Робоча програма вища математика 12020101



Сторінка1/4
Дата конвертації30.12.2016
Розмір0.79 Mb.
  1   2   3   4


Міністерство охорони здоров’я України

Івано-Франківський національний медичний університет



ЗАТВЕРДЖУЮ

Перший проректор

______________ Ерстенюк А.М.

“____” _______________ 2011 р.




РОБОЧА ПРОГРАМА
Вища математика
7.12020101 «Фармація»

Факультет фармацевтичний

Кафедра медичної інформатики, медичної і біологічної фізики
Нормативні дані

Форма навчанняКурсСеместрКількість годинПідсумковий модульний контроль (тиждень)Підсумок по дисциплініВсьогоАудиторнихС

П

Р

СЛекціїПрактичні заняттяЛабораторні заняттяСемінарські заняттяДеннаІІ1622060--828, 15 16 тижденьЗаочнаІІ162412--146іспит16 тиждень



Робочу програму склали: професор М. І. Мойсеєнко, ас. Шулепа С.Г.

Івано-Франківськ – 2011


Робоча програма складена на підставі програми навчальної дисципліни «Вища математика», затвердженої першим заступником міністра В.В. Лазоришенцем 16.04.2010р., для студентів вищих фармацевтичних закладів освіти та фармацевтичних факультетів вищих медичних навчальних закладів ІІІ-ІV рівнів акредитації України для спеціальності 7.110201 «Фармація» відповідно до освітньо-кваліфікаційної характеристики (ОКХ) і освітньо-професійної програми (ОПП) підготовки фахівців, затвердженими МОН України № 629 від 29.07.2004 року, навчальним планом, розробленим на засадах Європейської кредитно-трансферної системи, затвердженим наказом МОЗ України № 930, 932 від 07.12.2009 року.

Програма структурована на модулі, змістові модулі, теми у відповідності з вимогами, запропонованими наказом МОЗ України від 12.10.2004 року № 492 у документі «Рекомендації щодо розроблення навчальних програм навчальних дисциплін». Вона містить 2 модулі, які в свою чергу поділяються на 8 змістових модулів.

Робочу програму обговорено на засіданні кафедри 27.05.2011 року

Протокол № 9

Завідувач кафедри ______________ проф. Мойсеєнко М. І.

Робочу програму ухвалено на засіданні циклової методичної комісії 01.07.2011 року

Протокол № 11

Голова циклової комісії______________ проф. Мойсеєнко М. І.


Міністерство охорони здоров’я України

Івано-Франківський національний медичний університет

Фармацевтичний факультет

Кафедра медичної інформатики, медичної і біологічної фізики




МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ
ДЛЯ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО ПРОЦЕСУ
З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

Івано-Франківськ – 2011


ЗМІСТ
1. РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА

1.1. Робочий навчальний план.

1.2. Тематичні плани.

1.2.1. Тематичний план лекцій.

1.2.2. Тематичний план практичних занять.

1.2.3. Тематичний план самостійної позааудиторної роботи.

1.2.4. Структура залікових кредитів модулів.

1.3. Засоби контролю знань студентів.

1.3.1. Засоби проведення поточного контролю рівня знань.

1.3.2. Засоби проведення підсумкового контролю знань і його форми.

1.4. Перелік навчально-методичної літератури.

1.4.1. Основна.

1.4.2. Додаткова.
2. МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО ПРОЦЕСУ

2.1. Загальні методичні матеріали.

2.1.1. Мета і завдання дисципліни.

2.1.2. Аналіз зв’язків із суміжними дмсциплінами.

2.1.3. Методи активізації і інтенсифікації навчання.

2.1.4. Основні знання та вміння.

2.1.5. Перелік обов’язкових практичних навичок.

2.2. Методичні матеріали для викладачів.

2.2.1. Тези лекцій.

2.2.2. Методичні розробки для викладачів до проведення практичних занять з студентами.

2.3. Методичні матеріали для студентів.

2.3.1. Методичні вказівки для студентів до практичних занять.

2.3.2. Методичні вказівки до самостійної роботи студентів.

2.3.3. Теми індивідуальних занять і їх форми.


3. МАТЕРІАЛЬНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО ПРОЦЕСУ



    1. РОБОЧИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ПЛАН

Згідно навчального плану дисципліна “Вища математика” вивчається на першому році навчання. Організація навчального процесу здійснюється за кредитно-модульною системою відповідно до вимого Болонського процесу.


з/пНазва дисципліниКредитВсьогоКількість годин, з нихВид контролюАудиторнихСПРСЛекціїПрактичні заняттяI сем.1.Вища математика4,5162206082Модуль 1 –

8 тиждень,

Модуль 2 –

15 тиждень

Програму дисципліни „Вища математика” поділено на 2 модулі, які в свою чергу поділяються на 8 змістових модулів:


Модуль 1. МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ.

Змістовий модуль 1. Диференціальне числення функції однієї змінної.

Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції багатьох змінних.

Змістовий модуль 3. Інтегральне числення.

Змістовий модуль 4. Диференціальні рівняння.
Модуль 2. ОСНОВИ ТЕОРІЇ СТАТИСТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ У ФАРМАЦІЇ ТА МЕДИЦИНІ.

Змістовий модуль 5. Ймовірності випадкових подій. Аналіз випадкових величин.

Змістовий модуль 6. Основні закони розподілу випадкових величин.

Змістовий модуль 7. Граничні закони теорії ймовірностей. Закони розподілу статистик вибірки.

Змістовий модуль 8. Аналіз варіаційних рядів.

1.2. ТЕМАТИЧНІ ПЛАНИ

1.2.1. ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН

лекцій з вищої математики для студентів фармацевтичного факультету




з/пТема лекціїК-сть годин1231.Диференціальне числення функції однієї змінної.22.Диференціальне числення функції багатьох змінних.23.Інтегральне числення.24.Диференціальні рівняння. 25.Моделювання процесів диференціальними рівняннями.26.Ймовірність випадкових подій. 27.Аналіз випадкових величин. 28.Граничні закони теорії ймовірностей. 29.Аналіз варіаційних рядів. 210.Точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілу ознаки. 2
1.2.1.(а) ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН

лекцій з вищої математики для студентів заочної форми навчання фармацевтичного факультету




з/пТема лекціїК-сть годин1231.Диференціальне числення функції однієї змінної. Диференціальне числення функції багатьох змінних.22.Інтегральне числення. Диференціальні рівняння.2
1.2.2. ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН

практичних занять з вищої математики для студентів фармацевтичного факультету




  • заняттяТематика занятьКількість годин1231.Функція. Границя функції.22.Диференціювання функції. 23.Похідна складеної функції.24.Застосування похідної для дослідження функції.25.Диференціал функції та його застосування в наближених обчисленнях.26.Функція декількох змінних. Диференціювання функції декількох змінних. 27.Найменше і найбільше значення функції двох змінних.28.Диференціал функції декількох змінних та його застосування в наближених обчисленнях. 29.Невизначений інтеграл. 210Визначений інтеграл.211.Застосування визначеного інтегралу. 212.Диференціальні рівняння першого порядку. 213.Диференціальні рівняння другого порядку.214.Моделювання диференціальними рівняннями фізико-хімічних процесів.215.Моделювання диференціальними рівняннями медико-біологічних процесів.216.Контроль засвоєння модуля 1 «Математичний аналіз».217.Випадкові події. Ймовірності випадкових події. 218.Теоретико-множинний опис випадкових подій.219.Умовна ймовірність події. Повна ймовірність події. Формула Байєса.220.Випадкові величини. 221.Закони розподілу дискретних випадкових величин. 222.Закони розподілу неперервних випадкових величин. 223.Граничні закони теорії ймовірностей. 224.Закони розподілу статистик вибірки.225.Аналіз дискретних варіаційних рядів. 226.Аналіз інтервальних варіаційних рядів. 227.Точкові оцінки параметрів розподілу ознаки. 228.Інтервальні оцінки параметрів розподілу ознаки. 229.Контроль засвоєння модуля 2 «Основи теорії статистичних досліджень у фармації та медицині».230.Підсумковий контроль з дисципліни.2


1.2.2. (а) ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН

практичних занять з вищої математики для студентів заочної форми навчання фармацевтичного факультету




заняттяТематика занятьКількість годин1231.Функція. Границя функції. Диференціювання функції. Похідна складеної функції. Застосування похідної для дослідження функції. Диференціал функції та його застосування в наближених обчисленнях.22.Функція декількох змінних. Диференціювання функції декількох змінних. Найменше і найбільше значення функції двох змінних. Диференціал функції декількох змінних та його застосування в наближених обчисленнях.23.Невизначений інтеграл. Визначений інтеграл. Застосування визначеного інтегралу.24.Диференціальні рівняння першого та другого порядків. Моделювання диференціальними рівняннями фізико-хімічних та медико-біологічних процесів.25.Випадкові події. Ймовірності випадкових події. Теоретико-множинний опис випадкових подій. Умовна ймовірність події. Повна ймовірність події. Формула Байєса. Випадкові величини. Закони розподілу дискретних та неперервних випадкових величин.26.Граничні закони теорії ймовірностей. Закони розподілу статистик вибірки. Аналіз дискретних та інтервальних варіаційних рядів. Точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілу ознаки.2
1.2.3. ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН

самостійної позааудиторної роботи з вищої математики для студентів фармацевтичного факультету




заняттяТематика занятьКількість годин1231. Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Обчислення границь функцій».32. Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Аналіз неперервності функцій». 33. Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Застосування диференціального числення функції однієї змінної».34. Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Застосування диференціального числення функції багатьох змінних». 35. Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Оцінювання випадкових похибок вимірювань».36.  Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Інтегральне числення».37.  Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Моделювання процесів у фармації та медицині диференціальними рівняннями».38.Підготовка теоретичного матеріалу до аудиторних занять та оволодіння практичними навичками при виконанні домашніх завдань самостійно та допомозі викладача на консультаціях.89.Виконання контрольної самостійної (індивідуальної) розрахунково-графічної роботи 1.610.Підготовка до складання модульного контролю.411.  Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Ймовірності випадкових подій».412. Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Закони розподілу випадкових величин». 413. Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Граничні закони теорії ймовірностей». 314.  Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Аналіз розподілу ознаки за вибіркою».415. Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Оцінювання параметрів розподілу досліджуваної ознаки».416. Розв’язування задач і виконання вправ на тему: «Оцінювання випадкових похибок».417.Підготовка теоретичного матеріалу до аудиторних занять та оволодіння практичними навичками при виконанні домашніх завдань самостійно та допомозі викладача на консультаціях.918.Виконання контрольної самостійної (індивідуальної) розрахунково-графічної роботи 2.719.Підготовка до складання модульного контролю.4
1.2.3. (а) ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН

самостійної позааудиторної роботи з вищої математики для студентів заочної форми навчання фармацевтичного факультету




заняттяТематика занятьКількість годин1231. Обчислення границь функцій. Границі числових послідовностей. Границя функції. Нескінченно малі та нескінченно великі функції.22. Теореми про границі. Техніка обчислення границь.43. Аналіз неперервності функцій. Неперервність функції.24. Основні властивості неперервних функцій. Асимптоти функцій: вертикальна, горизонтальна, похила.45. Застосування диференціального числення функції однієї змінної. Основні теореми диференціального числення: теорема Ферма, теорема Ролля.46. Повне дослідження функцій. Розкриття невизначеностей за правилами Лопіталя.67. Застосування диференціального числення функції багатьох змінних. Дослідження функції багатьох змінних на екстремуми.68. Застосування методу найменших квадратів для математичного моделювання експериментальних закономірностей.49. Оцінювання випадкових похибок вимірювань. Оцінювання випадкових похибок сукупності прямих вимірювань. Оцінювання випадкових похибок сукупності опосередкованих вимірювань.610. Інтегральне числення. Застосування визначеного інтеграла. Обчислення площі плоскої фігури.411. Шлях при нерівномірному русі. Робота змінної сили. Чисельність популяцій. Продукт хімічної реакції. Доза радіаційного опромінення. Інтегральні спектральні характеристики джерел випромінювання. Застосування теореми про середнє значення.412. Моделювання процесів у фармації та медицині диференціальними рівняннями. Розв’язування диференціальних рівнянь кінетики хімічних реакцій, фармакокінетики, росту клітин, розмноження.613.. Ймовірності випадкових подій. Розрахунок ймовірностей випадкових подій на основі теорем добутку і додавання ймовірностей, формули повної ймовірності та формули Байєса.1014. Закони розподілу випадкових величин. Застосування локальної та інтегральної апроксимаційних формул Муавра-Лапласа. Пуасонівський закон розподілу для рідкісних подій. Рівномірний та експонентний закони розподілу.1015.  Граничні закони теорії ймовірностей. Нерівність Чебишова: перша форма. Нерівність Чебишова: друга форма. Закон великих чисел у формі Чебишова. Застосування теореми Чебишова в теорії вимірювань. Центральна гранична теорема. Прикладне значення центральної граничної теореми.816. Аналіз розподілу ознаки за вибіркою. Графічне представлення дискретного варіаційного ряду. Емпірична функція розподілу для дискретної ознаки. Гістограма. Емпірична функція щільності розподілу. Емпірична функція розподілу неперервної ознаки. Графічне представлення емпіричної функції щільності.817. Оцінювання параметрів розподілу досліджуваної ознаки. Вірогідний проміжок для математичного сподівання нормально розподіленої ознаки. Вірогідний проміжок для дисперсії та стандартного відхилення нормально розподіленої ознаки.1018. Оцінювання випадкових похибок сукупності прямих вимірювань. Оцінювання випадкових похибок сукупності опосередкованих вимірювань.827. Підготовка теоретичного матеріалу до аудиторних занять та оволодіння практичними навичками при виконанні домашніх завдань самостійно та допомозі викладача на консультаціях.2028.Виконання контрольної самостійної (індивідуальної) роботи.20
1.2.4. СТРУКТУРА ЗАЛІКОВИХ КРЕДИТІВ МОДУЛІВ
Модуль 1. МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ.
Змістовий модуль 1. Диференціальне числення функції однієї змінної.

Конкретні цілі:

Трактувати поняття границі, неперервності, асимптоти, похідної, диференціала функції.

Застосовувати диференціальне числення для визначення фізичних характеристик та вирішення задач оптимізації.

Застосовувати диференціал функції для лінійної апроксимації, для наближених обчислень та в метрології.

Аналізувати функціональну залежність досліджуваної ознаки від фактора на основі повного дослідження функції.
Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції багатьох змінних.

Конкретні цілі:

Трактувати поняття частинних похідних, частинних диференціалів, повного диференціала функції багатьох змінних.

Застосовувати повний диференціал функції для лінійної апроксимації, для наближених обчислень та в метрології.

Застосовувати диференціальне числення функції багатьох змінних для вирішення задач оптимізації.

Моделювати взаємозалежність ознак на основі методу найменших квадратів.
Змістовий модуль 3. Інтегральне числення.

Конкретні цілі:

Застосовувати основоположні поняття і властивості невизначеного і визначеного інтегралів.

Застосовувати методи інтегрування: безпосереднього, заміни змінної, частинами.

Застосовувати визначений інтеграл для розрахунку фізичних, хімічних та біофізичних характеристик.

Аналізувати інтегральні характеристики медико-біологічних процесів.
Змістовий модуль 4. Диференціальні рівняння.

Конкретні цілі:

Засвоїти основоположні поняття диференціальних рівнянь першого та другого порядку.

Визначати розв’язки окремих типів диференціальних рівнянь першого та другого порядку.

Застосовувати теорію диференціальних рівнянь для моделювання фізико-хімічних та медико-біологічних процесів.

Аналізувати розв’язки диференціальних рівнянь як причинно-наслідкові зв’язки між досліджуваними ознаками.
Модуль 2. ОСНОВИ ТЕОРІЇ СТАТИСТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ У ФАРМАЦІЇ ТА МЕДИЦИНІ.
Змістовий модуль 5. Ймовірності випадкових подій. Аналіз випадкових величин.

Конкретні цілі:

Засвоїти основоположні поняття ймовірностей випадкових подій та випадкових величин.

Визначати ймовірності випадкових подій на основі теорем множення та додавання ймовірностей.

Засвоїти поняття випадкової величини та способи задання законів розподілу випадкових величин.

Трактувати функцію розподілу, функцію щільності розподілу випадкової величини та їх властивості.

Інтерпретувати основні характеристики розподілу випадкової величини.

Використовувати теорію ймовірностей для аналізу медико-біологічних ознак, які розглядаються як випадкові події чи випадкові величини.
Змістовий модуль 6. Основні закони розподілу випадкових величин.

Конкретні цілі:

Засвоїти основні закони розподілу випадкових величин: біномний, Пуассона, рівномірний, експонентний, нормальний.

Трактувати досліджувані ознаки як випадкові величини з певним законом розподілу.

Використовувати закони розподілу для аналізу досліджуваних ознак, які мають випадковий характер.


Змістовий модуль 7. Граничні закони теорії ймовірностей. Закони розподілу статистик вибірки.

Конкретні цілі:

Засвоїти методологію утворення вибірки з послідовності випадкових величин.

Трактувати вибіркові випадкові величини та їх характеристики.

Інтерпретувати закон великих чисел та його прикладне застосування.

Інтерпретувати центральну граничну теорему та її прикладне значення.
Змістовий модуль 8. Аналіз варіаційних рядів.

Конкретні цілі:

Представляти дані вибірки дискретної ознаки дискретним варіаційним рядом, полігоном, емпіричною функцією розподілу.

Представляти дані вибірки неперервної ознаки інтервальним варіаційним рядом, гістограмою, емпіричними функцією та функцією щільності розподілу.

Проводити точкове та інтервальне оцінювання характеристик розподілу досліджуваної ознаки за даними вибірки.



Оцінювати випадкові похибки сукупності прямих та опосередкованих вимірювань.
Структура залікового кредиту модуля 1

Вища математика
Математичний аналіз

Тема ЛекціїПрактичні

заняттяСПРСІндивідуальна роботаЗмістовий модуль 1. Диференціальне числення функції однієї змінної.1. Границя та неперер-вність функції.25Підготовка огляду наукової літератури або проведення дослідження2. Похідна функції та її застосування.1633. Диференціал функції та його застосування.12Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції багатьох змінних.4. Диференціальне чис-лення функції багатьох змінних.12-//-5. Застосування дифере-нціального числення функції багатьох змінних.144Змістовий модуль 3. Інтегральне числення.6. Невизначений інтеграл.0,52-//-7. Визначений інтеграл.128. Застосування інтегра-льного числення.0,523Змістовий модуль 4. Диференціальні рівняння.9. Розв’язування дифере-нціальних рівнянь пер-шого порядку.12-//-10. Розв’язування диференціальних рівнянь другого порядку.1211. Моделювання проце-сів диференціальними рівняннями.244Індивідуальна робота14Розрахунково-графічна самостійна контрольна робота № 1Підсумковий контроль засвоєння модулю №126Усього годин - 81103239Кредитів ECTS 2,250,280,891,08

Структура залікового кредиту модуля 2

Вища математика
Основи теорії статистичних досліджень у фармації та медицині.

Тема ЛекціїПрактичні

заняттяСПРСІндивідуальна роботаЗмістовий модуль 5. Ймовірності випадкових подій. Аналіз випадкових величин.12. Визначення ймові-рностей випадкових подій.266Підготовка огляду наукової літератури або проведення дослідження13. Випадкові величини.122Змістовий модуль 6. Основні закони розподілу випадкових величин.14. Закони розподілу диск­ретних випадкових величин.0,522-//-15.Закони розподілу непе­рервних випадкових величин.0,522Змістовий модуль 7. Граничні закони теорії ймовірностей. Закони розподілу статистик вибірки.16. Граничні закони теорії ймо­вірностей.122-//-17. Закони розподілу статистик вибірки.122Змістовий модуль 8. Аналіз варіаційних рядів.18. Аналіз розподілу ознаки за вибіркою.243-//-19. Оцінювання параме-трів розподілу досліджу-ваної ознаки.244Індивідуальна робота14Розрахунково-графічна самостійна контрольна робота № 2Підсумковий контроль засвоєння модулю №226Підсумковий контроль з дисципліни2Усього годин - 81102843Кредитів ECTS 2,250,280,781,19

РОЗПОДІЛ БАЛІВ, ПРИСВОЄНИХ СТУДЕНТУ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

з/пМодуль 1


  1   2   3   4


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка