Програма навчальної дисципліни вища математика (за професійним спрямуванням) Галузь знань 0201 Культура Напрям підготовки 020105 Документознавство та інформаційна діяльність



Скачати 257.1 Kb.
Дата конвертації28.12.2016
Розмір257.1 Kb.

РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ


ВИЩА МАТЕМАТИКА (ЗА ПРОФЕСІЙНИМ СПРЯМУВАННЯМ)

Галузь знань 0201 Культура


Напрям підготовки 6.020105 Документознавство та інформаційна діяльність

Інститут довузівського, заочного та дистанційного навчання


Мета та завдання навчальної дисципліни

Мета дисципліни – формування теоретичних знань та вироблення практичних навичок і вмінь студентів щодо розв’язування прикладних математичних задач та їх застосування для аналізу соціально-економічних явищ.

Основними завданнями вивчення дисципліни є :



  • вивчення теоретичних основ математичного апарату, необхідного для розв’язування прикладних теоретичних та практичних задач з урахуванням особливостей фахової підготовки студентів;

  • вироблення вмінь і навичок дослідження прикладних математичних задач, застосування математичного апарату до розв’язання ситуаційних вправ з курсу та надання рекомендацій щодо оцінки стану досліджуваних суспільних процесів.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен:
знати: основні складові математичного апарату для розв’язання прикладних задач; сутність математичних правил та законів, теорем з урахуванням фахової підготовки; основні правила та механізми побудови алгоритмів розв’язування прикладних математичних задач; поняття теорії множин, теорії ймовірностей та математичної статистики, теорії алгоритмів, елементів математичної логіки.

вміти: досліджувати та робити оцінку прилкданих математичних задач; використовувати математичний апарат до розв’язування ситуаційних вправ; оцінювати стан досліджуваних суспільних процесів та явищ.

Програма навчальної дисципліни

3.1. Лекційний курс – 4 год.

Тема 1. Основні поняття про інформацію. Основні поняття теорії множин (самостійне опрацювання)

  1. Поняття інформації, її види.

  2. Кодування інформації як спосіб її шифрування.

  3. Поняття множини. Способи задання множин та операції над множинами.

  4. Визначення універсальної множини. Узагальнення операцій над множинами.

Література: 2, 3, 17, 18, 34.
Тема 2-3. Поняття і основні властивості відношень. Елементи комбінаторики. Випадкові події та ймовірність (2 год.)

  1. Поняття відношення та види відношень. Поняття бінарного відношення.

  2. Способи відображення та властивості відношень.

  3. Поняття функціонального відношення.

  1. Визначення елементів комбінаторики та їх математичний запис.

  2. Закони і властивості операцій над множинами.

  3. Правила комбінаторики.

  4. Поняття бінома Ньютона і трикутника Паскаля, їх практичне застосування.

  5. Поняття випробування та його результатів.

  6. Визначення поняття “подія”. Види подій.

  7. Випадкова подія як об’єкт дослідження теорії ймовірностей. Види випадкових подій.

  8. Поняття елементарних подій та їх простору.

  9. Алгебра випадкових подій.

  10. Поняття ймовірності випадкової події. Класичне та статистичне означення ймовірності випадкової події.

Література: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 14, 17, 18, 21, 22, 23, 27, 32, 34, 38, 46, 47.
Тема 4. Поняття вимірювання та вибірки. Форми обліку результатів спостережень (самостійне опрацювання)

  1. Поняття статистичної сукупності. Генеральна та вибіркова сукупність.

  2. Особливості створення вибіркових груп та критерії вибірки.

  3. Стратегії та етапи процесу формування вибірки.

  4. Поняття вимірювальної шкали. Види та ознаки вимірювальних шкал.

  5. Методи математичної статистики.

Література: 4, 6, 7, 12, 14, 20, 22, 25, 37, 42, 46.
Тема 5. Числові характеристики розподілу. Математичні показники вибірки (2 год.)

  1. Поняття розподілу. Види розподілів.

  2. Способи відображення та форми розподілів.

  3. Поняття, види та характеристики мір центральної тенденції.

  4. Поняття та види мір мінливості.

Література: 4, 6, 7, 12, 14, 20, 22, 25, 37, 42, 46.
Тема 6. Основні поняття та властивості алгоритмів. Прикладна теорія алгоритмів (самостійне опрацювання)

  1. Поняття алгоритму. Історія виникнення алгоритму.

  2. Вимоги до алгоритмів.

  3. Властивості та способи опису алгоритмів.

  4. Схема побудови алгоритмічної системи.

  5. Основні типи універсальних алгоритмічних моделей.

Література: 7, 10, 17, 22, 23, 24, 29, 37, 44.
Тема 7. Елементи математичної логіки. Властивості функцій алгебри логіки (самостійне опрацювання)

  1. Поняття рекурсії, рекурсивних функцій та процедур.

  2. Рекурсивні відношення.

  3. Проблеми числення висловлень.

  4. Поняття кардинального числа. Порівняння кардинальних чисел.

  5. Гіпотеза континууму та її узагальнення.

Література: 2, 3, 10, 17, 18, 23, 24, 27, 29, 30, 33, 35, 36, 41, 43, 48.
Структура навчальної дисципліни

№ з/п

Назва теми

Кількість годин відведених на:

заочна форма

1

2

Всього

Лекції

Практичні заняття

Самостійну роботу

Консультацію

1

Основні поняття про інформацію. Основні поняття теорії множин.

20

-

-

20

-

2

Поняття і основні властивості відношень. Елементи комбінаторики. Випадкові події та ймовірність.

24

2

2

20

-

3

Поняття вимірювання та вибірки. Форми обліку результатів спостережень.

26

-

-

26

-

4

Числові характеристики розподілу. Математичні показники вибірки.

24

2

2

20

-

5

Основні поняття та властивості алгоритмів. Прикладна теорія алгоритмів.

30

-

-

30

-

6

Елементи математичної логіки. Властивості функцій алгебри логіки.

20

-

-

20

-

Залік




Всього

144

4

4

136

-


Теми практичних занять

Практичне заняття 1. (2 год.)

Тема 1. Основні поняття теорії множин. Поняття і основні властивості відношень. Елементи комбінаторики.

  1. Поняття множини. Способи задання множин та операції над множинами.

  2. Визначення універсальної множини. Узагальнення операцій над множинами.

  3. Способи відображення та властивості відношень.

  4. Визначення елементів комбінаторики та їх математичний запис.

  5. Закони і властивості операцій над множинами.

  6. Правила комбінаторики.

Ключові поняття: множина, підмножина, елементи множини, операції над множинами, універсальна множина, істинна множина, нечітка підмножина, відношення, бінарне відношення, види відношень, способи відображення відношень, комбінаторика, елементи комбінаторики (перестановки, розміщення, комбінації), біном Ньютона, трикутник Паскаля.

Література: 4, 5, 6, 7, 11, 12, 14, 16, 20, 21, 22, 26, 29, 32, 37, 42, 46, 47, 49.

Контрольні питання:

  1. Що таке множина? Які існують способи задання множин?

  2. Чим відрізняється скінченна множина від нескінченної?

  3. Назвіть основні операції, що виконуються над множинами.

  4. Що таке підмножина деякої множини? Які елементи називаються елементами множини?

  5. Що називається декартовим добутком елементів двох множин?

  6. Що називається відношенням елементів? Які існують види відношень?

  7. Які ви знаєте способи відображення відношень?

  8. Назвіть основні властивості відношень. Розкрийте зміст функціонального відношення.

  9. Що таке впорядкована і невпорядкована множина?

  10. Назвіть характерні особливості перестановки, розміщення та комбінації елементів.

Домашнє завдання:

Ситуаційне завдання 1:

Який вид множин зображений за допомогою кругів Ейлера?




Ситуаційне завдання 2:

Із скількох різних предметів можна скласти 210 різних розміщень по 2 елементи в кожному?


Ситуаційне завдання 3:

Знайти кількість непарних п’ятицифрових чисел, які можна утворити з цифр 2, 3, 4, 5, 6, використовуючи кожну лише один раз.



Література:

    1. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навчальний посібник. – К.: Центр учбової літератури, 2010.

    2. Босс В. Лекции по математике. Т. 6: От Диофанта до Тьюринга. - М.: КомКнига, 2006. – 208 с.

    3. Бугір М. К. Практикум з теорії ймовірності та математичної статистики: Навчальний посібник. – Тернопіль: Т.О.В. “ЦМДС”, 1998.

    4. Валєєв К. Г., Джалладова І. А. Збірник задач з теорії ймовірностей та математичної статистики: Навч. посіб. – К.: КНЕУ, 2005.

    5. Вступ до теорії множин і теорії дійсних чисел. – Запоріжжя: ЗНУ, - 2005.

    6. Волощенко А. Б., Джалладова І. А. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. – К.: КНЕУ, 2003. – 256 с.

    7. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. – 8-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2002.

    8. Єрьоменко В. О., Шинкарик М. І. Теорія імовірностей. Навчальний посібник для студентів економічних спеціальностей. – Тернопіль: Економічна думка, 2000.

    9. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. – Ч. ІІ. Математична статистика. – К.: КНЕУ, 2001. – 336 с.

    10. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник. У 2 ч. – Ч. І. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000. – 304 с.

    11. Засуха В.А. Прикладна математика. Підручник / Засуха В.А., Лисенко В.П., Голуб Б.Л. – К., “Арістей”, 2004. – 227 c.


Практичне заняття 2. (2 год.)

Тема 2. Випадкові події та ймовірність.

  1. Визначення поняття “подія”. Види подій.

  2. Види випадкових подій.

  3. Поняття елементарних подій та їх простору.

  4. Алгебра випадкових подій.

  5. Поняття ймовірності випадкової події. Класичне та статистичне означення ймовірності випадкової події.

Ключові поняття: випробування та його результат, подія, види подій, випадкова подія, сумісні та несумісні події, елементарна подія, простір елементарних подій, ймовірність події, класичне означення ймовірності, статистичне означення ймовірності.

Література: 1, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 14, 16, 20, 21, 22, 26, 29, 32, 37, 38, 42, 46, 47, 49.

Контрольні питання:

  1. Що вивчає теорія ймовірностей як наука?

  2. Що називається випробуванням та результатом випробування?

  3. Які ви знаєте види подій?

  4. Що таке випадкова подія?

  5. Які події називаються сумісними і несумісними, які – рівноможливими?

  6. Що таке елементарна подія та простір елементарних подій?

  7. Як ви розумієте поняття “ймовірність події”?

  8. Назвіть властивості ймовірності випадкової події.

  9. Що таке класичне та статистичне означення ймовірності?

Домашнє завдання:

Ситуаційне завдання 1:
В ящику міститься 11 однотипних деталей, із яких 7 стандартних, а решта браковані. Із ящика навмання беруть 3 деталі й назад не повертають.

Зміст аналізу ситуації.

Яка ймовірність після цього вийняти навмання з ящика стандартну деталь?

Ситуаційне завдання 2:

Задано дві множини цілих чисел: , . Із кожної множини навмання беруть по одному числу.

Зміст аналізу ситуації.

Побудувати простір елементарних подій для цього експерименту.



Ситуаційне завдання 3:

Задана множина цілих чисел .

Зміст аналізу ситуації.

Яка ймовірність того, що навмання взяті 4 числа, розміщені в рядок, утворять число 1935?



Література:

  1. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навчальний посібник. – К.: Центр учбової літератури, 2010.

  2. Босс В. Лекции по математике. Т. 6: От Диофанта до Тьюринга. - М.: КомКнига, 2006. – 208 с.

  3. Бугір М. К. Практикум з теорії ймовірності та математичної статистики: Навчальний посібник. – Тернопіль: Т.О.В. “ЦМДС”, 1998.

  4. Валєєв К. Г., Джалладова І. А. Збірник задач з теорії ймовірностей та математичної статистики: Навч. посіб. – К.: КНЕУ, 2005.

  5. Вступ до теорії множин і теорії дійсних чисел. – Запоріжжя: ЗНУ, - 2005.

  6. Волощенко А. Б., Джалладова І. А. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. – К.: КНЕУ, 2003. – 256 с.

  7. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. – 8-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2002.

  8. Єрьоменко В. О., Шинкарик М. І. Теорія імовірностей. Навчальний посібник для студентів економічних спеціальностей. – Тернопіль: Економічна думка, 2000.

  9. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. – Ч. ІІ. Математична статистика. – К.: КНЕУ, 2001. – 336 с.

  10. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник. У 2 ч. – Ч. І. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000. – 304 с.

  11. Засуха В.А. Прикладна математика. Підручник / Засуха В.А., Лисенко В.П., Голуб Б.Л. – К., “Арістей”, 2004. – 227 c.

  12. Практикум з теорії ймовірностей та математичної статистики. – К.: МАУП. – 2003.

  13. Черняк О. І., Обушна О. М., Ставицький А. В. Теорія ймовірностей та математична статистика: Збірник задач: навч. посіб.. – К.: Т-во “Знання”, КОО, 2002.


Практичне заняття 3. (самостійне опрацювання)

Тема 3. Поняття вимірювання та вибірки. Форми обліку результатів спостережень.

  1. Поняття статистичної сукупності. Генеральна та вибіркова сукупність.

  2. Поняття вимірювальної шкали. Вди та ознаки вимірювальних шкал.

Ключові поняття: математична статистика, статистична сукупність, генеральна та вибіркова сукупність, обсяг вибірки, критерії вибірки, стратегії та етапи формування вибірки, вимірювальна шкала, види вимірювальних шкал, правила ранжування ознак(и), методи математичної статистики.

Література: 4, 5, 6, 7, 12, 14, 20, 21, 22, 26, 29, 32, 37, 42, 46, 47, 49.

Контрольні питання:

  1. Що вивчає математична статистика як наука?

  2. Що називається статистичною сукупністю?

  3. Дайте визначення генеральної та вибіркової сукупності.

  4. Які існують вимоги до обсягу вибірки?

  5. Які існують способи формування вибіркових груп?

  6. Назвіть основні критерії та стратегії формування вибірки.

  7. Чим відрізняється незалежна вибірка від залежної?

  8. Які ви знаєте види вимірювальних шкал?

  9. Назвіть ознаки вимірювальних шкал.

  10. Які ви знаєте методи математичної статистики?

Домашнє завдання:

Ситуаційне завдання 1:

Інформаційний аналітик отримав такі показники неверального інтелекту: 113, 107, 123, 122, 117, 177, 105, 108, 114, 102, 104.

Зміст аналізу ситуації.

Проранжувати ці показники.



Література:

  1. Єрьоменко В. О., Шинкарик М. І. Теорія імовірностей. Навчальний посібник для студентів економічних спеціальностей. – Тернопіль: Економічна думка, 2000.

  2. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник. У 2 ч. – Ч. І. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000. – 304 с.

  3. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. – Ч. ІІ. Математична статистика. – К.: КНЕУ, 2001. – 336 с.

  4. Засуха В.А. Прикладна математика. Підручник / Засуха В.А., Лисенко В.П., Голуб Б.Л. – К., “Арістей”, 2004. – 227 c.

  5. Практикум з теорії ймовірностей та математичної статистики. – К.: МАУП. – 2003.

  6. Черняк О. І., Обушна О. М., Ставицький А. В. Теорія ймовірностей та математична статистика: Збірник задач: навч. посіб.. – К.: Т-во “Знання”, КОО, 2002.

  7. Четыркин Б. М., Калихман И. Л. Вероятность и статистика. – М.: Финансы и статистика, 1982.


Практичне заняття 4. (2 год.)

Тема 4. Числові характеристики розподілу. Математичні показники вибірки.

  1. Поняття розподілу. Види розподілів.

  2. Поняття, види та характеристики мір центральної тенденції.

  3. Поняття та види мір мінливості.

Ключові поняття: емпіричний розподіл, види розподілів, способи відображення розподілів (табличний, графічний, аналітичний), форми розподілу ознаки, міри центральної тенденції, середнє арифметичне зважене, мода, медіана, міри мінливості, розмах варіації ознаки, асиметрія, ексцес.

Література: 4, 5, 6, 7, 12, 14, 20, 21, 22, 26, 29, 32, 37, 42, 46, 47, 49.

Контрольні питання:

  1. Що називається емпіричним розподілом ознаки?

  2. Які ви знаєте види розподілів?

  3. Які існують способи відображення розподілів?

  4. Назвіть типові форми розподілу варіюючої ознаки.

  5. Що таке міра центральної тенденції? Які існують міри центральної тенденції для дискретного та інтервального статистичних розподілів варіюючи\ї ознаки?

  6. Що таке міра мінливості ознаки? Які існують міри мінливості для дискретного та інтервального статистиснчих розподілів варіюючої ознаки?

Домашнє завдання:

Ситуаційне завдання 1:

Нехай на основі деяких вимірювань отримана вибірка:

2,01 3,89 2,95 1,54 3,42 2,48 2,95 3,42 2,95 3,89

2,48 2,01 4,83 3,42 2,48 3,42 3,42 2,48 3,89 2,48

2,01 4,36 1,54 2,95 2,95 3,42 2,95 2,95 3,89 3,42

2,95 2,48 3,42 2,48 3,42 2,95 2,95 3,89 3,89 2,01

3,42 2,48 2,48 2,95 3,42 2,95 2,48 4,83 2,95 3,42

2,48 2,48 1,54 2,48 2,95 2,95 3,42 3,42 4,36 2,95

2,01 3,42 2,95 3,42 3,42 2,95 2,95 2,95 3,42 3,42

2,48 4,36 3,89 3,42 3,42 3,42 1,54 2,95 2,48 2,48

2,95 2,48 2,95 2,95 3,89 2,95 3,42 2,95 1,54 2,48

2,48 2,48 2,95 3,42 2,95 3,42 2,01 2,01 2,48 2,95


Зміст аналізу ситуації.

  1. Побудувати варіаційний ряд випадкової величини .

  2. Обчислити: розмах варіації, середнє значення, моду, медіану, дисперсію та середньоквадратичне відхилення.

  3. Побудувати полігон частот та гістограму частот. Зробити висновки.

Література:

    1. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика, теория, задачи. – М.: Вуз. кн., 1998.

    2. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А.Математическая логика: Учеб. пособие для вузов. - М. , Наука, 1987. – 336 с.

    3. Жалдак М. И., Квитко А. Н. Теория вероятностей с элементами информатики: Практикум: Учеб. пособие / Под. общ. ред. М. И. Ядренко. – К.: Выща шк., 1989.

    4. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник. У 2 ч. – Ч. І. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000. – 304 с.

    5. Засуха В.А. Прикладна математика. Підручник / Засуха В.А., Лисенко В.П., Голуб Б.Л. – К., “Арістей”, 2004. – 227 c.

    6. Шапорев С. Д. Математическая логика. Курс лекций и практических занятий. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 416 с: ил.

    7. Шефтель З. Г. Теорія ймовірностей. – К.: Вища шк., 1994.

    8. Шкіль М.І., З.І. Слєлкань. О.С. Дубинчук. Алгебра і початки аналізу 10-11 кп.: Підручник для 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Зодіак-ЕКО”, 2001. – 609 с.


Практичне заняття 5. (самостійне опрацювання)

Тема 5. Основні поняття та властивості алгоритмів. Елементи математичної логіки.

  1. Поняття алгоритму. Властивості та способи опису алгоритмів.

  2. Поняття рекурсії, рекурсивних функцій та процедур.

  3. Рекурсивні відношення.

  4. Поняття кардинального числа. Порівняння кардинальних чисел.

Ключові поняття: алгоритм, властивості алгоритмів, алгоритмічна система, граф-схема, універсальна алгоритмічна система, рекурсія, рекурсивна функція, рекурсивне відношення.

Література: 7, 10, 17, 22, 23, 24, 29, 37, 44.

Контрольні питання:

  1. Що таке алгоритм? Які існують вимоги до складання алгоритму?

  2. Які ви знаєте властивості та способи опису алгоритмів?

  3. Поясніть сутність поняття “граф-схема”.

  4. Назвіть основні типи універсальних алгоритмічних моделей.

  5. Що називається рекурсією?

  6. Дайте визначення понять “рекурсивна функція”, “рекурсивне відношення”.

  7. Розкрийте сутність теореми числення висловлень.

  8. Що таке потужність множини та кардинальне число?

Домашнє завдання:

Ситуаційна вправа 1:

Нехай A={1,3,5,6}, B={1,2,3,5,7} і C={2,4,7}.

Зміст аналізу ситуації.

Обчислити потужність заданих множин.



Література:

  1. Валєєв К. Г., Джалладова І. А. Збірник задач з теорії ймовірностей та математичної статистики: Навч. посіб. – К.: КНЕУ, 2005.

  2. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. Физматиз. – М.: Наука, 1969.

  3. Гурский Б. И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. Учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 1971.

  4. Жалдак М. И., Квитко А. Н. Теория вероятностей с элементами информатики: Практикум: Учеб. пособие / Под. общ. ред. М. И. Ядренко. – К.: Выща шк., 1989.

  5. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. – Ч. ІІ. Математична статистика. – К.: КНЕУ, 2001. – 336 с.

  6. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник. У 2 ч. – Ч. І. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000. – 304 с.

  7. Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов / В. И. Игошин. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 304 с.


Самостійна робота

з/п


Назва теми

Кількість

годин


1

Основні поняття про інформацію. Основні поняття теорії множин.

16

2

Поняття і основні властивості відношень. Елементи комбінаторики. Випадкові події та ймовірність.

18

3

Поняття вимірювання та вибірки. Форми обліку результатів спостережень.

16

4

Числові характеристики розподілу. Математичні показники вибірки.

18

5

Основні поняття та властивості алгоритмів. Прикладна теорія алгоритмів.

16

6

Елементи математичної логіки. Властивості функцій алгебри логіки.

16




Разом

100


Перелік питань для самостійної роботи:

  1. Дискретна і неперервна інформація (її графічне зображення). Інформаційне поле.

  2. Поняття апроксимації.

  3. Предикат та модель як поняття теорії інформації.

  4. Зображення операцій об’єднання та перерізу множин за допомогою кругів Ейлера.

  5. Зображення операцій віднімання та диз’юнктивної суми множин за допомогою кругів Ейлера.

  6. Історія виникнення діаграм Ейлера.

  7. Завдання теорії ймовірності як науки.

  8. Основні типи універсальних алгоритмічних моделей.

  9. Висловлення, його математична інтерпретація. Проблеми числення висловлень.

  10. Булева функція: визначення та властивості.

  11. Потужність множин.

  12. Визначення універсальної множини. Узагальнення операцій над множинами.

  13. Поняття відношення та види відношень. Поняття бінарного відношення.

  14. Способи відображення та властивості відношень.

  15. Поняття функціонального відношення.

  16. Поняття бінома Ньютона і трикутника Паскаля, їх практичне застосування.

  17. Поняття елементарних подій та їх простору.

  18. Алгебра випадкових подій.

  19. Методи математичної статистики.

  20. Властивості кардинальних чисел скінченних множин (двох).

  21. Гіпотеза континууму.

  22. Поняття кореляційно-регресійного аналізу.

  23. Статистичний та стохастичний зв’язок, їх відмінності.

  24. Поняття алгоритму. Історія виникнення алгоритму.

  25. Вимоги до алгоритмів.

  26. Властивості та способи опису алгоритмів.

  27. Схема побудови алгоритмічної системи.

  28. Основні типи універсальних алгоритмічних моделей.

  29. Поняття рекурсії, рекурсивних функцій та процедур.

  30. Рекурсивні відношення.

  31. Проблеми числення висловлень.

  32. Поняття кардинального числа. Порівняння кардинальних чисел.

  33. Гіпотеза континууму та її узагальнення.


Перелік питань модульного контролю

    1. Інтерпретація поняття “інформація” з точки зору інформаційного аналітика. Властивості інформації.

    2. Прикладна математика як наука.

    3. Дискретна і неперервна інформація (її графічне зображення). Інформаційне поле.

    4. Поняття апроксимації.

    5. Предикат та модель як поняття теорії інформації.

    6. Поняття множини та її елементів. Види множин. Властивості порожньої множини.

    7. Способи задання множини.

    8. Об’єднання (сума) та переріз (добуток) множин, зображення цих операцій за допомогою кругів Ейлера.

    9. Різниця та диз’юнктивна сума множин, зображення цих операцій за допомогою кругів Ейлера.

    10. Історія виникнення діаграм Ейлера.

    11. Поняття еквівалентності множин. Підмножина множини.

    12. Відношення та їх види. Способи задання відношень (матричний та за допомогою графа).

    13. Функціональне відношення, його графічне зображення.

    14. Перестановка з повторення та без повторення (математичний запис).

    15. Розміщення з повторення та без повторення (математичний запис).

    16. Комбінація (сполука) з повторення та без повторення (математичний запис).

    17. Випробування та його результати. Завдання теорії ймовірності як науки.

    18. Подія як наслідок експерименту. Види подій.

    19. Елементарні події та простір елементарних подій.

    20. Властивості ймовірністей випадкових подій. Аналітичне задання ймовірності випадкової події.

    21. Поняття та ймовірність протилежної події.

    22. Визначення сумісних та несумісних подій, їх графічне зображення.

    23. Класичне означення ймовірності.

    24. Статистичне означення ймовірності.

    25. Сума ймовірностей сумісних та несумісних подій.

    26. Добуток ймовірностей сумісних та несумісних подій.

    27. Поняття статистичної, генеральної та вибіркової сукупностей. Види вибірок за обсягом.

    28. Критерії оцінки вибіркової сукупності.

    29. Поняття та види вимірювальних шкал.

    30. Поняття випадкової величини та її види.

    31. Способи задання випадкової величини.

    32. Поняття закону розподілу випадкової величини, емпіричного розподілу (варіаційного ряду) та його види.

    33. Середнє значення як числова характеристика розподілу випадкової величини.

    34. Дисперсія як числова характеристика розподілу випадкової величини.

    35. Середнє квадратичне відхилення як числова характеристика розподілу випадкової величини.

    36. Мода як числова характеристика розподілу випадкової величини.

    37. Медіана як числова характеристика розподілу випадкової величини.

    38. Коефіцієнт кореляції як числова характеристика розподілу випадкової величини.

    39. Ліво- та правостороння асиметрія: поняття та графічне зображення.

    40. Поняття алгоритму та основні вимоги до алгоритмів.

    41. Властивості алгоритів.

    42. Основні типи універсальних алгоритмічних моделей.

    43. Рекурсія. Рекурсивні функції та процедури.

    44. Висловлення, його математична інтерпретація. Проблеми числення висловлень.

    45. Булева функція: визначення та властивості.

    46. Потужність множин.

    47. Кардинальне число. Властивості кардинальних чисел скінченних множин (двох).

    48. Гіпотеза континууму.

    49. Поняття кореляційно-регресійного аналізу.

    50. Статистичний та стохастичний зв’язок, їх відмінності.


Індивідуальні завдання

  1. Скласти математичний словник термінів (30 визначень основних математичних понять).

  2. Розв’язати комплекс прикладних задач (всього 25 задач).

  3. Бути присутнім при написанні підсумкової роботи.


Методи навчання

У процесі вивчення дисципліни “Прикладна математика” викладачем використовуються традиційні (лекції, демонстрації, практичні завдання та ін.) та інтерактивні (рольові ігри, дискусії та ін.) методи навчання.


Методи контролю

У процесі вивчення дисципліни “Прикладна математика” викладачем використовуються наступні методи контролю:

а) виконання довгострокового завдання;

в) модуль.


Розподіл балів, які отримують студенти

Поточний контроль – 20 балів

Математичний словник

Довгострокове завдання

Змістовий модуль

Разом

Практичні заняття

1

2

10

10

5

35

40

100

Критерії оцінювання.

На відмінно ( 91-100 балів) оцінюється робота, в якій студент:


  1. продемонстрував високий рівень теоретичної підготовки, вміння аналізувати проблему та відповідну літературу, логічно та послідовно викладати фактичний матеріал, робити науково-конкретні висновки та пропозиції;

  2. виявив вміння обирати необхідні методи розв’язання проблем, правильно їх використовувати, інтерпретувати отриманий результат.

На добре (76-90,99 балів) оцінюється робота, в якій студент:

  1. продемонстрував в цілому високий рівень теоретичної підготовки згідно навчального плану, вміння застосовувати отриманні знання в процесі аналізу поставленої проблеми, логічно та послідовно викласти фактичний матеріал, робити порівняно аргументовані висновки;

  2. виявив вміння в цілому вірно обирати необхідні методи розв’язання проблем, правильно їх використовувати, досить коректно інтерпретувати отримані результати.

На задовільно (61-75,99 балів) оцінюється робота, в якій студент:

  1. продемонстрував певну теоретичну підготовку згідно навчального плану;

  2. виявив уміння проаналізувати поставлену проблему та більш-менш логічно та послідовно викласти фактичний матеріал, робити певні висновки на основі проведеного аналізу.

На незадовільно (менше 60,99 балів) оцінюється робота, в якій студент:

  1. продемонстрував поверхневу безсистемну теоретичну підготовку;

  2. виявив невміння проаналізувати поставлену проблему та більш-менш логічно та послідовно викласти фактичний матеріал, робити певні висновки на основі проведеного аналізу.

Шкала оцінювання: національна та ECTS

Сума балів за всі види навчальної діяльності

Оцінка ECTS

Оцінка за національною шкалою

для екзамену, курсового проекту (роботи), практики

для заліку

91 – 100

А

відмінно

зараховано



83-90,9

В

добре

76-82,9

С

68-75,9

D

Задовільно

61-67,9

Е

22-60,9

FX

незадовільно з можливістю повторного складання

не зараховано з можливістю повторного складання

0-21,9

F

незадовільно з обов’язковим повторним вивченням дисципліни

не зараховано з обов’язковим повторним вивченням дисципліни


Методичне забезпечення

1. Навчальний комплекс з дисципліни “Прикладна математика”.


Рекомендована література

  1. Агапов Г. И. Задачник по теории вероятностей. – М.: Высш. школа, 1986.

  2. Аляев Ю.А. Тюрин С.Ф. Дискретная математика и математическая логика. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 368 с.

  3. Бардаов Ю.М. та ін. Дискретна математика: Підручник / Ю.М. Бардачов, Н.А. Соколова, В.Є. Ходаков; За ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк., 2002 – 287 с.: іл.

  4. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навчальний посібник. – К.: Центр учбової літератури, 2010.

  5. Босс В. Лекции по математике. Т. 6: От Диофанта до Тьюринга. - М.: КомКнига, 2006. – 208 с.

  6. Бугір М. К. Практикум з теорії ймовірності та математичної статистики: Навчальний посібник. – Тернопіль: Т.О.В. “ЦМДС”, 1998.

  7. Валєєв К. Г., Джалладова І. А. Збірник задач з теорії ймовірностей та математичної статистики: Навч. посіб. – К.: КНЕУ, 2005.

  8. Варпаховский Ф.Л. Элементы теории алгоритмов. - М., Просвещение, 1970. - 25 с.

  9. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. Физматиз. – М.: Наука, 1969.

  10. Верещагин Н.К., А.Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 3. Вычислимые функции. 2-е изд., исправленное. М.: МЦНМО, 2002. – 192 с.

  11. Вступ до теорії множин і теорії дійсних чисел. – Запоріжжя: ЗНУ, - 2005.

  12. Волощенко А. Б., Джалладова І. А. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. – К.: КНЕУ, 2003. – 256 с.

  13. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – 5-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 1999.

  14. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. – 8-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2002.

  15. Гурский Б. И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. Учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 1971.

  16. Єрьоменко В. О., Шинкарик М. І. Теорія імовірностей. Навчальний посібник для студентів економічних спеціальностей. – Тернопіль: Економічна думка, 2000.

  17. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика, теория, задачи. – М.: Вуз. кн., 1998.

  18. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А.Математическая логика: Учеб. пособие для вузов. - М. , Наука, 1987. – 336 с.

  19. Жалдак М. И., Квитко А. Н. Теория вероятностей с элементами информатики: Практикум: Учеб. пособие / Под. общ. ред. М. И. Ядренко. – К.: Выща шк., 1989.

  20. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. – Ч. ІІ. Математична статистика. – К.: КНЕУ, 2001. – 336 с.

  21. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник. У 2 ч. – Ч. І. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000. – 304 с.

  22. Засуха В.А. Прикладна математика. Підручник / Засуха В.А., Лисенко В.П., Голуб Б.Л. – К., “Арістей”, 2004. – 227 c.

  23. Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов / В. И. Игошин. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 304 с.

  24. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В. И. Игошин. – 2-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2008. – 448 с.

  25. Карасев А. И. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Статистика, 1970.
    Коваленко И. Л., Гнеденко Б. В. Теория вероятностей: Учебник. – К.: Выща шк., 1990.

  26. Колемаев В. А., Староверова О. В., Турундаевский В. Б. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для экон. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1991.

  27. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. Изд. 3-е, стереотипное. – М.: КомКнига, 2006. – 240 с.

  28. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженеров. – М.: Энергоатомиздат, 1988.

  29. Лавров И. А., Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов.- М.: Физматлит, 2004. – 256 с.

  30. Лавров И. А. Математическая логика : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.А.Лавров; под ред. Л.Л. Максимовой. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 240 с.

  31. Лихтарников Л. М., Т.Г. Сукачева Математическая Логика. Курс лекций. 3адачник-практикум и решения. Серия Учебники для вузов. – Санкт-Петербург, Издательство “Лань”, 1999. – 288 с.

  32. Логинов Б.М. Лекции и упражнения по курсу “Введение в дискретную математику”. –Калуга, 1998.

  33. Мальцев А.Н. Алгоритмы и рекурсивные функции. – М.: Наука, 1986. – 366 с.

  34. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики: Учебное пособие. – М.: Изд–во МАИ, 1992.

  35. Никольская И.Л. Математическая логика. – М.: Высшая школа, 1981. – 127 с.

  36. Пономарев В.Ф. Математическая логика. часть 1. Логика высказываний. Логика предикатов. Учебное пособие – Калининград: КГТУ, 2001. – 140 с.

  37. Практикум з теорії ймовірностей та математичної статистики. – К.: МАУП. – 2003.

  38. Севастьянов Б. А., Чистяков В. П., Зубков А. М. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: Наука, 1980.

  39. Солодовников А. С. Теория вероятностей: Учебн. пособие для студентов пед. ин-тов по матем. спец. – М.: Просвещение, 1983.

  40. Теорія ймовірностей: Зб. Задач / За ред. А. В. Скорохода. – К.: Вища шк. Гол. вид-во, 1976.

  41. Тимофеева И.Л. Математическая логика. Курс лекций: Учеб. пособие для тудентов вузов / И. Л. Тимофеева. – 2-е изд., перераб. – М.: КДУ, 2007. – 304 с.

  42. Томусяк А.А., Трохименко В.С., Шунда Н.М. Практикум з теорії ймовірностей та математичної статистики: Підручник. – К.: Знання, 2001.

  43. Успенский В. А., Верещагин Н. К., Плиско В. Е. Вводный курс математической логики. – 2-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 128 с.

  44. Успенский В.А., Семенов А.Л. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. – М., Наука, 1987. – 288 с.

  45. Четыркин Б. М., Калихман И. Л. Вероятность и статистика. – М.: Финансы и статистика, 1982.

  46. Черняк О. І., Обушна О. М., Ставицький А. В. Теорія ймовірностей та математична статистика: Збірник задач: навч. посіб.. – К.: Т-во “Знання”, КОО, 2002.

  47. Шефтель З. Г. Теорія ймовірностей. – К.: Вища шк., 1994.

  48. Шапорев С. Д. Математическая логика. Курс лекций и практических занятий. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 416 с: ил.

  49. Шкіль М.І., З.І. Слєлкань. О.С. Дубинчук. Алгебра і початки аналізу 10-11 кп.: Підручник для 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Зодіак-ЕКО”, 2001. – 609 с.

  50. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 1986.




База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка