Показникова та логарифмічна функції 11 клас академічний рівень Орієнтовне тематичне планування навчального матеріалу теми «Показникова та логарифмічна функції»



Дата конвертації01.05.2017
Розмір286 Kb.
ПОКАЗНИКОВА ТА ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ

11 КЛАС


Академічний рівень

Орієнтовне тематичне планування

навчального матеріалу

теми «Показникова та логарифмічна функції»

п/п

Зміст матеріалу

Кількість годин

Дата








«Показникова та логарифмічна функції»


22




Показникова функції

11

1-2

Поняття показникової функції, її графік і властивості.

2

3


Основні показникові тотожності

1

4-5


Показникові рівняння.

2

6-7

Показникові нерівності.

2

8-9



Похідна показникової функції.


2

10

Урок узагальнення та систематизації знань з теми «Показникова функція»

1

11

Тематична контрольна робота «Показникова функція»

1




«Логарифмічна функція»

11

12-13

Логарифми та їх властивості.

2

14

Логарифмічна функція, її графік та властивості.

1

15-16

Логарифмічні рівняння

2

17-18

Логарифмічні нерівності

2

19

Похідна логарифмічної функції

1

20-21

Урок узагальнення та систематизації знань з теми «Логарифмічна функція»

2

22

Тематична контрольна робота «Логарифмічна функція

1








Урок №1

Тема уроку: Поняття показникової функції, її графік і властивості.

Мета уроку: ввести поняття показникової функції, її графіка,

розглянути властивості показникової функції,

формувати вміння використовувати теоретичні знання на практиці,

виховувати працелюбність та самостійність як засоби інтелектуального розвитку особистості.



Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання. Таблиці та схеми.

Хід уроку

І.Організаційний етап

На цьому етапі уроку бажано надати учням інформацію про:

-орієнтовний план вивчення теми;

-кількість навчальних годин;

-приблизний зміст матеріалу;

-основні вимоги до знань і вмінь учнів;

-терміни проведення контрольної роботи;

-орієнтовний зміст завдань, що будуть винесені на контрольну роботу.


ІІ.Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності

Рішення багатьох практичних задач зводиться до дослідження показникової функції на складання рівнянь, у яких змінна в показнику степеня


ІІІ.Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу:



  1. Означення показникової функції.

  2. Графік показникової функції.

Властивості показникової функції.

Функція , де >0 і , називається показниковою (з основою ).


Властивості показникової функції (>0, )





>1

0<<1

1

D(y)=R

2

E(y)=(0;+∞)

3

Функція не є ні парною, ні непарною.

4

Графік функції розміщений у верхній півплощині, перетинає вісь Оу у точці (0;1), вісь Ох є для нього асимптотою

5

Функція зростає на R

Функція спадає на R

6

Якщо , то

7

Якщо N>0, то існує, і до того ж єдине, значення х, при якому . (Тобто рівняння завжди має розв’язок, і до того ж єдиний, якщо >0 , , N>0.)

8

На рисунку внизу зображений графік показникової функції








ІV.Формування вмінь

Виконання усних вправ:









Виконання письмових вправ:



  1. В одній системі координат побудувати графіки показникових функцій у=3х і у=5х. Яка з функцій зростає скоріше?

  2. В одній системі координат побудувати графіки показникових функцій у=(1/3)х і у=3х. Як розсташовані графіки цих функцій відносно осі ординат?

V.Підсумок уроку

VІ.Домашнє завдання

Вправи зі збірника Федченко Л.Я., Литвиненко Г.Н.

«Алгебра та початки аналізу 10-11» 2008

№1 ,в-т 1,3(10клас ткр№5)



Урок №2

Тема уроку: Розв’зування вправ з теми „Показникова функція її графік, властивості.”

Мета уроку: розглянути властивості показникової функції,

формувати вміння використовувати теоретичні знання на практиці,

виховувати працелюбність та самостійність як засоби нтелектуального розвитку особистості.

Тип уроку: удосконалення вмінь, перевірка засвоєння матеріалу.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Формування мети і завдань уроку.

ІV.Удосконалення вмінь.
















V.Тестова перевірка знань учнів

Тестове завдання 1 рівень







VІ.Підсумок уроку.

VІІ.Домашнє завдання.

Вправи зі збірника Федченко Л.Я., Литвиненко Г.Н.

«Алгебра та початки аналізу 10-11» 2008

№3 ,в-т 1,3,№1 в-т 5 (10клас ткр№5),



Урок №3
Тема уроку: Основні показникові тотожності.
Мета уроку: розглянути основні показникові тотожності,

формувати навички використання тотожностей



Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І.Організаціїний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Формування мети і завдань уроку.

ІVАктуалізація опорних знань і вмінь.

Математичний диктант

1.Вибрати правильну відповідь

Якщо графік функції у=ах проходить через точку М(2;4), то а дорівнює



2.Порівняти числа m та n,якщо





3.Порівняти числа та 1

a) <1;б )>1;в) =1;

4.Областю визначення фукції

є проміжок



5.Яка з функцій зростає



6.Яка з функцій спадає





V.Засвоєння знань

Згадати властивості функції.

Сформулювати основні показникові тотожності

Вправи зі збірника Федченко Л.Я., Литвиненко Г.Н.

«Алгебра та початки аналізу 10-11» 2008

№2 ,в-т 1,3(10клас ткр№5)



VІ.Підсумок уроку

VІІ. Домашнє завдання

Вправи зі збірника Федченко Л.Я., Литвиненко Г.Н.

«Алгебра та початки аналізу 10-11» 2008

№1 ,в-т 8(10клас ТКР№5)№3 в-т11(11 клас ДКР)



Урок №4

Тема уроку: Показникові рівняння.

Мета уроку: формувати поняття показникокого рівняння,

формувати вміння використовувати теоретичні знання на практиці,

виховувати працелюбність та самостійність як засоби інтелектуального розвитку особистості.
Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Аналіз виконання тестового завдання.

ІІІ.Актуалізація опорних знань.

Показниковими рівняннями називаються такі рівняння, у яких невідоме входить лише до показників степенів при сталих основах.

Розв'яжіть рівняння:

а) 2х = 16; 3х-2 = 9; (1/7)х = 7;

б) 3х = 81; 5х-4 = 25; (2/3)х = 1,5;

в) 5х = 125; 6х-5 = 36; (1/5)х = 25

ІV.Формування вмінь і навичок розв’язування показникових рівнянь.

І спосіб.Розв’язування зведенням до спільної основи.













Відповідь: ; .

Вправи зі збірника Федченко Л.Я., Литвиненко Г.Н.

«Алгебра та початки аналізу 10-11» 2008

№2 ,в-т 4(10клас ткр№5)

№2 ,в-т 8(10клас ткр№5)Ліва сторона



V.Підсумок уроку.

VІ.Домашнє завдання.

Вправи зі збірника Федченко Л.Я., Литвиненко Г.Н.

«Алгебра та початки аналізу 10-11» 2008

№2 ,в-т 4(10клас ткр№5)

№2 ,в-т 8(10клас ткр№5)Права сторона

Урок №5

Тема уроку: Розв’язування показникових рівнянь.

Мета уроку: формувати навички в розв’язання показникових рівняннь різними способами,

тестовий контроль знань учнів.



Тип уроку: удосконалення знань і вмінь, перевірка засвоєння матеріалу.

Хід уроку

Організаційний етап.

І.Перевірка домашнього завдання.

ІІ.Формування мети і завдань уроку.

ІІІ.Формування вмінь і навичок розв’язування показникових рівнянь різними способами.

























ІV Тестове завдання







V. Підсумок уроку.

VІ .Домашнє завдання.

№2 ,в-т 5,6,7(10клас ткр№5)



Урок №6

Тема уроку: Показникові нерівності.

Мета уроку: формувати навички розв’язання показникових нерівностей,

виховувати працелюбність та самостійність як засоби інтелектуального розвитку особистості.


Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Формування мети і завдань уроку.

ІV.Актуалізація опорних знань.

Учитель нагадує учням властивості показникової функції у=ах при а>1, 0

В основі розв’язування показникових нерівностей лежить монотонність показникової функції, яка залежить від значення основи. Способи розв’язування аналогічні способам розв’язування показникових рівнянь, але часто приводять до систем нерівностей, бо треба врахувати умову >0 .

Приклади.

1)

Нехай ,у>0



( ; ).

Дістанемо систему нерівностей:





,

Показникова функція з основою 4>1 є зростаючою на R.

Отже,

Відповідь:


V.Засвоєння знань.


VІ.Формування вмінь.

№2 ,в-т2(10клас ткр№5)

№3 ,в-т 2(10клас ткр№5)
VІІ.Підсумок уроку.

VІІІ.Домашнє завдання.

№3 ,в-т 4(10клас ткр№5)

№3 ,в-т 5(10клас ткр№5)
Урок №7

Тема уроку: Розв’язування показникових нерівностей.

Мета уроку: формувати вміння учнів розв’язувати показникові нерівності,

тестовий контроль знань



Тип уроку: формування вмінь, навичок, перевірка знань.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Формування мети і завдань уроку.
ІV.Формування вмінь і навичок рішення показникових нерівностей.

№3 ,в-т 6(10клас ткр№5)

№3 ,в-т 7,8(10клас ткр№5)

V.Тестовий контроль

5)




V.Підсумок уроку.

VІ.Домашнє завдання.

№3 ,в-т10(10клас ткр№5)


Урок №8

Тема уроку: Похідна показникової функції.

Мета уроку:ознайомити з правилами знаходження похідної показникової функції,

формувати навички знаходження похідних



Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Аналіз розв’язку тестових завдань.

ІІІ.Формування мети і завдань уроку.

ІV. Повторення теми «Похідна»,особливо звернути увагу на похідну складеної функції.

V.Засвоєння знань.

Лекція .

VІ .Формування вмінь

а) у=2ех+3;

б) у=5х-е;

в) у=х2-(1/2)ех;

г) у=9е5;

д) у=2х -3ех;

е) у=3-3х2;

ж) у=х2ех;

з) у= 4+5;

и) у=3х/(2х+5х)



VІІ.Підсумок уроку.

Домашнє завдання.Знайти похідну

у=6х2-3,у=53-2),у=3sinx.

Урок №9

Тема уроку: Розв’язування вправ на знаходження похідної показникової функції.

Мета уроку: формування вмінь учнів знаходити похідну показникової функції.

Тип уроку: доповнення знань, удосконалення вмінь.

Хід уроку

Організаційний етап.

І.Перевірка домашнього завдання.

ІІ.Формування мети і завдань уроку.

ІІ.Формування вмінь.

Знайти похідну функцій:

а) у=4ех+5;

б) у=2х+3е;

в) у=3-(1/2)ех;

г) у=5е2;

д) у=3ех+2х;

е) у=3х-3х2;

ж) у=х2ех;

з) у=х6/4х+5;

и) у=3х/2х+5х.



ІV. Самостійна робота

Знайти похідну функції:

а)f(x)=e-5x;

б)f(x)=x2x.


(а)f(x)=e-0,3x;

б)f(x)=x3x.)


V. Підсумок уроку.

VІ.Домашнє завдання.

Повторити властивості показникової функції,методи розв’язання показникових рівнянь та .нерівностей.



Урок №10

Тема уроку: Урок узагальнення та систематизації знань з теми «Показникова функція».

Мета уроку: узагальнення та систематизація знань учнів,

формувати вміння використовувати теоретичні знання на практиці,

виховувати працелюбність та самостійність як засоби інтелектуального розвитку особистості.

Тип уроку: удосконалення знань, перевірка вмінь.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Формування мети і завдань уроку.

ІV.Актуалізація опорних знань та навичок.

1.Яка функція називається показниковою?

2.Наведіть приклади показникової функції.

3.Які показникові функції ви знаєте?

4.Назвати властивість функції у = 3х.

5.Яке рівняння називається показниковим?

6.Наведіть приклад найпростішого показникового рівняння.

7.Скільки коренів може мати показникові рівняння?

8.Назвати способи розв'язання показникових рівнянь.

9.Побудувати схематично графік функції у=(1/3)х, (у=2х).

10.Знайти область значень функцій f(x)=3x-2, (f(x)=1-(1/2)x).

11.Розв’язати рівняння

27-3х=(1/2)х-4

((2/9)2х+3=4,5х-2).

12.Розв’язати нерівність 4х - 2x > 2;

V.Підсумок уроку.

VІ.Домашнє завдання.

9х+1 + 26*3х - 3 = 0







Урок 11

Тема уроку: Контрольна робота з теми „Показникова функція”.

Мета уроку: перевірка знань і вмінь з теми „Показникова функція”.

Тип уроку: перевірка знань і вмінь.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Контрольна робота.

1.Побудувати графік функції у=2х-1, (у=3х-1).

2.Розв’язати рівняння:

а)9=27;

б)9х-2*3х=63.

(а)8=16;

б)4х-3*2х=40).

3. Розв’язати нерівність 40,5х2-3>8, (90,5х2-3<27).

4. Знайти похідну функції:

а)f(x)=0,2e7+0,1x;

б)f(x)=(1/3)2x+0,5.
(а)f(x)=3e3+2x;

б)f(x)=140,2-5x.)



або в-т 8 (10клас ткр№5)
ІІІ.Підсумок уроку.


Урок №12

Тема уроку: Логарифми та їх властивості.

Мета уроку: ввести поняття логарифма числа, ознайомити з властивостями логарифма, формувати вміння учнів, застосовувати їх при розв’язанні вправ.

Тип уроку: засвоєння нових знань, формування вмінь.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Аналіз контрольної роботи.

Розглянути найскладніщі моменти контрольної роботи за необхідністю роздати учням індивідуальні завдання на відпрацювання контрольних моментів.



ІІІ.Формування мети і завдань уроку.

ІV.Мотивація навчальної діяльності.

V.Засвоєння знань.

Логарифмом числа b за основою а називається показник степеня x, до якого треба піднести a, щоб дістати число b .



Позначення: loga b = x

Якщо a=10, одержуємо десятковий логарифм, який позначається . lg b = x

Натуральний логарифм, тобто логарифм за основою e, позначається ln b = x.



Основна логарифмічна тотожність:






VІ.Формування вмінь.

№2 ,в-т3 (10клас ткр№6)


VІІ.Підсумок уроку.

VІІІ.Домашнє завдання.

№2 ,в-т1 (10клас ткр№6)

Підготувати доповіді з історії

ДОДАТКИ


Математика
Логарифм – з грецької означає “логос”- відношення і “аритмос”- число.

Його винахід пов’язаний з двома постатями: швейцарцем Іобстом Бюргі(1552-1632), знаним годинникарем і майстром майстром астрономічних інструментів, і шотландцем Джоном Непером (1550-1617), який теж не був математиком за професією, астрономія була його «хобі». А Бюргі працював разом з астрономом Іоганном Кеплером. Саме величезний обсяг необхідних в астрономії обчислень і спонукав Бюргі і Непера шукати шляхів для їх спрощення. 20 років присвятив Непер своїм логарифмічним таблицям, аби, за його словами, «позбутися нудних і тяжких обчислень, відлякують зазвичай багатьох від вивчення математики». Обидва автори прийшли до своїх таблиць незалежно один від одного. Вони склали таблиці так званих натуральних логарифмів. Бюргі працював над таблицями 8 років і видав їх у 1620 році під назвою «Арифметична і геометрична таблиця прогресії». Проте його таблиці не отримали широкого поширення, бо Непер видав свій «Опис дивовижної таблиці логарифмів» на 6 років раніше. Тому і визнали число e неперовим числом.

Ідея десяткових логарифмів виникла у професора лондонського коледжу Генрі Брігса(1561-1630) після ознайомлення з таблицями Непера. Він двічі побував у Непера, здружився з ним і в процесі спільних занять обидва розробили нову, практично зручнішу десяткову систему, засновану на порівнянні прогресії.

Брігс взявся розробити велику таблицю десяткових логарифмів. Уже в 1617 р. він опублікував восьмизначні таблиці логарифмів від 1 до 103, а в 1624 році спромігся видати «Логарифмічну арифметику», що містила чотирнадцятизначні таблиці логарифмів для чисел 1-20000 і 90000-100000.

Понад три з половиною сторіччя з тих пір, як у 1614 році були опубліковані Непером перші логарифмічні таблиці, вони вірою і правдою служили астрономам і геодезистам, інженерам і морякам, скорочуючи час на обчислення і, як сказав французький вчений Лаплас (1749-1827), продовжуючи життя обчислювачам.

Ще донедавна важко було уявити собі інженера без логарифмічної лінійки в кишені. Винайдена в 1624 році англійським математиком Едмундом Гунтером (1581-1626), вона дозволяла швидко одержувати відповідь з достатньою для інженера точністю до трьох значущих цифр. І хоч тепер її витіснили калькулятори і комп’ютери, проте можна сміливо сказати, що без логарифмічної лінійки не було і перших комп’ютерів.




Урок 13

Тема уроку: Властивості логарифма.

Мета уроку: формувати вміння використовувати теоретичні знання на практиці,

виховувати працелюбність та самостійність як засоби інтелектуального розвитку особистості.



Тип уроку: удосконалення вмінь і навичок, перевірка знань.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Узагальнення знань з теми логарифм.

1.Означення.

2.Властивості логарифмів.



ІV.Формування навичок використання властивостей логарифму

№2 ,в-т7 (10клас ткр№6)



V.Тестове завдання.(самоперевірка)




VІ.Підсумок уроку.

VІІ. Домашнє завдання.

№1 ,в-т5(10клас Пкр)


Урок 14

Тема уроку: Логарифмічна функція, її графік та властивості.

Мета:

  • ввести поняття логарифмічної функції, формувати вміння будувати графік логарифмічної функції, дослідити її властивості, познайомити учнів з використанням логарифмічної функції при вивченні явищ навколишнього світу;

  • розвивати творче мислення, математичне мовлення;

  • виховувати вміння працювати разом, почуття відповідальності, культуру спілкування.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: таблиці, комп’ютер, слайди, виконані в Power Point, програмний педагогічний засіб Advanced Grapher.
ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент. Мотивація навчання

Підготовка учнів до уроку.


ІІ. Перевірка домашнього завдання

Короткий аналіз після попередньої перевірки.



ІІІ. Актуалізація опорних знань

  1. Що називається функцією? Наведіть приклади.

  2. Як називаються змінні х та у?

  3. Яку функцію називають оборотною?

  4. Назвіть достатню умову існування оберненої функції.

  5. Сформулювати алгоритм знаходження формули функції, оберненої до даної?

  6. Сформулюйте основні властивості взаємно обернених функцій.

  7. Накресліть схематично графіки функцій у = 2х та у = 0,5х. Сформулюйте основні властивості показникової функції при основі а > 1 і 0 < а < 1.

8. Дайте означення логарифма і сформулюйте його основні властивості.
ІV. Постановка мети уроку

Знання властивостей кожної з елементарних функцій значно спрощують розв’язування значної кількості задач. В дослідженнях багатьох реальних процесів використовують функцію, обернену до показникової, яка називається логарифмічною. Тому перед нами виникає необхідність познайомитися з цією функцією та розглянути її властивості.

Отже, тема нашого уроку «Логарифмічна функція та її властивості».

Ми повинні:



  • розглянути поняття логарифмічної функції;

  • навчитися будувати графік логарифмічної функції;

  • дослідити її властивості;

  • познайомитися з використанням логарифмічної функції в науці, техніці та природі.


V. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

1. Поняття логарифмічної функції

Розглянемо показникову функцію та знайдемо формулу оберненої до неї функції.





Логарифмічною називається функція , де a>0, a1, обернена до показникової у=ах.
2. Графік логарифмічної функції

Побудувати графік функціїнкції у=2х.

Побудувати графік функції, оберненої до функції у=2х. (використовуючи властивості оберненої функції).
Побудувати графік функції у=0,5х.

Побудувати графік функції .

За допомогою програмного педагогічного засобу Advanced Grapher побудувати графіки функцій в одній системі координат на інтерактивній дошці:

а) у=2х, ; б) у=(1/2)х., .
3. Властивості логарифмічної функції (за допомогою графіків учні заповнюють таблицю)

Властивості логарифмічної функції


, a>1



, 01

Графік





1. Область визначення функції

D(f) = ( 0; +∞)

2. Область значень функції

E(f) = ( -∞;+∞)

3. Парність, непарність.

Функція не є ні парною, ні непарною (функція загального вигляду).

4. Перетин з осями координат

Якщо х=1, то у=0, тобто графік проходить через точку (1;0)

5. Проміжки знакосталості

Якщо х>1, то f(x)>0;

Якщо х<1, то f(x)<0.



Якщо х>1, то f(x)<0;

Якщо х<1, то f(x)>0.



6.Монотонність

Монотонно зростає на R

Монотонно спадає на R

4. Властивості логарифмів чисел

За допомогою програмного педагогічного засобу Advanced Grapher побудувати в одній системі координат графіки функцій: , , , , , .


За допомогою графіків вказаних функцій спробуйте вивести правила для порівняння логарифмів. Для цього вам слід заповнити наступну таблицю.(на інтер активній дошці)

Властивості логарифмів чисел

a>1

01

Дано logab1 і logab2

Якщо b1>b2, то logab1…logab2



Якщо b1>b2, то logab1…logab2




Дано logab1 і logab2

Якщо а12, то logab1logab1



Якщо а12, то logab1logab1


1. Порівняйте число а з 1, якщо



А. а=1. Б. а<1. В. а>1. Г. а1.

2. Порівняйте числа log25 і log27.



А. log25 > log27. Б. log25 < log27.

В. log25 = log27. Г. log25  log27.

3. Порівняйте числа log78 і log58.

А. log78  log58. Б. log78 > log58.

В. log78 = log58.. Г. log78 < log58.

4. Порівняйте числа log4320 і log5500.

VІІ. Підсумок уроку

Питання до класу:



  1. Яка функція є оберненою до показникової?

  2. Яка функція називається логарифмічною?

  3. При якій умові логарифмічна функція є зростаючою (спадною)?


VІІІ. Домашнє завдання

№1 ,в-т1,2,4 (10клас ткр№6)




Урок №15

Тема уроку: Логарифмічні рівняння.

Мета уроку: формувати навички розв’язання логарифмічних рівнянь

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Повторення вивченогоматеріалу.

1.Логарифмічна функція

2.Властивості логарифмічної функції

3.Знайти ОВФ у=lg(x-2)2. Відповідь:[-3;2)U(2;3]

4.Що більше:

log29 log928 чи log216? Відповідь: log216.



ІV.Засвоєнння знань.

Лекція.

1.Логарифмічні рівняння.

2.Методи розвязання логарифмічних рівнянь

V. Формування вмінь.

№2 ,в-т2,4, (10клас ткр№6)

№1 ,в-т6 (10клас ткр№6)

№2 ,в-т7 (10клас ткр№6)


VІ.Підсумок уроку.

VІІ .Домашнє завдання.

№3 ,в-т6 (11клас дкр)


Урок №16

Тема уроку: Логарифмічні рівняння.

Мета уроку: розглянути способи розв’язання показниково-логарифмічних рівнянь.

Тип уроку: удосконадення знань і вмінь.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Формування вмінь.

1.Розв’язати системурівнянь:

Ответ:(0,5;4)

2. Решите уравнение:

x1+log5x=0,2 -2. Ответ: ;5.

№2 ,в-т10 (11клас Дкр)

№2б) ,в-т12 (11клас дкр)
ІV. Підсумок уроку.

V.Домашнє завдання.

Log 2 x + log2 (x - 3) = 2

Log2 (2-x)- Log2 x= Log2 x-2


Урок №18

Тема уроку: Логарифмічні нерівності.

Мета уроку: ввести поняття логарифмічної нерівності, формувати вміння, розв’язувати логарфмічні нерівності.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Вивчення нового матеріалу









ІV.Формування вмінь.

№3 ,в-т2,3 (10клас ткр№6)



V.Підсумок уроку.

VІ.Домашнє завдання.

№3б) ,в-т2 (10клас пкр)



Урок №18

Тема уроку: Розв’язання логарифмічних нерівностей.

Мета уроку: формувати навички розв’язання логарифмічних нерівностей

Тип уроку: удосконалення вмінь і навичок, перевірка знань.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Формування мети і завдань уроку.

ІV.Формування навичок розв’язання нерівностей

№3 ,в-т4 (10клас ткр№6)



Самостійна робота.
1.Розв’язати нерівність:

log5(-x)<0 log0,4(-x)<0

2..№3 ,в-т2 (10клас ткр№6)
Підсумок уроку.

Домашнє завдання.

Повторити тему «Похідна»

Урок №19

Тема уроку: Похідна логарифмічної функції.

Мета уроку: формувати знання учнів про похідну логарифмічної функції, відпрацьовувати вміння учнів знаходити похідну логарифмічної функції.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Формування мети і завдань уроку.

ІІІ. Засвоєння знань Похідна логарифмічної функції(лекція)




ІV.Формування вмінь.

1.Знайти похідну функції:

а)y=ln(2+3x), (y=ln(1+5x))

б)y=x2log2x , (y=xlnx)

в)y=ln(5+3x)/x2+1, (y=(log3x2)/x+1)
V.Підсумок уроку.

VІ.Домашнє завдання.

Параграф 13 стор. 80-82 № 38(14, 17, 18, 31 , 33) Шкіль(11кл.)




Урок №20

Тема уроку: Урок узагальнення та систематизації знань з теми «Логарифмічна функція»

Мета уроку:систематизувати вивчений матеріал,

формувати вміння використовувати теоретичні знання на практиці,

виховувати працелюбність та самостійність як засоби інтелектуального розвитку особистості.
Тип уроку: удосконалення вмінь перевірка зннаь.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Формування мети і завдань уроку.

ІV.Систематизація вивченого матеріалу

Фронтальне опитування теоретичного матеріалу.



1.Обчисліть:



3.Розв’язати рівняння:

log2(x2-3x+10)=3

4.Розв’язати нерівність:

log3(2x+3)>log3(x-1)

5.Знайти похідну функції:

y=log3(2x2-3x+1) .

V.Тестова ррбота


Варіанти завдань

Коди відповідей

I

II

III

IV

1

2

3

4

№1.Знайти ОВФ:













y=

y=

y=

y=









№2. Розвязати рівняння









2;8

3;

3;27

2;

№3. Розвязати нерівність

(x+1)log2(3-x)0

(6-x)log4(x-2)0

(x+4)log3(8-x)0

(5-x)log5(x-3)0










5.Додаткове завдання:
Знайдіть помилку:



x+1>5
x>4
Підсумок уроку.

Домашнє завдання.

Повторити параграф 21-23 № 190(1, 2, 3), № 229 (11, 12), № 235(7) Шкіль (10кл.)

Повторити параграф 13 Шкіль (11кл.)

Урок №21

Тема уроку: Урок узагальнення та систематизації знань з теми «Логарифмічна функція»

Мета уроку:систематизувати вивчений матеріал,

формувати вміння використовувати теоретичні знання на практиці,

виховувати працелюбність та самостійність як засоби інтелектуального розвитку особистості.
Тип уроку: удосконалення вмінь перевірка зннаь.

Хід уроку

І.Організаційний етап.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ.Формування мети і завдань уроку.
ІV.

V.Систематизація вивченого матеріалу

Фронтальне опитування теоретичного матеріалу.



Обчисліть:



3.Розв’язати рівняння:

log0,5(x2-4x-1)=-2

4.Розв’язати нерівність:

log1/3(3-2x)>log1/3(1-x)

5.Знайти похідну функції:

y=log0,5(3x2-2x+5)

VІПідсумок уроку.

VІІ Домашнє завдання.

. №2 ,в-т5,6 (10клас ткр№6)
Урок №22

Тема уроку: Контрольна робота з теми „Логарифмічна функція”.

Мета уроку контроль навчальних досягнень учнів

Тип уроку: перевірка знань і вмінь.

Хід уроку

І.Організаціїний етап.

ІІ.Контрольна робота.


б)(log2(3-x))/x>0

4.Найдите производную функции:

a)y=1/6ln(-2x)

б)y=2xlnx


б)(log0,5(x+3))/x>0

4. Найдите производную функции:

а)y=1/6ln(-3x)

б)y=xex
або в-т 8 (10клас ткр№6)
ІІІ.Підсумок уроку.

Домашнє завдання.повторити властивості логарифмів


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка