 681-699, 2012.

  35. А.С. Давыдов Солитоны в биоэнергетике. Киев, Наукова Думка 1986.

  36. Yablonovich E. Photonic band-gap structures/ E. Yablonovich // J. Opt. Soc. Am. B, — 1993. — Vol. 10, No2. — P. 283-295.

  37. Tartakovskaya E. V. Quantized spin-wave modes in long cylindrical ferromagnetic nanowires in a transverse external magnetic field. Phys. Rev. B, — 2005. — Vol.71,N18. — P.180404 (R) (4p).

  38. Tartakovskaya E. V. Reorientation phase transitions in planar arrays of dipolarly interacting ferromagnetic particles/ Journ. Magn. Magn. Mater. — 2010. — Vol. 322. — P. 3495–3501

  39. E.V. Tartakovskaya, M. Pardavi-Horvath, M. Vazquez Villalabeitia Spin-reorientation phase transition in self-ordered arrays of magnetic nanowires. Journ. Magn. Magn. Mater. — 2010. — Vol. 322. — P. 743–747.

  40. Tartakovskaya E. V. Surface waves in elastic band-gap composites. Phys. Rev. B, — 2000. — Vol.62, N16. — P.11225-11229.

  41. E. V. Tartakovskaya, W. Kreuzpaintner, and A. Schreyer Spin wave dynamics in two- and three- dimensional superlattices of nanosized ferromagnetic spheres/ J. Appl. Phys. — 2008. — Vol. 103, N2. — P. 023913 (5p.).

  42. A.T.D. Grünwald, A.R. Wildes, W. Schmidt, E.V. Tartakovskaya, J. Kwo, C. Majkrzak, R.C.C. Ward, and A. Schreyer Magnetic excitations in Dy/Y superlattices as seen via inelastic neutron scattering/ Phys. Rev. B, — 2010. — Vol. 82, N1. — P. 014426 (6 p.).

  43. S.V.Grigoriev, Yu. O. Chetverikov, D. Lott, and A. Schreyer Field induced Chirality in the Helix Structure of Dy/Y Multilayer Films and Experimental Evidence for Dzyaloshinskii-Moriya Interaction on the Interfaces/ Phys. Rev. Lett., — 2008. —Vol. 100, N19 —P. 197203.

  44. Grigoriev S.V. [et al] Interplay of RKKY, Zeeman, and Dzyaloshinskii-Moriya interactions and the nonzero average spin chirality in Dy/Y multilayer structures/ Phys. Rev. B, — 2010. — Vol. 82, N19. —P. 195432 (8p.)

  45. B. Saltzman, Finite Amplitude Free Convection as an Initial Value Problem – I. Journal of Atmospheric Sciences, p. 329-341 (1962).

  46. Bode M. Chiral magnetic order at surfaces driven by inversion asymmetry/ M. Bode, M. Heide, K. von Bergmann [et al] // Nature, 2007. — Vol. 447. — P. 190-193.


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка