Тема: Елементарні функції та їх властивості. Рівняння. Цілі та дробові раціональні рівняння І нерівності. Рівняння І нерівності, що містять знак модуля



Сторінка1/4
Дата конвертації05.05.2017
Розмір0.95 Mb.
  1   2   3   4
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДЛЯ СТУДЕНТІВ ДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ
ЗАНЯТТЯ № 1

ТЕМА: Елементарні функції та їх властивості. Рівняння. Цілі та дробові раціональні рівняння і нерівності. Рівняння і нерівності, що містять знак модуля.
АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ: знання поняття функції, області визначення та області значень функції, властивостей деяких елементарних функцій, поняття оберненої функції; означення рівнянь, нерівностей, їхніх систем, методів їх розв’язування; застосовування загальних методів (розкладання на множники, заміна змінної, функціональних методів) до їх розв’язування; розв’язування задач, які зводяться до рівнянь потрібні майбутнім медикам для подальшого використання набутих знань, вмінь і навичок при вивченні таких дисциплін, як фізика, хімія, біологія, що є необхідним для подальшого освоєння медичних дисциплін.
НАВЧАЛЬНІ ЦІЛІ ЗАНЯТТЯ: Знаходити область визначення та область значення функції, користуватися різними способами задання функцій, встановлювати за графіком функції її найважливіші властивості. Розпізнавати класи рівнянь, нерівностей, їхніх систем, методи їх розв’язання; застосовувати загальні методи (розкладання на множники, заміна змінної, функціональні методи) до розв’язання рівнянь, нерівностей та їх систем; розв’язувати задачі, які зводяться до рівнянь.
ЗНАТИ: - поняття функції;

- область визначення та область значення функції;

- властивості деяких елементарних функцій;

- поняття оберненої функції;

- означення рівняння;

- означення коренів рівняння;

- основні властивості рівнянь;

- лінійні рівняння;

- рівняння, що містять знак модуля;

- загальний вигляд квадратного рівняння;

- неповні квадратні рівняння;

- формули коренів квадратного рівняння;

- означення нерівності;

- розв’язки нерівності;

- основні властивості нерівностей;

- нерівності, що містять знак модуля.


ВМІТИ: - знаходити область визначення та область значення функції;

- користуватися різними способами задання функцій;

- встановлювати за графіком функції її найважливіші властивості;

- використовувати властивості рівнянь;

- розв’язувати лінійні рівняння;

- розв’язувати квадратні рівняння;

- розв’язувати неповні квадратні рівняння;

- розв’язувати біквадратні рівняння;

- розв’язувати дробово-раціональні рівняння;

- використовувати властивості нерівностей;

- розв’язувати лінійні нерівності;

- розв’язувати квадратичні нерівності;

- розв’язувати дробово-раціональні нерівності;

- розв’язувати нерівності, що містять знак модуля.


САМОСТІЙНА ПОЗААУДИТОРНА РОБОТА

1. Знайдіть область визначення функції .

2. Задайте функцію, обернену до функції .

3. Дослідіть на парність функцію .

4. Побудуйте графік функції .

5. Розв’язати рівняння:

1) ;3) ;5) ;2) ;4) ;6) .6. Розв’язати систему рівнянь:

1) 2) 7. Розв’яжіть рівняння:

1) ;2) ;3) .8. Розв’язати рівняння:

1) ;3) ;5) ;2) ;4) ;6) .9. Чому дорівнює сума та добуток коренів рівняння ?

10. При яких значеннях b рівняння не має коренів?

11. При якиму значенні с рівняння має один корінь?

12. Розв’язати біквадратні рівняння:

1) ;2) .13. Розв’язати рівняння методом групування:

1) ;3) .2) ;14. Розв’язати дробово-раціональні рівняння:

1) ;5) ;2) ;6) ;3) ;7) ;4) ;8) .15. Розв’язати нерівності:

1) ;3) ;5) ;2) ;4) ;6) .16. Відомо, що . Оцінити значення виразу .

17. Розв’яжіть рівняння:

1) ;2) .18. Розв’язати систему нерівностей:

1) 2) 19. Розв’язати нерівності:



  1. 1) ;3) ;5) ;2) ;4) ;6) .Розв’язати нерівність методом інтервалів:

1) ;5) ;9) ;2) ;6) ;10) ;3) ;7) ;11) .4) ;8) ;

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1. Поняття функції.

  • Означення функції. Аргумент, значення функції.

  • Область визначення функції.

  • Область значень функції.

  • Нулі функції.

  • Парність і непарність функції.

  • Зростання і спадання функції.

  1. Властивості елементарних функцій.

  • .

  • ( ).

  • .

  • .

  • , ( ).

  1. Перетворення графіків функцій.

  • Побудова графіка .

  • Побудова графіка .

  • Побудова графіка .

  • Побудова графіка .

  • Побудова графіка .

  • Побудова графіка .

  1. Поняття оберненої функції. Алгоритм знаходження формули функції, оберненої до даної функції.

  2. Означення рівняння, коренів рівняння.

  3. Лінійні рівняння.

  • Лінійні рівняння з одним невідомим. Розв’язування лінійних рівнянь.

  • Лінійні рівняння з двома невідомими.

  1. Системи лінійних рівнянь.

  • Розв’язки системи лінійних рівнянь.

  • Способи розв’язування систем лінійних рівнянь.

  1. Рівняння, що містять знак модуля.

  2. Квадратні рівняння.

  • Основні поняття квадратного рівняння. Формули коренів квадратного рівняння.

  • Неповні квадратні рівняння.

  • Теорема Вієта.

  • Біквадратні рівняння.

  1. Дробово-раціональні рівняння.

  2. Нерівності.

  • Властивості нерівностей.

  • Строгі і нестрогі нерівності.

  • Еквівалентні нерівності.

  • Лінійні і нелінійні нерівності.

  • Дробово-раціональні нерівності.

  1. Розв’язування нерівностей.

  • Метод інтервалів.

  • Розв’язок лінійних і нелінійних нерівностей.

  1. Нерівності, що містять знак модуля.


САМОСТІЙНА АУДИТОРНА РОБОТА

Тестові завдання

  1. Яка область визначення функції ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Знайдіть нулі функції .

А) 4; Б) -2; 2; В) -4; 4; Г) 2.

3. Яка з наведених функцій є парною?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Яка функція є оберненою до функції ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5.Розв’яжіть рівняння .А)0,6;Б) ;В)-0,4;Г)-0,6.6.Розв’яжіть рівняння .А)1,5; -2,5;Б) ; -1;В)- ; -1;Г) ; 1.7.Яка пара є розв’язком системи А) ;Б) ;В) ;Г) .8.Яке із чисел є розв’язком нерівності ?А)-3;Б)-2;В)-1;Г)0.9.Якщо , то …А) ;Б) ;В) ;Г) .10.Розв’яжіть рівняння .А)2;Б)-2; 1;В)-1; 2;Г)-2.



ЛІТЕРАТУРА

Основна:

  1. Конспект лекцій.

  2. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2010. – 480 с.

  3. Алгебра і початки аналізу, 10-11 класи. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С.. – К.: Зодіак-ЕКО, 2000.

Додаткова:

  1. Алгебра та початки аналізу / За ред. Колмогорова А.М., Освіта, 1993.

  2. Математика (підручник для закладів освіти гуманітарного профілю). Бурда М.І., Дубинчук О.С., Мальований Ю.І.. 10-11 клас. Освіта, 1997.

  3. Алгебра і початки аналізу. 10 кл.: збірник задач і контрольних робіт / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2010. – 144 с.: іл.

  4. Збірник завдань для екзамену з математики на атестат про середню освіту. Частина 1. Алгебра і початки аналізу. Частина 2. Геометрія, 10-11 класи. Литвиненко Г.М., Федченко Л.Я., Швець В.О. ББН, 1997.

  5. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. – К.: Вища школа, 2001.

ЗАНЯТТЯ № 2

ТЕМА: Квадратні корені та їх властивості. Функція .
АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ: знання поняття квадратного кореня, його властивостей та способів перетворення радикалів потрібні майбутнім медикам для подальшого використання набутих знань, вмінь і навичок при вивченні таках дисциплін, як фізика, хімія, біологія, що є необхідним для подальшого освоєння медичних дисциплін.
НАВЧАЛЬНІ ЦІЛІ ЗАНЯТТЯ: Повторити поняття квадратного кореня, властивості квадратного кореня; найпростіші перетворення радикалів; методи розв’язування ірраціональних рівнянь; степінь з довільним дійсним показником.
ЗНАТИ: - поняття квадратного кореня;

- властивості квадратного кореня.


ВМІТИ: - використовувати властивості квадратного кореня;

- виносити множник за знак радикала;

- вносити множник під знак радикала;

- зводити радикали до найпростішого вигляду;

- порівнювати радикали;

- розв’язувати найпростіші ірраціональні рівняння.


САМОСТІЙНА ПОЗААУДИТОРНА РОБОТА

  1. Обчислити значення виразу:

  1. 1) ;2) ;3) .Розв’язати рівняння:

  1. 1) ;2) ;3) .Розв’язати рівняння:

  1. 1) ;2) ;3) .Обчислити значення виразу:

1) ;2) ;3) ;4) ;5) ;6) .

  1. Винести множник з-під знака кореня:

  1. 1) ;2) ;3) ;4) ;5) ;6) .Внести множник під знак кореня:

  1. 1) ;2) ;3) ;4) .Порівняти числа і .

  2. Спростити вираз:

  1. 1) ;2) .Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:

  1. 1) ;2) .Спростити вираз: .


КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1. Означення квадратного кореня.

  2. Арифметичний квадратний корінь.

  3. Які числа називаються ірраціональними?

  4. Властивості арифметичного квадратного кореня.

  5. Як винести множник з-під знака кореня?

  6. Як внести множник під знак кореня?

  7. Як звільнитися від ірраціональності у знаменнику або чисельнику дробу?

  8. Який вигляд має графік функції ?

  9. Як порівнювати ірраціональні числа?


САМОСТІЙНА АУДИТОРНА РОБОТА

Тестові завдання

  1. Спростіть вираз .

  1. А) 13;Б) ;В) 11;Г) .Знайдіть корінь рівняння .

  1. А) 6;Б) 4;В) 26;Г) 27.Знайдіть значення виразу

  1. А) 4;Б) 16;В) 75;Г) 8.Спростіть вираз .

  1. А) ;Б) ;В) ;Г) .Порівняйте числа і .

  1. А) ;Б) ;В) ;Г) .Знайти значення виразу .


ЛІТЕРАТУРА

Основна:

  1. Конспект лекцій.

  2. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2010. – 480 с.

  3. Алгебра і початки аналізу, 10-11 класи. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С.. – К.: Зодіак-ЕКО, 2000.

Додаткова:

  1. Алгебра та початки аналізу / За ред. Колмогорова А.М., Освіта, 1993.

  2. Математика (підручник для закладів освіти гуманітарного профілю). Бурда М.І., Дубинчук О.С., Мальований Ю.І.. 10-11 клас. Освіта, 1997.

  3. Алгебра і початки аналізу. 10 кл.: збірник задач і контрольних робіт / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2010. – 144 с.: іл.

  4. Збірник завдань для екзамену з математики на атестат про середню освіту. Частина 1. Алгебра і початки аналізу. Частина 2. Геометрія, 10-11 класи. Литвиненко Г.М., Федченко Л.Я., Швець В.О. ББН, 1997.

  5. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. – К.: Вища школа, 2001.


ЗАНЯТТЯ № 3

ТЕМА: Корінь n-го степеня. Степенева функція.
АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ: знання поняття кореня n-го степеня і арифметичного кореня n-го степеня, його властивостей та способів перетворення радикалів, степеня з раціональним показником та його власивостей потрібні майбутнім медикам для подальшого використання набутих знань, вмінь і навичок при вивченні таках дисциплін, як фізика, хімія, біологія, що є необхідним для подальшого освоєння медичних дисциплін.
НАВЧАЛЬНІ ЦІЛІ ЗАНЯТТЯ: Вивчити поняття кореня n-го степеня і арифметичного кореня n-го степеня, властивості кореня n-го степеня; найпростіші перетворення радикалів; методи розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей; степінь з довільним дійсним показником.
ЗНАТИ: - поняття кореня n-го степеня;

- властивості кореня n-го степеня;

- методи розв’язування ірраціональних рівнянь;

- поняття степеня з раціональним показником;

- властивості степеня з раціональним показником;

- означення степеневої функції;

- властивості та графік степеневої функції.
ВМІТИ: - використовувати властивості кореня n-го степеня;

- виносити множник за знак радикала;

- вносити множник під знак радикала;

- зводити радикали до найпростішого вигляду;

- порівнювати радикали;

- розв’язувати найпростіші ірраціональні рівняння;

- розв’язувати найпростіші ірраціональні нерівності;

- перетворювати вирази, що містять степені з раціональним показником;



- будувати графіки степеневих функцій.
САМОСТІЙНА ПОЗААУДИТОРНА РОБОТА

  1. Знайдіть значення кореня:

  1. 1) ;2) ;3) ;4) .Обчисліть значення виразу:

  1. 1) ;2) .Спростіть вираз:

  1. 1) ;2) ;3) .Подайте у вигляді степеня або добутку степенів вираз:

  1. 1) ;2) ;3) ;4) ;5) ;6) .При якому значенні х виконується рівність ?

  2. Спростіть вираз .

  3. Скоротіть дріб:

  1. 1) ;2) .Розв’яжіть рівняння:

  1. 1) ;4) ;7) ;2) ;5) ;8) .3) ;6) ;9) .Розв’яжіть рівняння:

  1. 1) ;3) ;2) ;4) .Розв’яжіть нерівності:

1) ;2) ;3) .

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1. Означення кореня n-го степеня, арифметичного кореня n-го степеня.

  2. Властивості кореня n-го степеня.

  3. Степінь з натуральним і цілим показником.

  4. Що називають степенем додатного числа а з показником , де , , ?

  5. Сформулювати властивості степеня з довільним раціональним показником.

  6. Яку функцію називають степеневою з раціональним показником?

  7. Яке рівняння називають ірраціональним?

  8. Як можна виявити сторонні корені рівняння?

  9. Способи розв’язування ірраціональних рівнянь.

  10. Означення ірраціональної нерівності.

  11. Розв’язування ірраціональних нерівностей виду . , і ( , і ).


САМОСТІЙНА АУДИТОРНА РОБОТА

Тестові завдання

  1. Обчисліть значення виразу .

  1. А) 0;Б) ;В) 6;Г) 12.Порівняйте і .

  1. А) ;Б) ;В) ;Г) порівняти неможливо.Знайдіть значення виразу при .

  1. А) 1;Б) 81;В) 3;Г) 9.Обчисліть значення виразу .

  1. А) 19;Б) 14;В) 13;Г) 8.Знайдіть корінь рівняння .

А) 6;Б) 4;В) 26;Г) 27.

ЛІТЕРАТУРА

Основна:

  1. Конспект лекцій.

  2. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2010. – 480 с.

  3. Алгебра і початки аналізу, 10-11 класи. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С.. – К.: Зодіак-ЕКО, 2000.

Додаткова:

  1. Алгебра та початки аналізу / За ред. Колмогорова А.М., Освіта, 1993.

  2. Математика (підручник для закладів освіти гуманітарного профілю). Бурда М.І., Дубинчук О.С., Мальований Ю.І.. 10-11 клас. Освіта, 1997.

  3. Алгебра і початки аналізу. 10 кл.: збірник задач і контрольних робіт / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2010. – 144 с.: іл.

  4. Збірник завдань для екзамену з математики на атестат про середню освіту. Частина 1. Алгебра і початки аналізу. Частина 2. Геометрія, 10-11 класи. Литвиненко Г.М., Федченко Л.Я., Швець В.О. ББН, 1997.

  5. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. – К.: Вища школа, 2001.

ЗАНЯТТЯ № 4

ТЕМА. Аксіоми планіметрії та наслідки з них. Трикутники. Чотирикутники. Многокутники. Коло і круг.
АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ: знання аксіом планіметрії, властивостей найпростіших геометричних фігур: трикутників, чотирикутників, многокутників, кола і круга; площ геометричних фігур потрібні майбутнім медикам для подальшого використання набутих знань, вмінь і навичок при вивченні таких дисциплін, як фізика, астрономія, хімія, що є необхідним для подальшого освоєння медичних дисциплін.
НАВЧАЛЬНІ ЦІЛІ ЗАНЯТТЯ: Повторити аксіоми планіметрії, властивості найпростіших геометричних фігур: трикутників, чотирикутників, многокутників, кола і круга; площі геометричних фігур.
ЗНАТИ: - аксіоми планіметрії;

- взаємне розміщення прямих на площині;

- ознаки паралельності прямих;

- трикутники (прямокутний, рівнобедрений, рівносторонній);

- найпростіші властивості кутів і сторін трикутника;

- поняття висоти, медіани і бісектриси трикутника;

- теорему Фалеса;

- теорему Піфагора;

- теорему косинусів;

- теорему синусів;

- чотирикутники;

- паралелограм, види паралелограмів;

- властивості та ознаки паралелограма;

- поняття кола і круга та його елементів;

- поняття дотичної до кола, властивість дотичної;

- центральний та вписаний кути, властивості вписаних кутів;

- многокутники, правильні многокутники;

- суму внутрішніх та зовнішніх кутів опуклого п-кутника;

- формули радіусів вписаних та описаних кіл навколо правильних многокутників;

- площі трикутників, чотирикутників.


ВМІТИ: - використовувати аксіоми планіметрії для доведення тверджень;

- встановлювати взаємне розміщення прямих на площині;

- обчислювати основні елементи найпростіших геометричних тіл;

- встановлювати властивості геометричних фігур;

- застосовувати теорему Піфагора для розв’язування прямокутних трикутників;

- застосовувати теореми косинусів та синусів для розв’язування трикутників;

- використовувати означення та властивості дотичної;

- використовувати формули радіусів вписаних та описаних кіл навколо правильних многокутників;



- обчислювати площі геометричних фігур.
САМОСТІЙНА ПОЗААУДИТОРНА РОБОТА

  1. Один з кутів трикутника дорівнює . Висота та бісектриса, проведені з вершини цього кута, утворюють кут . Знайти невідомі кути трикутника. Відповідь. і .

  2. Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а медіана, проведена до нього, - 5 см. Знайти гіпотенузу трикутника.

Відповідь. см.

  1. З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на цю пряму дорівнюють 5 см і 9 см. Знайти довжини похилих, якщо їх різниця дорівнює 2 см. Відповідь. 13 см і 15 см.

  2. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 12 см. Знайти висоту трикутника, проведену до гіпотенузи.

Відповідь. 7,2 см.

  1. Дві сторони трикутника відносяться як 5:3, а кут між ними дорівнює . Знайти ці сторони, якщо периметр трикутника дорівнює 15 см.

Відповідь. 5 см, 3 см.

  1. Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці F. Знайти АВ, якщо AF=10 см і ВС:AD=2:5.

  2. Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону у відношенні 1:3, рахуючи від вершини тупого кута. Периметр паралелограма дорівнює 84 см. Знайти його сторони.

Відповідь. 18 см, 24 см.

  1. Знайти площу ромба, якщо його сторона дорівнює 15 см, а сума діагоналей – 42 см.

Відповідь. 216 см2.

  1. Навколо трикутника АВС описано коло з центром у точці О. Знайти кут ВОС, якщо .

  2. Три кути чотирикутника, вписаного в коло, взяті у порядку слідування, відносяться як 2:6:7. Знайти кути чотирикутника.

Відповідь. .

  1. Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює см. Знайти сторону квадрата і радіус вписаного в нього кола.


КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1. Що вивчає планіметрія? Які основні геометричні фігури на площині?

  2. Що таке означення, аксіома?

  3. Сформулювати аксіоми планіметрії:

  • аксіоми належності;

  • аксіоми розміщення;

  • аксіоми вимірювання;

  • аксіоми відкладання;

  • аксіому паралельності.

  1. Що таке теорема? Які методи використовують для доведення теорем?

  2. Яке взаємне розміщення прямих на площині?

  3. Які прямі називаються паралельними; перпендикулярними?

  4. Що називається відстанню від точки до прямої?

  5. Які види кутів утворюються при перетині двох прямих третьою (січною)?

  6. Сформулювати ознаки паралельності прямих.

  7. Сформулювати теорему Фалеса.

  8. Що називається трикутником? Сформулювати прості властивості кутів і сторін трикутника.

  9. Які трикутники називаються рівними; рівновеликими; подібними?

  10. Що таке бісектриса, медіана, висота трикутника?

  11. Сформулювати властивості бісектриси трикутника.

  12. Сформулювати властивості медіан трикутника.

  13. Що називається середньою лінією трикутника? Сформулювати властивості середньої лінії трикутника.

  14. Який трикутник називається прямокутним? Назвати сторони прямокутного трикутника.

  15. Сформулювати властивості прямокутного трикутника.

  16. Сформулювати теорему Піфагора.

  17. Назвати співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

  18. Який трикутник називається рівнобедреним, рівностороннім?

  19. Сформулювати властивості рівнобедреного; рівностороннього трикутника.

  20. Сформулювати теорему синусів.

  21. Сформулювати теорему косинусів.

  22. Що називається чотирикутником? Назвати види чотирикутників.

  23. Паралелограм, властивості паралелограма та ознаки.

  24. Прямокутник, ромб, квадрат; їх властивості.

  25. Трапеція, види трапецій, властивості трапеції.

  26. Яка фігура називається колом; кругом? Назвати елементи кола.

  27. Що називається дотичною до кола? Властивість дотичної до кола.

  28. Який кут називається центральним; вписаним? Сформулювати властивості вписаних кутів.

  29. Чому дорівнює довжина кола; площа круга?

  30. Що називається многокутником? Опуклі та неопуклі многокутники.

  31. Сума внутрішніх кутів опуклого п-кутника. Сума зовнішніх кутів опуклого п-кутника.

  32. Правильні многокутники. Формули радіусів вписаних та описаних кіл навколо правильних п-кутників.

  33. Формули площ трикутників, чотирикутників, круга.


САМОСТІЙНА АУДИТОРНА РОБОТА

Тестові завдання

1.Обчислити довжину сторони MN трикутника MNP, якщо см, см, .А) см;Б) 6 см;В) 25 см;Г) 5 см.2.Чому дорівнює площа рівнобедреного прямокутного трикутника з гіпотенузою завдовжки 8 см?А) 64 см2;Б) 32 см2;В) 16 см2;Г) 8 см2.3.Одна з діагоналей ромба дорівнює його стороні. Яка величина гострого кута ромба?А) ;Б) ;В) ;Г) .4.Чому дорівнює площа круга, вписаного в квадрат зі стороною 6 см?А) 6 см2;Б) 9 см2;В) 18 см2;Г) 36 см2.5.На стороні CD квадрата ABCD позначено точку K так, що . Знайдіть довжину відрізка АК, якщо см.



ЛІТЕРАТУРА

Основна:

  1. Конспект лекцій.

  2. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2010. – 480 с.

  3. Геометрія, 10-11 класи. Погорєлов О.В. Освіта, 1998.

Додаткова:

  1. Геометрія: 10 кл.: академ. рівень: підруч. для загальноосвіт. навч. закл./ О.Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В.О. Швець. – К.: Генеза, 2010. – 256 с.: іл.

  2. Геометрія: 10 кл.: збірник задач і контрольних робіт / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонським, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2010. – 144 с.: іл.

  3. Збірник завдань для екзамену з математики на атестат про середню освіту. Частина 1. Алгебра і початки аналізу. Частина 2. Геометрія, 10-11 класи. Литвиненко Г.М., Федченко Л.Я., Швець В.О. ББН, 1997.

  4. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. – К.: Вища школа, 2001.

ЗАНЯТТЯ № 5

  1   2   3   4


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка