Нелінійні коливання та хвилі ( спеціальність – механіка, бакалаври)



Скачати 122.2 Kb.
Дата конвертації30.04.2017
Розмір122.2 Kb.
НЕЛІНІЙНІ КОЛИВАННЯ ТА ХВИЛІ

( спеціальність – механіка, бакалаври)
Нелінійні задачі про коливання, малий параметр.

Теореми Пуанкаре.

Метод малого параметру в задачах алгебри і аналізу.

Рівняння Дуфінга, обмеженність розв’язків, метод Лінкштедта-Пуанкаре, метод Крилова.

Дослідження нелінійних коливань на основі методу варіації довільних сталих, методу усереднення, методу Крилова-Боголюбова-Митропольського.

Амплітудно-частотна характеристика. Інтерпретація властивостей коливальних систем на основі АЧХ.

Автоколивальні системи.

Параметричні коливання.

Биття, перерозподіл енергії, модуляція, комбінаційний резонанс.

Варіаційні методи математичної фізики.

Методи Рітца, Релея, Гальоркіна, Канторовича. Нелінійна задача про хвилі на поверхні рідини.

Аналітичне виключення кінематичної граничної умови на вільній поверхні.

Побудова нелінійної дискретної моделі динаміки рідини з вільною поверхнею в резервуарі на основі варіаційного формулювання задачі.

Коливання стержнів та балок, варіаційні рівняння, коректність постановок задач, вивід граничних умов.

Дискретні моделі коливань пружних систем.

ЛІТЕРАТУРА


  1. И.М. Бабаков, Теория колебаний, Наука, Москва, 1968.

  2. Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко, Колебания, волны, структуры, Физматлит, Москва, 2001.

  3. Ю.О. Митропольський, Методи нелінійної механіки, Наукова думка, Київ, 2005.

  4. О.С. Лимарченко, Дж. Матараццо, В.В. Ясинский, Динамика вращающихся конструкций с жидкостью, К.: ГНОЗИС, 2002.


ОСНОВИ МЕХАНІКИ СУЦІЛЬНИХ СЕРЕДОВИЩ

( спеціальність – механіка, бакалаври)
Гіпотези МСС, поняття суцільності середовища, змінні Ейлера та Лагранжа, обчислення швидкостей та прискорень, характеристики деформацій середовища.

Тензор деформацій. Рівняння нерозривності і руху суцільного середовища в ейлерових та лагранжевих змінних.

Тензор напружень, нормальні та дотичні складові тензора напружень. Формулювання граничних умов на різних типах поверхонь розділу. Реологічні співвідношення для ідеальної та в’язкої рідин. Рівняння руху рідини.

Типи граничних умов.

Реологічні співвідношення для пружного середовища, закон Гука, анізотропність.

Рівняння теорії пружності, рівняння в переміщеннях. Типи граничних умов. Рівняння сумісності деформацій.

Аналіз рівнянь руху ідеальної рідини.

Умови існування потенціалу швидкостей.

Інтеграл Коші-Лагранжа. Інтеграл Бернулі.

Основні задачі гідростатики.

Капілярні сили.

Формулювання задач і граничних умов через функцію течії і потенціал швидкостей.

Теореми Кельвіна, Гельмгольця.

Плоска задача про рух тіла в ідеальній рідині.

Задачі Диріхле та Неймана, рух кругового циліндра.

Метод конформних відображень. Просторова задача про рух тіла в ідеальній рідині.

Метод джерел та стоків. Парадокс Даламбера.

Обтікання кулі потоком ідеальної рідини.

Силова взаємодія тіла з потоком.

Основні математичні методи в задачах динаміки ідеальної рідини.

Постановки і методи розв’язання задач для рівнянь Лапласа та бігармонічних рівнянь.

Фундаментальні розв’язки рівняння Лапласа. Побудова фундаментальних розв’язків рівняння Лапласа в різних координатних системах.

Прикладні задачі на основі моделі ідеальної рідини.

Типові задачі інженерної практики, які моделюють на основі моделі ідеальної рідини.


ЛІТЕРАТУРА


  1. Ю.А. Амензаде, Теория упругости, М., Высшая школа, 1971, 287 с.

  2. В.А. Гастев, Курс теории упругости и основ теории пластичности, Ленинград, Изд-во Ленинградского университета, 1973, 180 с.

  3. Кепич Т.Ю., Куценко О.Г., Харитонов О.М. Основи механіки суцільних середовищ, К.: ЛОГОС, 2006, 197 с.

  4. Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе, Теоретическая гидромеханика, часть 1, М., Физматгиз, 1963, 583 с.

  5. Л.И. Седов, Механика сплошной среды, том 1, М.: Наука, 1973, 536 с.

  6. Г. Ламб, Гидродинамика, Москва-Ижевск, „Регулярная и хаотическая динамика”, т. 1, 2003, 452 с.

  7. О.С. Лимарченко, Дж. Матараццо, В.В. Ясинский, Динамика вращающися конструкций с жидкостью, К.: ГНОЗИС, 2002, 304 с.

  8. Л.Г. Лойцянский, Механика жидкости и газа, М.: Наука, 1973, 547 с.


ПЕДАГОГІКА ТА МЕТОДИКА ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ ТА МЕХАНІКИ

( спеціальність – механіка, бакалаври)
Квадратні рівняння та нерівності.

Основні прийоми розв’язання квадратних рівнянь та нерівностей.

Квадратні рівняння та нерівності з параметрами.

Основні прийоми розв’язання квадратних рівнянь та нерівностей з параметрами.

Рівняння вищих ступенів.

Класифікація типів рівнянь вищих ступенів.

Ірраціональні рівняння та нерівності.

Основні типи ірраціональних рівнянь та нерівностей.

Ірраціональні рівняння та нерівності з параметрами.

Основні типи ірраціональних рівнянь та нерівностей з параметрами.

Системи рівнянь.

Класифікація основних типів системи рівнянь.

Показникові рівняння та нерівності.

Класифікація основних типів показникових рівнянь та нерівностей.

Логарифмічні рівняння та нерівності.

Основні типи логарифмічних рівнянь та нерівностей.

Рівняння та нерівності з модулями.

Основні прийоми розв’язання рівнянь та нерівностей з модулями.

Тригонометричні рівняння та нерівності.

Основні типи тригонометричних рівнянь та нерівностей.

Тригонометричні рівняння та нерівності з параметрами, їх класифікація та методи розв’язання. Текстові задачі на рух, класифікація типів.

Задачі на роботу, їх основні типи.

Нестандартні текстові задачі, класифікація та методи розв’язання нестандартних текстових задач. Планіметрія.

Основні типи задач планіметрії та прийоми їх розв’язання. Стереометрія.

Основні типи задач стереометрії та прийоми їх розв’язання.

Задачі на побудову, їх класифікація та основні прийоми розв’язання.



ЛІТЕРАТУРА

1. Лавренюк В.І. (ред.)  Математика, 1996, Київ.

2. Балан В.Г., Лавренюк В.І., Шарова Л.І. Функції та їх графіки, Київ, 2005.

3. Балан В.Г., Лавренюк В.І., Шарова Л.І. Числові нерівності, Київ, 2001.

4. Балан В.Г., Лавренюк В.І., Шарова Л.І. Текстові задачі, Київ, 2005.

5. Балан В.Г., Лавренюк В.І., Шарова Л.І. Геометричні задачі на побудову, Київ, 2004.




ІНФОРМАЦІЙНІ СИСТЕМИ ТА ТЕХНОЛОГІЇІ

( спеціальність – механіка, бакалаври)
Інтерфейс середовища Mathematica.

Форматування чарунок.

Робота з чисельними даними та рядками.

Підстановки та їх застосування.

Функції користувача.

Робота зі списками.

Робота з зовнішніми файлами даних.

Структура та застосування оператора розгалуження.

Структура та застосування операторів вибору.

Структура та застосування операторів повтору.

Побудова графіків функції однієї змінної.

Побудова графіків функції, заданих таблично.

Побудова графіків функції двох змінних.

Використання пакетів розширення.

Векторні та матричні операції.

Розв`язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.

Знаходження похідних функції однієї змінної.

Знаходження частинних похідних функції багатьох змінних.

Знаходження невизначених, визначених та сингулярних інтегралів.

Знаходження розв`язків диференціальних рівнянь.

Знаходження екстремальних значень функцій.

ЛІТЕРАТУРА


  1. Дьяконов В.П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления. - М.: ДМК_Пресс, 2008. – 576 с.

  2. Wolfram S. The Mathematica book. 4-th ed. – Addison_Wesley, 1999

  3. Кондрашкин Ю.Е. Лекции по системе Mathematica

  4. Богданов А.В. Пакет Mathematica для инженерных вычислений.Часть I. – Томск: из-во Томского политех. ин-та, 2007. – 105с.


ЗАДАЧІ ОПОРУ МАТЕРІАЛІВ

( спеціальність – механіка, бакалаври)
Узагальнені сили і узагальнені зміщення. Робота зовнішніх сил. Теорема Клапейрона.

Робота внутрішніх сил. Енергія пружної деформації.

Принцип можливих переміщень для пружних систем.

Теореми про взаємність робіт та зміщень.

Визначення переміщень пружних систем енергетичним методом (метод інтегралів Мора).

Теорема Кастільяно. Теорема про мінімум потенціальної енергії.

Розрахунок статично невизначених пружних систем за методом сил. Канонічна система рівнянь.

Нерозрізні багатопролітні балки. Рівняння трьох моментів.

Поняття про стійкість. Стійкість стиснутих стержнів. Формула Ейлера.

Стійкість при напруженнях, які перевищують границю пропорційності.

Розрахунок на стійкість.

Поздовжньо-поперечний згин.

Динамічна дія навантажень. Коефіцієнт динамічності. Технічна теорія удару.

Динамічне навантаження пружних систем з скінченою кількість ступенів вільності.

Поздовжні хвилі в стержнях.

Удар пружного стержня об абсолютно жорстку перешкоду.

Крутильні коливання валів та згинні коливання балок.

ЛІТЕРАТУРА


  1. Г.С.Писаренко, В.А.Агарев и др. Cопротивление материалов. - К.: "Вища школа", 1986.- 775с.

  2. А.В.Дарков, Г.С.Шпиро. Сопротивление материалов. М.: ВШ, 1975.- 654с.

  3. Ю.Н.Работнов. Опротивление материалов.- М.: Госиздат, 1964.- 455с.

  4. Н.М.Беляев. Сборник задач по сопротивлению материалов - М.: Госиздат, 1964.-6856с.

  5. Т.Ю.Кепич, О.Г.Куценко. Методичні вказівки та завдання до курсу „Опір матеріалів”.-Навчальний посібник.-К.:Наукове видавництво ТВіМС, 2001.-66с.

  6. Зражевський Г.М., Кепич Т.Ю., Куценко О.Г. Основи теорії міцності, деформації та механіки руйнування.-К.:ЛОГОС, 2005, -169с.


БЕЗПЕКА ЖИТТЄДІЯЛЬНОСТІ

( спеціальність – механіка, бакалаври)
Аспекти взаємодії суспільства, людини і природи. Об'єктивні та субєктивні характеристики понять:

- життєдіяльність людини, колективу, об'єктів народного господарства,

- безпека та загроза життєдіяльності об'єкта,

- надзвичайні ситуації та екстремальні умови мирного та воєнного часу.

Фактори створення надзвичайних ситуацій та екстремальних умов.

Характеристика осередків і регіонів з надзвичайними ситуаціями.

Уражаючі фактори аварій, катастроф і сучасної зброї масового ураженя.

Засоби захисту та безпеки життєдіяльності об'єктів на прикладі геофізичних, ядерних, радіаційних, хімічних, бактеріологічних та інших уражень.

Організаційні та психологічні аспекти дій населення при проведенні рятувальних та інших запобіжних робіт в регіонах з надзвичайними ситуаціями.

Моделювання, оцінка та прогнозування надзвичайних ситуацій, що можуть виникнути внаслідок стихійного лиха, катастроф і аварій, при використанні зброї масового знищення.

Правові, нормативно-технічні й організаційні аспекти безпеки життєдіяльності об'єктів, захисту населення від уражаючих факторів аварій, катастроф та ін.

Основи нормальної стійкої життєдіяльності об'єктів народного господарства.

Заходи по захисту населення від шкідливого впливу чинників, що з'явилися внаслідок стихійних процесів, аварій, катастроф.

Проблеми безпеки об'єктів традиційної та атомної енергетики.

Запобігання аварій ядерних реакторів.

Приклади аварій ядерних реакторів на АЕС "Три-майл-айленд" (США) і Чорнобильській АЕС.

Основи організації рятувальних та інших невідкладних робіт.

Кодекс законів про охорону праці.

Нагляд та контроль.

Виробничий травматизм та професійні захворювання.

Основні вимоги до правил поведінки студентів при проходженні виробничої практики у рамках вимог виконання правил по техніці безпеки та охорони праці.

Адміністративні та правові аспекти організації та проведення виробничої практики студентів .



ЛІТЕРАТУРА

1. Бачинський А.С. Основы социоэкологии. Учебное пособие; К., Вища

школа,1995

2. Б.Лебел. Наука об окружающей среде. Как устроен мир.-М.Мир.1993.

3. Лебедев В.И. Личность в экстремальных условиях.-М. Политиздат, 1989

4. Б.Ситанович. Планета й цивилизация в опасности. -М. Мысль,1985 ;

5. Гинзбург А.С. Планета Земля в "послеядерную" эпоху.-М.Наука. ,1988

6. Разумов Г.А., Хасин М.Ф. Тонущие города.-М, Наука, 1988, ;

7. Радиация. Дозы, эфекты, риск. Перевод с англ. Банникова Ю.А.- М.Мир,1990

8. Общие принципы радиационного контроля облученния лиц, работающих с источниками

ионизирующих излучений. Публикация N35 МКРЗ. Пер.с англ., 1985

9. Радиационная защита населения. Публикации N 40 , N43 МКРЗ. Пер. с англ. 1987.

10. Правовые основы экологии. М., Юрид.лит., 1996

11. Моисеев Н.П. Алгоритмы развития общества. Наука, 1987

12. Денисенко В.Д. «Охрана труда «, ЛГУ, 1985.

13. Основи права України/ за редак. проф.В.Л.Ортинськогою-Львів: Оріяна-Нова, 2005.-368с.

14. Желібо Є.П., Заверуха Н.М., Зацаринний В.В. Безпека життєдіяльності: Навчальний

посібник для ст. вищих закладів освіти України 1-4 рівнів акредитації/ за редакцією

Є.П.Желібо і В.М.Пічі-Львів: К.:”Каравела”, Львів: „Новий Світ-2000”, 2002, 328с.

ТЕОРІЯ ПРУЖНОСТІ

( спеціальність – механіка, бакалаври)
Основи статики та кінематики.

Зв’язок між напруженнями і деформаціями в теорії пружності (фізичний закон).

Основні рівняння теорії пружності. Енергетичні принципи в теорії пружності.

Загальні методи розв’язання основних рівнянь теорії пружності.

Основні методи розв’язання рівнянь теорії пружності.

Одновимірні задачі.

Плоска (двовимірна) задача теорії пружності.

Просторові задачі теорії пружності.Розповсюдження хвиль в пружному середовищі.


ЛІТЕРАТУРА

  1. Божедарник В.В., Сулим Г.Т.. Елементи теорії пружності. Львів, 1994.

  2. Жарій О.Ю., Улітко А.Ф. Введение в механику нестационарных колебаний и волн. К., 1989.

  3. Новожилов В.В.. Теория упругости. Л., 1958.

  4. Мольченко Л.В., Лоос І.І., Дикий П.В. Практичні заняття з теорії пружності. К., 2006.

  5. Хан Х. Теория упругости. М., 1988.


ІНФОРМАТИКА І ПРОГРАМУВАННЯ

(«Теоретична та прикладна механіка» 1, 2 курс)
Особливості роботи з текстовим процесором MS Word: форматування, створення і використання таблиць, математичний редактор, графіка.

Розв’язування задач лінійної алгебри, побудова графіків і діаграм в табличному процесорі MS Excel.

Використання реляційної бази даних MS Access для обліку інформації.

Загальні відомості по архітектурі ЕОМ : схема, машинні команди, операційна система, мови програмування високого рівня. Основні поняття програмування: інформаційна задача, виконавець, мова програмування, алгоритм і програма.

Абетка, основні лексеми та базові типи мови програмування. Змінні. Вирази в базових типах.

Стани пам’яті та оператори: присвоєння, вводу-виводу й розгалуження.

Наближене позиційне представлення дійсних чисел й наближені арифметичні операції із утриманням значущих цифр та їхні властивості.

Оператори циклу. Рекурентні послідовності й рекурентні співвідношення. Системи рекурентних співвідношень та їх реалізація на мові програмування.

Пряма та непряма рекурсія. Примітивно-рекурсивні функції в ітеративній формі та їх зв'язок з рекурентними співвідношеннями.

Процедури і функції. Фактичні й формальні параметри. Особливості реалізації процедур і функцій на мові програмування.

Область дії визначень в мові програмування. Локальні та глобальні імена. Побічний ефект. Модулі та їх використання в мові програмування.

Структуровані типи даних: масиви, записи або структури, записи з варіантами, послідовності та файли. Особливості обробки масивів на Фортрані.



ЛІТЕРАТУРА

  1. Абрамов С.А. и др. Задачи по программированию. Библиотечка программиста.- М.: "Наука".- 1988.- 225с.

  2. Бартеньев О.В. Visual FORTRAN: новые возможности.- М.: "Диалог-МИФИ".- 1999.- 301с.

  3. Бартеньев О.В. ФОРТРАН для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Части 1,2,3.-М.: "Диалог-МИФИ".- 2000-2001.- 1135с.

  4. Каліон В.А., Черняк О.І., Харитонов О.М. Основи інформатики. Структурне програмування на Паскалі: Практикум : Навчальний посібник- К.: В-во Київського економічного інституту менеджменту.- 2005.- 245с.

  5. Немнюгин М.А., Стесик О.Л. Современный Фортран. Самоучитель.- СПб.: БХВ-Петербург, 2004.- 496 с.

  6. Облік інформації з використанням MS Access. Методичний посібник для студентів механіко-математичного факультету / Упорядн. В.В. Попов, Є.С. Вакал, О.В. Обвінцев, В.В. Личман.- Київ: Видавництво КНУ, 2001. – с.

  7. Пильщиков В.Н. Сборник упражнений по языку Паскаль.- М.: "Наука", 1989.- 157с.

  8. Програмне забезпечення сучасних персональних комп'ютерів. Методичний посібник для студентів механіко-математичного факультету / Упорядн. В.В. Попов, Є.С. Вакал, Б.П Довгий.- Київ: Видавництво КНУ, 2008. – 60с.

  9. Рыжиков Ю.И. Программирование на Фортране PowerStation для инженеров.- Санкт-Петербург : "Корона принт".- 1999.- 159с.

  10. Ставровський А.Б., Коваль Ю.В. Елементи програмування. Навчальний посібник для студентів Київського ун-ту.- К.: Фонд "Молоді надії України".- 1997.- 211с.




База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка