Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання



Скачати 252.24 Kb.
Дата конвертації31.12.2016
Розмір252.24 Kb.


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ

РОБОЧА ПРОГРАМА,

методичні вказівки та індивідуальні завдання

до вивчення дисципліни "Математичне моделювання та застосування ЕОМ в хімічній технології" для студентів

напряму 6.051301 – хімічна технологія

ЗАТВЕРДЖЕНО

на засіданні Вченої ради

академії

Протокол № 10 від 18.12.09



Дніпропетровськ НМетАУ 2010

УДК 66.01:51.001.57 (07)


Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Математичне моделювання та застосування ЕОМ в хімічній технології" для студентів напряму 6.051301 – хімічна технологія / Укл. В.І. Голуб. - Дніпропетровськ: НМетАУ, 2010. – 12 с.



Наведені загальні методичні вказівки, рекомендації до вивчення дисципліни, рекомендовану літературу, перелік індивідуальних завдань.

Призначена для студентів напряму 6.051301 – хімічна технологія заочної форми навчання.



Укладач І.В. Голуб, канд. техн. наук, доц.

Відповідальна за випуск Л.В. Іващенко, канд. техн. наук, доц.

Рецензент В.Г. Расчубкін, канд. техн. наук, доц. (НМетАУ)

Підписано до друку 12.02.10. Формат 60х84 1/16. Папір друк. Друк плоский. Облік.-вид.арк. 0,70. Умов.друк.арк. 0,69. Тираж 50 пр. Замовлення № .

Національна металургійна академія України

49600, Дніпропетровськ-5, пр. Гагаріна, 4

______________________________________

Редакційно-видавничий відділ НМетАУ
В С Т У П

Дисципліна " Математичне моделювання та застосування ЕОМ в хімічній технології " є невід’ємною частиною комплексу дисциплін з підготовки фахівця.

Мета викладання дисципліни – придбання навиків розробки і використання математичних моделей для опису, дослідження і оптимізації процесів в хімічній технології.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен знати: основу методів математичного моделювання хімічної промисловості; моделі, які застосовують в промисловості для визначення оптимального ходу процесу; способи їх регулювання; особливості основних процесів хімічної технології; закономірності протікання періодичних і безперервних процесів хімічної технології та основи їх розрахунку.

Вивчення дисципліни обумовлює придбання знань і умінь для вирішення загальних інженерних задач, пов’язаних з необхідністю розрахунку і моделювання процесів, та енерготехнологічних процесів у виробництві хімічної продукції, вибору технологічної схеми та устаткування виробництв хімічної промисловості для оптимальної роботи виробництва.

Виконання індивідуальних завдань, запропонованих студентам, стимулює розвиток навичок самостійної роботи з літературою, вміння кваліфіковано застосовувати методи математичного моделювання, які є ефективним інструментом для аналізу і керування хіміко-технологічними процесами, оптимізації параметрів виготовлення продукції, створення матеріалів різного призначення, дослідження властивостей об’єктів та організації виробництва. Створення математичних моделей хімічних процесів і необхідність вирішення комплексу пов’язаних технологічних, організаційних і економічних задач вимагає застосування ЕОМ як ефективного інструменту для виконання розрахунків, моделювання і керування хіміко-технологічних процесів.






1 РОБОЧА ПРОГРАМА, МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ "МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ЕОМ В ХІМІЧНІЙ ТЕХНОЛОГІЇ"

Розподіл навчальних годин за семестрами і видами занять з дисципліни "Математичне моделювання та застосування ЕОМ в хімічній технології" наведено в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1 - Розподіл навчальних годин за семестрами і видами занять




Усього

Семестр

VII

VIII

Усього годин за навчальним планом

у тому числі:



252







  • Аудиторні заняття

з них:

40

16

24




  • лекції

20

8

12




  • лабораторні заняття

8

4

4




  • практичні заняття

12

4

48

  • Самостійна робота

212

106

106

Контрольна робота

1

1




Курсова робота

1

-

1

Підсумковий контроль

-

Залік

Екзамен



Рекомендована література


1.

Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. – М.: Высшая школа, 1991. – 400 с.

2.

Акули И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. -М.:Высш. шк, 1986, 319 с.

3.

Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1988. – 128 с.

4.

Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. – М.: Высшая школа, 1990. – 207 с


5.

Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем.-М.:Химия, 1974. – 344 с.

6.

Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1982. – 256 с.

7.

Методичні вказівки до проведення практичних занять за дисципліною "Математичне моделювання та застосування ЕОМ в хімічній технології" для студентів напряму 6.051301 – хімічна технологія /Укл. Голуб І.В. - Дніпропетровськ: НМетАУ, 2010. – 37 с.

8.

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни "Математичне моделювання та застосування ЕОМ в хімічній технології" для студентів напряму 6.051301 – хімічна технологія /Укл. Голуб І.В. - Дніпропетровськ: НМетАУ, 2010. – 39 с.


розділ 1

Математичне вирішення лінійних і нелінійних задач хімічної технології


тема 1.

Лінійне програмування

Постановка завдання і використання в хімічній технології. Графічне рішення задачі лінійного програмування. Приведення задач до канонічного виду. Симплекс метод. Транспортні задачі. Теорія двоїстості в лінійній оптимізації. Теорія цілочисленості. Постановка задачи. Методі розв’язання задач. Унімодальність.

Вирішення задачі лінійного програмуванияна ЕОМ.


Література: 2, С. 6 – 133; 7, С. 6 – 9.


тема 2.

Методи безумовної оптимізації

Одновимірна оптимізація. Необхідні і достатні умови оптимальності. Методи виключення інтервалів. Методи з використанням похідної. Багатовимірна оптимізація. Необхідні і достатні умови оптимальності. Методи нольового порядку. Методи першого порядку.

Література: 1, С. 19 – 141; 2, С. 251 – 281; 3; 7, С. 9 – 18.



розділ 2

Математичне моделювання задач хімічної технології


тема 1.

Марковські випадкові процеси

Поняття марковських процесів. Потік подій. Рівняння Колмагорова для вірогідності станів. Фінальні стани вірогідності.

Література: 5, С. 114 – 154; 7, С 27-28.




тема 2.

Теорія масового обслуговування

Класифікація моделей масового обслуговування. Одноканальні і багатоканальні моделі. Основні характеристики. Управляючі параметри.

Література: 6.




тема 3.

Імітаційне моделювання

Основні поняття. Принципи та методи побудови імітаційних моделей. Випадкові події та їх імітація

Література: 5, С. 98 – 109, 301 – 316, 324 – 336; 8, С. 30 – 32].


Приблизний перелік тем практичних занять


1.

Лінійне програмування в хімічній технології (задачі про суміші)

2.

Пошук екстремуму функції

3.

Метод множників Лагранжа для розв’язання задач нелінійного програмування

4.

Рішення задач з використанням рівняння Колмогорова


Тема курсової роботи
«Математичне моделювання процесів у хімічному виробництві».
2 ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ
З метою закріплення матеріалу, розглянутого на лекційних і практичних заняттях, та самостійно вивчених розділів студентом повинно бути виконане індивідуальне завдання. Як допоміжний матеріал при його виконанні використовуються підручники, навчальні посібники, конспект лекцій, методичні вказівки до лабораторного практикуму, дані методичні вказівки. Робота повинна бути виконана самостійно й у повному обсязі, грамотно та акуратно, із наведенням необхідних рисунків і посиланнями на літературні джерела.

Завдання повинно бути представлене в академію до початку поточної сесії, перевірено викладачем і проведена робота над помилками. У методичних вказівках наведено 30 варіантів індивідуальних завдань. Варіанти індивідуальних завдань визначаються викладачем.

Загальний обсяг виконаного завдання має бути не більше 10-12 аркушів формату А4 друкованого тексту (шрифт 12, міжрядковий інтервал – 1,3; відступ – 20 - 25 мм) або рукописного тексту такого ж обсягу. Правильно виконане індивідуальне завдання зараховується після співбесіди студента з викладачем.
Індивідуальні завдання до розділу "Математичне вирішення лінійних і нелінійних задач хімічної технології"
Завдання 1

Бетонна суміш складається з піску і цементу. При приготуванні бетонної маси в суміш вводять воду, кількість якої змінюється в інтервалі, наведеному у таблиці 2.1. Після формування бетонних зразків і їх подальшої витримки протягом 28 діб визначали їх механічну міцність. Змінність між показником вологості бетонних зразків і вологості бетонної маси описується функцією f(х) (таблиця2.1), де х - вологість маси. Знайти екстремум функції, оптимальне значення вологості бетонної маси, яка забезпечує найбільшу міцність бетону.



Таблиця 2.1 – Варіанти завдання



Цільова функція f(х)

Інтервал [а, b]

Точність  або число експериментів N

Метод визначення

1



[1, 0]

N=22

метод Фібоначі

2



[0, 1]

N=23

метод Фібоначі

3



[1, 0]

N=20

метод Фібоначі

4



[0, 1]

N=21

метод Фібоначі

5



[2, 0]

=10-3

метод дихотомії

6



[0, 2]

=1.5*10-3

метод золотого перетину

7



[0, 2]

=5*10-3

метод золотого перетину

8



[1, 0]

N=18

метод дихотомії

9



[1, 0]

=10-3

метод ділення інтервалу навпіл

10



[0, 3]

=5*10-4

метод золотого перетину

11



[1, 3]

=10-3

метод дотичних

12



[0, 1]

=5*10-3

метод хорд

13



[0, 3]

=10-3

метод ділення інтервалу навпіл

14



[0, 2]

=10-3

метод золотого перетину

15



[0, 2]

=1.5*10-3

метод дотичних

16

3-15х2-36х-5

[1, 4]

=5*10-3

метод хорд

17

3-6х+4

[1, 5]

=10-3

метод ділення інтервалу навпіл

18

3-12х2-30х+4

[0, 5]

=5*10-3

метод хорд

19

3-12х2+24х-6

[2, 4]

N=20

метод Фібоначі

20

3-9х2-5

[1, 4]

=10-3

метод дотичних

21

3-12х2+18х-2

[1, 4]

=5*10-3

метод ділення інтервалу навпіл

22

3-18х2+54х+8

[2, 4]

=5*10-3

метод хорд

23

3+9х2-24х-5

[1, 5]

=1.5*10-3

метод дихотомії

24

3+12х2-30х+9

[1, 6]

=5*10-3

метод дотичних

25

3-3х2-36х-5

[0, 4]

=10-3

метод дихотомії

26

3+6х2-18х+7

[1, 3]

=5*10-3

метод хорд

27

3+9х2-3

[3, 8]

=10-3

метод золотого перетину

28

3-12х2+24х+4

[0, 5]

=5*10-3

метод хорд

29

3+24х2+96х+1

[0.5, 4]

=10-3

метод дотичних

30

3-18х2+30х+6

[1, 7]

=10-3

метод дихотомії



Завдання 2

Розв’язати технологічну задачу методами лінійного програмування (графічним та з використанням ЕОМ), скласти математичну модель роботи виробництва, навести алгоритм рішення і відобразити поетапне заповнення вікон «Поиск решений». Сформулювати висновок щодо відповідності двох методів розрахунку та обґрунтувати отримані звіти.

Для виготовлення двох марок бетону необхідно 3 види ресурсу (пісок, цемент, гравій), кількість матеріалу, яка необхідна на 1т бетону кожної марки, а також запаси ресурсів та прибуток від реалізації 1т бетонних виробів (таблиця2.2). Скласти план випуску бетону, що максимізує прибуток підприємства.

Таблиця 2.2  Вихідні дані



Види

ресурсу


Одиниці виміру

Марки бетону

Запаси ресурсів

Марка 1

Марка 2

Пісок

т

3

0,1* номер варіанта

7

Цемент

т

2

1

5

Гравій

т

5

6

Номер варіанта

Прибуток

грн

180

160





Завдання 3

Знайти оптимальну кількість піску, гравію і цементу на 1т бетону першої марки, якщо функція використання піску, гравію і цементу має вигляд (дані наведені в таблиці 2.3) і границя витрат матеріалу знаходиться у межах (дані наведені в таблиці 2.3). Для вирішення задачі використати класичний метод пошуку нелінійної оптимізації (метод множників Лагранжа). З’ясувати максимальне значення витрат піску гравію і цементу на 1 т бетону першої марки.

Таблиця 2.3  Варіанти завдання

N

Функції залежності і обмеження

N

Функції залежності і обмеження

1

f= 5x12+x1x3+3x22-3x2x3+x32extr

2x1+3x2+x3=12

3x2-x3=3


16

f= x12-x1x2+2x22+x2x3+2x32-15extr

x1 -x3=-3

2x1+x2-4x3=5


2

f= 6x12+x1+x1x2+3x22-x2x3-x32extr

3x1+x3=14

2x2+4x3=7


17

f= 5x12+2x1x2+x22-x3+4x32+5extr

4x1+x2 -3x3=9

2x1+5x3=16


3

f= x12+2x1x2+3x22+x2x3+2x32extr

x2 +x3=6

2x1-4x2-x3=2


18

f= 2x12-2x1x2+x22-3x2x3-4x32extr

x1+2x2 +x3=6

3x1-2x2-x3=-4





Продовження табл. 2.3

N

Функції залежності і обмеження

N

Функції залежності і обмеження

4

f=3x12+ 2x22 +x3x1+x1x2-3x32extr

x1-x2 +5x3=16

4x1+x2 -4x3=20


19

f=6x12+3x22 +5x3x1+x3x2-4x32extr

2x1-3x2 -x3=-8

4x2+5x3=18


5

f=3x12-2x1x2+x22 -3x3x2+x32extr

4x1+x2 -2x3=15

4x2+x3=8


20

f=x12+2x1x2+3x22 -x3x2+3x32extr

2x1+x2 -4x3=-6

x1-x2+5x3=8


6

f= 3x12+x22-x32-x1x3+4x1x2extr

5x1+x2 -4x3=18

3x1+5x3=25


21

f= x12-x22-x32+x1x2-4x1x3+5extr

3x1+x2 +5x3=30

2x1-x2-3x3=0


7

f=6x12+x1x2+2x22 -3x3x1-4x32extr

2x1+5x2 -x3=6

7x1+x2+x3=-6


22

f=4x1+5x1x2-2x22 +3x3x1-2x32extr

2x1+x2 -x3=12

x1-x2+5x3=8


8

f=x12+2x3x2+2x22 -4x3x1+3x32extr

x1-x2 -x3=8

5x1+x2-2x3=0


23

f=2x12+4x2+5x1x3-x22 +x3x2+3x32extr

x1-x2 +3x3=8

4x1+x2=5


9

f=3x12+5x1+x1x2+x22 –x1x3-4x32extr

2x1+x2 -4x3=16

5x1-4x2+x3=9


24

f=x12-x1x3+2x22 +x2x3-3x32-5extr

2x1+x2 -5x3=-10

x1-x2+4x3=7


10

f=x12-x1x2+x22 +x1x3-x2x3-3x32extr

5x1+x2 -4x3=8

4x1+3x2-5x3=-16


25

f=6x12+2x1x2-3x22 +x2x3+4x32extr

x1+x2 +3x3=5

6x1-x2-2x3=-8


11

f=3x12+x22 +x1x3+x1x2-2x32extr

6x1-x2 +2x3=8

4x1+x2-x3=-2


26

f=2x12+x1x2+x22 -3x1x2-x32extr

3x2 +x3=12

6x1+4x2-x3=-8


12

f=x12+x1x2+3x22 -x3x2-4x32extr

3x1+x2 -4x3=16

2x1+x2+x3=22


27

f=4x12+x1+x1x3+5x22 +x3x2-4x32extr

x1-4x2 +x3=12

4x1+3x2-x3=-6


13

f= 3x12+x1-2x22+2x32-x1x3+x3x2extr

x1-x2 -x3=6

3x1+5x3=8


28

f= 2x12+x22+5x32-x1x3-2x1x2extr

3x1+x2 -5x3=8

4x1-x2+x3=3


14

f=x12+2x1x2+3x22 -x3x2+3x32extr

2x1+x2 -4x3=-6

x1-x2+5x3=8


29

f=2x12+x3x2+x22 -x3x2-3x32extr

5x1+x2 -x3=8

4x1-x2+3x3=16


15

f=3x12-2x1x2+x22 -3x3x2+x32extr

4x1+x2 -2x3=15

4x2+x3=8


30

f=6x12+3x22 +5x3x1+x3x2-4x32extr

2x1-3x2 -x3=-8

4x2+5x3=18


Номера запитань за визначеним варіантом для виконання індивідуального завдання 4 і 5 за розділом " Математичне вирішення лінійних і нелінійних задач хімічної технології " обираються відповідно до таблиці 2.4.

Таблиця 2.4  Варіанти індивідуальних завдань за розділом "Математичне вирішення лінійних і нелінійних задач хімічної технології "

Номер

варіанта


Номер питання

Номер

варіанта


Номер питання

Номер

варіанта


Номер питання

4

5

4

5

4

5

1

1

30

11

6

27

21

26

12

2

3

28

12

8

25

22

28

14

3

5

26

13

10

23

23

17

1

4

7

24

14

12

21

24

19

3

5

9

22

15

14

19

25

21

5

6

11

20

16

16

2

26

23

7

7

13

18

17

18

4

27

25

9

8

15

17

18

20

6

28

27

11

9

2

14

19

22

8

29

29

13

10

4

29

20

24

10

30

30

15


Запитання до індивідуального завдання


1.

Сучасна класифікація математичних моделей хімічної технології.

2.

Принципи моделювання хімічної технології.

3.

Основні етапи математичного моделювання.

4.

Принципи оптимізації хіміко-технологічних процесів.

5.

Типові задачі лінійного програмування.

6.

Загальна задача лінійного програмування.

7.

Однорідна транспортна задача і задачі, до неї зведені.

8.

Симплекс - метод.

9.

Задачі лінійного програмування, зведені до канонічного вигляду.

10.

Подвійність в задачах лінійного програмування.

11.

Графо-аналітичний метод вирішення задач лінійного програмування.

12.

Задача про сумішах.

13.

Модель раціонального використання існуючих ресурсів.

14.

Рішення оптимізаційних задач в EXCEL.

15.

Складання математичного опису об'єкта.

16.

Методи пошуку екстремуму однієї змінної.

17.

Методи пошуку екстремуму n-змінної.

18.

Методи рішення багатокритеріальних задач оптимізації.

19.

Методи нульового порядку.

20.

Методи першого порядку.

21.

Класифікація численних методів нелінійної оптимізації.

22.

Моделювання гідромеханічних процесів.

23.

Моделювання теплообмінних процесів.

24.

Моделювання масообміних процесів.

25.

Пакети прикладних програм, які використовуються у хімічній технології.

26.

Градієнтні методи дослідження задач нелінійного програмування.

27

Матричний метод аналізу технологічних систем.

28.

Детермінантні методи аналізу технологічних систем.

29.

Класифікація моделей хіміко-технологічних систем.

30.

Фізичний опис природи об’єктів.



ЗМІСТ
Стор.




Вступ…………………………………………………………………………….

3

1

Робоча програма, методичні вказівки до вивчення дисципліни " Математичне моделювання та застосування ЕОМ в хімічній технології" ……….....

4





розділ 1 Математичне вирішення лінійних і нелінійних задач хімічної технології …………………….…………………………………………............

5





Розділ 2 Математичне моделювання задач хімічної технології ……………

6

2

Індивідуальні завдання…………………………………………………….....

6






База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка