Науково-технічної творчості учнівської молоді погоджено



Скачати 230.12 Kb.
Дата конвертації01.01.2017
Розмір230.12 Kb.


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕПАРТАМЕНТ ОСВІТИ, НАУКИ ТА МОЛОДІ МИКОЛАЇВСЬКОЇ

ОБЛДЕРЖАДМІНІСТРАЦІЇ

МИКОЛАЇВСЬКИЙ ОБЛАСНИЙ ЦЕНТР

НАУКОВО-ТЕХНІЧНОЇ ТВОРЧОСТІ УЧНІВСЬКОЇ МОЛОДІ


ПОГОДЖЕНО

Протокол засідання науково-

методичної ради Миколаївського

обласного інституту післядипломної

педагогічної освіти

__ _________ №_____







ЗАТВЕРДЖЕНО

Наказ департаменту освіти,науки та молоді Миколаївської

облдержадміністрації

__ _________ №_____




Навчальна програма з позашкільної освіти

науково-технічного напрямку



«Юний математик»

(1 рік навчання)




Миколаїв – 2013



Програму підготував:

Гозян Наталія Іванівна - вчитель математики, керівник гуртка «Юний математик» Миколаївського обласного центру науково-технічної творчості учнівської молоді

Рецензенти:

Веліховська Алла Борисівна доцент кафедри природничо-математичної освіти та інформаційних технологій Миколаївського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти, кандидат педагогічних наук.

Курікша Оксана Вікторівна в.о. доцента кафедри прикладної та вищої математики Чорноморського державного університету ім. Петра Могили, кандидат фізико-математичних наук.

Відповідальний за випуск:

Грігораш Катерина Олексіївна – заступник директора з навчально-виховної роботи Миколаївського обласного центру науково-технічної творчості учнівської молоді, методист вищої категорії

ЗМІСТ

I. ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА 4

II. НАВЧАЛЬНО-ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН 9

III. ЗМІСТ ПРОГРАМИ 10

1. Вступ. (3 год.) 10

2. Математичні парадокси та софізм (21 год.) 10

3. Таємниці натуральних чисел (30 год.) 10

4. Логічні завдання (15 год.) 11

5. Текстові задачі (15 год.) 12

6. Задачі на відсотки (30 год.) 13

7. Задачі на подільність (15 год.) 14

8. Конструювання (36 год.) 14

9. Топологічні досліди (33 год.) 15

10. Математичний турнір (15 год.) 16

11. Задачі на принцип Діріхле (21 год.) 16

12. Математичні ігри (21 год.) 17

13. Задачі на інваріант (21 год.) 17

14. Симетрія. Комбінаторні задачі. Елементи комбінаторики (27 год.) 18

15. Геометрія подорожей. Лабіринти. Графи (21 год.) 18

IV. ПРОГНОЗОВАНИЙ РЕЗУЛЬТАТ 20

VI. КАТАЛОГ ОСВІТНІХ РЕСУРСІВ З МАТЕМАТИКИ 24

VII. Поурочне планування роботи гуртка «Юний математик» 25

VIІI. Методична розробка до практичної частини: Задачі – «родзинки» та задачі – «фортеці». 25

I. ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА


На сьогодні до числа найбільш актуальних питань освіти є поліпшення якості освіти, зокрема науково-технічної, є необхідною умовою формування інноваційного суспільства та підвищення конкурентоспроможності економіки. В умовах становлення і розвитку високотехнологічного інформаційного суспільства в Україні виникає необхідність підвищення якості та пріоритетності позашкільної науково-технічної освіти.

Отримання якісної математичної освіти є однією з найважливіших гарантій реалізації громадянами їх інтелектуального потенціалу, вирішальним фактором утвердження соціальної справедливості та політичної стабільності [1].

Математика – це потужний фактор інтелектуального розвитку дитини. Саме точні науки сприяють формуванню пізнавальних та творчих здібностей дитини. Одним із засобів зацікавлення учнів математикою є добре продумана позакласна робота. Вона є однією з форм організації пізнавальної діяльності учнів різного віку, але разом з тим вимагає конкретних знань, ерудованості, широкої обізнаності з математичних дисциплін.

Створення навчальної програми математичного гуртка «Юний математик» обумовлено необхідністю розвитку зацікавленості математикою дітей. Навчальна програма орієнтована на учнів 5-7-х класів. Тематика гурткових занять спирається на базову програму, але дає змогу ширше висвітлювати традиційні питання використовуючи цікаві математичні задачі і вправи творчого характеру. Такі завдання направлені на формування в учнів навичок самостійної роботи, таких як аналіз, узагальнення. Підбір завдань іде з урахуванням вікових особливостей дітей - задачі-родзинки, задачі-ігри, задачі-фортеці, математичні головоломки та парадокси.



На гурткових заняттях як методичний прийом застосовуються індивідуально-класні математичні ігри. Такі ігри розширюють можливості предмета у вихованні особистості учня. Тут виробляється вміння напружувати свої сили у важкій справі і прагнення будь-що довести її до кінця. На таких іграх математична задача стає об'єктом справжнього змагання. Але тут цінно не стільки змагання само по собі, скільки зароджується з ньому захоплення учнів предметом. Головне що дітей починає цікавити саме математика, а не жарти на математичні теми.

Метою програми є формування компетентностей особистості в процесі математичної позашкільної освіти, а саме формування в учнів уявлень про математику як форму опису та метод пізнання дійсності, розуміння ролі математики в сучасному житті.

Завдання навчальної програми: прищеплювати учням інтерес до математики; поглиблювати і розширювати знання учнів з математики; розвивати математичний кругозір, логічне й абстрактне мислення, дослідницькі вміння та навички школярів; сприяти інтелектуально-практичній дослідницькій діяльності гуртківців.

Основні завдання полягають у формуванні таких компетентностей:

  • пізнавальної: озброєння учнів певним обсягом математичних знань і вмінь, необхідних для сприйняття та усвідомлення навколишньої дійсності, підвищення загальної математичної культури; зацікавлення дітей вивченням історії математики, формування розумових операцій (аналізу, синтезу, порівняння, узагальнення, класифікації); розвиток просторового мислення: геометричне моделювання; інтелектуальний розвиток гуртківців, розвиток їхнього логічного мислення; опанування гуртківцями системи математичних знань та вмінь, що є базою для реалізації зазначених цілей: підвищення рівня знань з базової дисципліни «математика»; ознайомлення з принципами та ідеями загальнодержавного науково-громадського проекту Мала академія наук України;

  • практичної:формування умінь і навичок складання математичної моделі задачі, застосовування математичних властивостей під час розв'язування задач, узагальнення і систематизування прийомів розв’язування математичних задач, розвивати мову, спостережливість, розумову активність, вміння висловлювати і обґрунтовувати свої судження; розвивати слухову і зорову увагу, пам'ять, логічне мислення; розвивати конструктивні і творчі здібності, фантазію, творчу уяву;

  • творчої: гармонійний розвиток особистості, розвиток творчої активності, логічного мислення та математичного мовлення, просторової уяви;

  • соціальної:формування життєвої самостійності, освіченої особистості, підготовленої до життя та активної трудової діяльності, розвиток загальнолюдських позитивних якостей, виховувати інтерес до придбання нових знань;розвивати самостійність, уміння планувати свою роботу; виховувати дружні стосунки між дітьми, звичку займатися спільно.

Гурток «Юний математик» є початковим рівнем де закладається фундамент базових знань і умінь гуртківців, який використовується і набуває подальшого розвитку в гуртках «Математика. Позашкільний компонент (1 рік навчання)» та «Математика. Позашкільний компонент (2 рік навчання)» які є основним рівнем навчання. Гурток початкового рівня навчання комплектується з учнів 5-7 класів, основного рівня першого року навчання – з 8-9 кл. і другого року навчання – 10-11 класів. Він виконує функцію допрофесійної (загальної, профорієнтаційної підготовки гуртківців, розкриваючи їх математичні здібності до науко-дослідницької роботи в системі Малої академії наук по секціям «математика», «прикладна математика», «інформатика», «економіка», «техніко-технологічна», «фізика», «астрономія», які вибирають базову дисципліну математику.

Формування в учнів навичок самостійної пізнавальної і дослідницької діяльності, розв’язування задач різними способами, знайомство з історією математики розвиває в учнів цікавість, уважність, спостережливість, логічне мислення, знайомить з поняттям алгоритму. Всі ці риси потрібні для всебічного розвитку особистості, становлення світогляду, критичного мислення, світосприйняття дитини.

Підбір тем заняття відбувається з урахуванням шкільної підготовки учнів та шкільної програми факультативних занять. Проведення занять відбувається у формі живого, безпосереднього спілкування учнів та викладача, з урахуванням індивідуального підходу до гуртківців. Підчас занять використовуються комп’ютерні технології.

Вивчення додаткових розділів математики розширює математичний кругозір та закладає певні навички дослідницької діяльності, що дозволяє розв’язувати задачі підвищеної складності.

Робота гуртка передбачає наступну організаційну роботу: запис бажаючих відвідувати математичний гурток; складання плану роботи гуртка на навчальний рік; загальні збори членів гуртка; підсумки роботи гуртка за рік; огляд наочних матеріалів; заключне слово керівника.

Навчальну програму складено на підставі про методичні рекомендації щодо змісту та оформлення навчальних програм з позашкільної освіти [2,3] та програм з математики для допрофільної підготовки та профільного навчання [4].


II. НАВЧАЛЬНО-ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН




п/п


Розділ, тема

Кількість годин

усього

теоретичні

практичні

1

Вступ

3

3

-

2

Математичні парадокси та таємниці.

21

6

15

3

Таємниці натуральних чисел.

30

12

18

4

Логічні завдання

15

6

9

5

Текстові завдання

15

6

9

6

Задачі на відсотки

30

12

18

7

Задачі на подільність

15

6

9

8

Конструювання

36

12

24

9

Топологічні досліди

33

18

15

10

Математичний турнір

15

9

6

11

Задачі на принцип Діріхле

21

6

15

12

Математичні ігри

21

6

15

13

Задачі на інваріант

21

6

15

14

Симетрія. Комбінаторні задачі. Елементи комбінаторики

27

12

15

15

Геометрія подорожей. Лабіринти.

21

15

6

16

Підсумкове заняття













Разом

324

126

198


III. ЗМІСТ ПРОГРАМИ



1. Вступ. (3 год.)


Ознайомлення з планом роботи та методами роботи гуртка. Представлення освітніх - інтернет ресурсів з математики.

2. Математичні парадокси та софізм (21 год.)


Парадокси в математиці. Властивість парадоксів. Усунення і пояснення парадоксів. Різноманіття парадоксів: парадокс "Брехуна", парадокс Греллінга, парадокс Беррі, парадокси з множинами, парадокси-петлі. Математичні софізми. Проблеми парадоксів в математиці.



Практична робота. Ознайомлення з мате математичними парадоксами та софізмами. Підготовка та розробка презентаційного матеріалу з даної тематики.

3. Таємниці натуральних чисел (30 год.)


Історія виникнення чисел. Арабська та римська нумерація. Задачі з числами, записаними у римській нумерації (за допомогою сірників та без них). Таємниці арифметичних фокусів.

Натуральні числа. Розповіді про числа-велетні. Систематизація відомостей про натуральні числа, читання і запис багатоцифрових чисел. Читання і обговорення розповідей про числа-велетні: «Легенда про шахівницю», «Нагорода», «Вигідна операція». Запис цифр і чисел у інших народів. Бесіда про походження та розвиток письмової нумерації. Цифри у різних народів. Конкурс «Хто більше знає прислів'їв, приказок, загадок, в яких зустрічаються числа?».

Поняття системи числення. Види систем числення. Запис чисел у десятковій системі числення. Запис чисел у позиційних системах числення, відмінних від десяткової.



Практична робота. Задачі на властивості чисел, на визначення та порівняння віку. Розв'язування числових ребусів, прикладів на відновлення, магічних квадратів. Відновлення цифр у записі числа. Підрахунок кількості використаних цифр. Числові квадрати, закономірності. Арифметичні дії в різних позиційних системах числення. Цифрові задачі. Підготовка низки задач для участі в математичному турнірі.

4. Логічні завдання (15 год.)


Основні поняття логіки. Висловлювання. Логічні запитання. Логічні таблиці. Задачі, що розв'язуються з кінця. Задачі на кмітливість. Прийоми складання та розв'язування ребусів; розв'язання задач-загадок, задач-жартів, ребусів, задачі-історій; складення найпростіших ребусів, задач-загадок, задач-історій та задач-жартів.

Логічні задачі, що розв'язуються з використанням таблиць Поняття висловлювання як твердження, про яке можна сказати, істинне воно чи хибне.

Практична робота. Розв'язування та складання задач-загадок, задач-жартів, математичних ребусів, задач на відгадування чисел, задач, що записані у вигляді цікавих історій. Методи розв'язування логічних задач з використанням таблиць та за допомогою міркувань. Пояснення даних методів на прикладі розв'язування задач. Підготовка низки задач для участі в математичному турнірі.

5. Текстові задачі (15 год.)


Текстові задачі. Задачі економічного характеру. Старовинні задачі на розрахунки в часі. Старовинні задачі на подорожі. Старовинні задачі на грошові розрахунки. Основні типи сюжетних текстових задач. Алгоритм розв'язування текстової задачі.

Загальні підходи до розв'язування задач за допомогою рівнянь. Етапи алгебраїчного розв'язування текстової задачі. Складання математичної моделі. Формули зв'язку між різними величинами. Задачі з абстрактними числовими даними. Задачі з однойменними величинами. Задачі з різнойменними величинами.

Задачі на рух в одному напрямку, зустрічний рух, рух по воді. Задачі на концентрацію і відсотковий вміст. Задачі на роботу. Задачі економічного змісту. Задачі геометричного змісту. Задачі на «було», «стало» і «перекладання».



Практична робота. Застосування математичних засобів до розв'язування сюжетних задач. Розв'язування задач на розрахунки оплати комунальних послуг, оплати за споживання води, газу та електроенергії, використання таблицею тарифів комунальних платежів; прогнозування та оцінка результатів обчислень. Розв’язання задач з абстрактними числовими даними, з однойменними величинами, з різнойменними величинами. Підготовка низки задач для участі в математичному турнірі.

6. Задачі на відсотки (30 год.)


Три типи задач на дроби. Розв'язування задач за допомогою зображення дробів на відрізку. Стародавні задачі, пов'язані з поняттям дробу. Три типи задач на відсотки. Задачі на відсотки, пов'язані зі збільшенням (зменшенням) числа на кілька відсотків. Концентрація. Задачі на розчини, суміші і сплави.

Поняття відсотка. Три типи найпростіших задач на відсотки: задачі на знаходження відсотка від даного числа; задачі на знаходження числа за його відсотком; задачі на знаходження відсоткового відношення двох чисел..

Практична робота. Розв'язування задач за допомогою пропорцій. Задачі підвищеної складності. Розв’язання тестів вхідного тестування (1 рівень) з даної тематики. Обласна математична олімпіада. Розв’язання задач з даної тематики (вибірка задач). Розв'язування задач методом зведення до одиниці. Розв'язування задач методом зведення до відповідних задач на дроби. Розв'язування складніших задач на відсотки. Підготовка низки задач для участі в математичному турнірі.

7. Задачі на подільність (15 год.)


Ознаки подільності на 4 і 25, 8 і 125, 7 (11 чи 13). Ознаки подільності на складені числа. Властивості подільності. Прості числа. НСД і НСК. Різні способи знаходження НСД і НСК. Алгоритм Евкліда для знаходження НСД до розв'язування задач підвищеної складності.



Практична робота. Розв’язання задач на подільність. Знаходження найбільшого спільного дільника та найменшого спільного кратного (НСД і НСК). Задачі підвищеної складності. Розв’язання тестів вхідного тестування (1 рівень) з даної тематики та математичних олімпіад. Підготовка низки задач для участі в математичному турнірі.

8. Конструювання (36 год.)


Геометрія як розділ математики. Креслярські інструменти та правила користування ними при побудові та вимірюванні. Поняття про найпростіші геометричні фігури: точка, пряма, промінь, відрізок, кут, коло, многокутник та їхні властивості.

Задачі на розвиток просторової орієнтації та уяви. Задачі із сірниками. Головоломки клітчастого паперу. Паркети. Бордюри. Конструювання. Складання та розрізання паперу, рамки та вкладки Монтессорі. «Стомахіон» Архімеда. Різновиди конструкторів поліміно: пентаміно, гексаміно. Мистецтво паперового конструювання оригамі. Конструювання з букви Т. Шахова дошка. Техніки складання та розрізання паперу, рамки та вкладки Монтессорі. Симетрія фігур та її використання для розв'язування логічних задач.

Практична робота. Геометричне конструювання. Складання різних конструкцій з букв Т і Г. Складання композицій орнаментів, малюнків найпростішими прийомами оригамі. Складання візерунків та конструкцій за допомогою рамок та вкладок Монтессорі. Виготовлення моделей різних конструкцій. Підготовка презентації з теми: «Геометричні ілюзії».

9. Топологічні досліди (33 год.)


Сутність топології Топологічні досліди Топологія. Фігури одним розчерком пера. Листок Мебіуса. Пляшка Кляйна. Побудова фігур одним розчерком пера; принцип побудови листка Мебіуса; виготовлення варіантів листка Мебіуса; опис конструкції пляшки Кляйна та початкові знання про зв'язок між її будовою та будовою Всесвіту. Чудові криві та їх властивості. Криві дракона, властивості практичне значення. Графічна культура побудови геометричних рисунків



Практична робота. Вміти будувати найпростіші фігури одним розчерком пера. Побудова моделі листка Мебіуса. Підготовка презентаційного довідкового матеріалу з теми «Чудові криві та їх властивості». Доповіді учнів реферативного характеру.

10. Математичний турнір (15 год.)


Математична вікторина «Чи знаєш ти видатних математиків?». Математичний феєрверк.

Створення проекту «Цікава математика», який базується на матеріалі курсу.

Практична робота. Підготовка демонстраційного матеріалу до проекту «Цікава математика». Проведення математичного турніру.

11. Задачі на принцип Діріхле (21 год.)


Принцип Діріхле. Розбір формулювання принципу Діріхле, доведення принципу методом від супротивного. Задачі на застосування принципу Діріхле. Поняття теорії множин, кругів Ейлера—Венна.



Практична робота. Приклади різних задач, що розв'язуються за допомогою принципу Діріхле. Самостійне розв'язування задач та колективне обговорення розв'язків. Розв'язування задач за допомогою кругів Ейлера—Венна.

12. Математичні ігри (21 год.)


Характеристики задач-ігор. Пошук виграшних стратегій (гра «з кінця», симетрія). Приклади задач-ігор. Тактика гри. Пошук виграшної стратегії. Розв'язує ігри «з кінця» та за допомогою симетрії.



Практична робота. Розв'язування олімпіадних задач. Підготовка низки задач для участі в математичних змаганнях. Доповіді учнів реферативного характеру. Підготовка презентаційного матеріалу з теми «Математичні ігри».

13. Задачі на інваріант (21 год.)


Поняття інваріанта деякого перетворення. Розгляд як інваріанту парності (непарності) і остачі від ділення. Визначення парного і непарного числа. Застосування парності при розв'язуванні задач. Інші стандартні інваріанти: перестановки, розфарбовування.



Практична робота. Розв'язування задач підвішеної складності та олімпіадних задач різного рівня. Підготовка низки задач для участі в математичних змаганнях. Доповіді учнів реферативного характеру. Підготовка презентаційного матеріалу з теми «Інші стандартні інваріанти: перестановки, розфарбовування.

14. Симетрія. Комбінаторні задачі. Елементи комбінаторики (27 год.)


Математична логіка: Сюжетні задачі з відомою наперед кількістю персонажів (подій). Операції над множинами. Зображення залежностей між множинами за допомогою кругів Ейлера. Правило множення та додавання. Комбінаторика:Впорядкування чисел. Перестановки, розташування і комбінації. Комбінаторні задачі.



Практична робота. Розв’язання логічних задач та задач з комбінаторики. Розв'язування задач підвішеної складності та олімпіадних задач різного рівня. Підготовка низки задач для участі в математичних змаганнях. Доповіді учнів реферативного характеру. Підготовка презентаційного матеріалу з теми «Класичні комбінаторні задачі», «Історичні есе».

15. Геометрія подорожей. Лабіринти. Графи (21 год.)


Точки на координатній площині. Можливості координатної площини. Зашифроване листування. Лабіринт. Морський бій. Графи та їх застосування в розв'язуванні задач Поняття графа, визначення парної вершини, непарної вершини. Властивості графа. Розв'язування задач з використанням графів. Знайомство з біографією Леонарда Ейлера.



Практична робота. Побудова точки за координатами та визначати координати точок на координатній площині; техніка побудови рисунків на координатній площині за координатами відповідних точок; знання про координати точок під час гри в морський бій та проходження лабіринтів; принципи шифрування в зашифрованому листуванні. Розв’язання задач з використанням понять: вершина, ребро і дуга графа, зв'язність графа,матриця суміжності. Задачі на кількість маршрутів, найкоротший шлях. Модель лабиринту. Доповіді учнів реферативного характеру. Підготовка презентаційного матеріалу з теми «Теорія графів», «Історичні есе».

IV. ПРОГНОЗОВАНИЙ РЕЗУЛЬТАТ

Після вивчення курсу учні повинні знати:




  • поняття алгоритму;

  • алгоритми розв'язання базових задач;

  • історичні аспекти математичної науки;

  • поняття математичного парадоксу та софізму;

  • елементарні поняття теорії чисел;

  • мати уявлення про топологію;

  • різні типи конструювання;

  • поняття графів;

  • прийоми ефективного використання ресурсів у розв'язаннях базових задачах.


Творча робота: гуртківці повинні уміти:


  • розв’язування задач різними способами:

  • уміти розв’язувати задачі на відсотки;

  • уміти розв’язувати логічні задачі;

  • уміти розв’язувати задачі на подільність;

  • уміти розв’язувати задачі на принципом Діріхле;

  • уміти розв’язувати задачі на інваріанти;

  • складати різні конструкції з букв Т і Г;

  • складати композиції орнаментів, малюнків, візерунків за допомогою рамок та вкладок Монтессорі;

  • представляти свої розв’язки задач під час проведення математичного турніру;

  • засвоїти мистецтво паперового конструювання оригамі.

  • робити портфоліо своїх досягнень,

  • презентації до окремих занять гуртка,

  • розробляти власні макети та моделі просторових фігур,

  • приймати участь в математичних та освітніх конкурсах.

Завдяки використанню програми встановлюється швидкий обмін навчальною інформацією між керівником гуртка і учнем та контроль (самоконтроль) за виконанням навчальної програми.



Програмою передбачено читання лекцій та проведення практичних занять.

V. ЛІТЕРАТУРА

  1. Про схвалення Концепції Державної цільової соціальної програми підвищення якості шкільної природничо-математичної освіти на період до 2015 року Розпорядження КМУ № 1720-р від 27.08.10 року від 27.08.10 року

  2. Програми з позашкільної освіти. Науково-технічний напрям / Биковська О.В., Лихота С.О. – К.: Грамота,2007.-Вип.1.-360с.

  3. Про методичні рекомендації щодо змісту та оформлення навчальних програм з позашкільної освіти. Лист Міністерства освіти і науки України, Державної наукової установи «Інститут інноваційних технологій і змісту освіти» від 05.06.2013 р.№ 14.1/ 10-1685.

  4. Збірник програм з математики для допрофільної підготовки та профільного навчання (у двох частинах). Ч. І. Допрофільна підготовка: Факультативи та курси за вибором / Упоряд. Н. С. Прокопенко, О. П. Вашуленко, О. В. Єргіна.— X.: Вид-во «Ранок», 2011.— 320 с

  5. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М.: Наука, 1969, 328 с.

  6. Вишенський В.А., Дороговцев А.Я., Єжов І.І., Скороход А.В., Ядренко М.Й. Вибрані питання елементарної математики. К.: Вища школа, 1982, 455 .

  7. Вишенський В.А., Перестюк М.О., Самойленко А.М. Збірник задач з математики. К.: Либідь, 1993, 344 .

  8. В.А.Вишенський, Н.В.Карташов, В.І.Михайловський, М.І.. Ядренко Київські математичні олімпіади. 1984-1993рр. – Київ: Либідь,1993.-144с.

  9. В. А. Вишенський, О. Г. Ганюшкін, М. В. Карташов, В. І. Михайловський, Г. Й. Призва, М. Й. Ядренко, Українські математичні олімпіади. — Київ: Вища школа, 1993.—415с.

  10. В. М. Лейфура, І. М. Мітельман, В. М. Радченко, В. А. Ясінський. Задачі міжнародних математичних олімпіад та методи їх розв’язання.-Львів: Євросвіт, 1999.-128с.

  11. В.М. Лейфура. Математичні задачі евристичного характеру.-К.: Вища шк., 1992.-91с.

  12. В.М.Лейфура. Задачі з цілими числами.-Х.:Вид.група „Основа”, 2003.-144с.

  13. Ліпчевський Л. В., Музичко К. А. Олімпіада з математики: завдання тарозв'язки: Навчально-методичний посібник.— Біла Церква: КОІПОПК, 2008.— 124 с.

  14. Лоповок Л. М. Збірник математичних задач логічного характеру.— К.: Рад. шк., 1972.— 142 с.

  15. Нагибин Ф. Ф. Математическая шкатулка.— М.: Просвещение, 1964.— 133 с.

  16. Сарана О. А. Математичні олімпіади: просте і складне поруч: Навч. посібн.— К.: Видавництво «А.С.К.», 2004.— 344 с.

  17. Смаллиан Р. Как же называется эта книга? / Пер. с англ.— М.: Мир, 1981.— 138 с.

  18. Смаллиан Р. Принцесса или тигр? / Пер с англ.— М.: Мир, 1985.— 221 с.

  19. Тадєєв В. О. Неформальна математика. 6-9 класи. Навчальний посібник для учнів, які хочуть знати більше, ніж вивчається у школі.— Тернопіль: Навчальна книга — Богдан, 2003.— 288 с.

  20. Федак І. В. Цілі числа. Комбінації. Принцип Діріхле. Ігри. Посібник для підготовки до математичних олімпіад у 7-8 класах.— Тернопіль, 1997.— 60 с.— (Бібліотечка заочної математичної школи).

  21. Харік О. Ю. Матеріали для факультативних занять, спецкурсів, гуртків. Математика 5-7.— X.: Вид. група «Основа», 2008.— 143 с.

  22. Ясінський В. А. Задачі математичних олімпіад та методи їх розв'язування.— Тернопіль: Навчальна книга — Богдан, 2006.— 208 с.

  23. Матеріали Міжнародного математичного конкурсу «Кенгуру». В. М. Лейфура, В. А Ясінський Про доведення геометричних нерівностей // У світі математики. – 2002, т. 8, вип. 2. – с. 51 – 59.

  24. В. А. Ясінський Застосування рівномірного руху до розв’язування планіметричних задач // Математика в школі, 2000, №2. – с. 38 – 40.

  25. В. А. Ясінський, А. І. Воробйова, В. М. Лейфура Поговоримо про потужність множини // У світі математики. – 2000, т. 6, вип. 1. – с. 11 – 22.

  26. В. О. Швець, В. А. Ясінський Про перетин трьох прямих в одній точці та перпендикулярність // Математика в школі, 1999, №1. – с. 50–51.

  27. В. А. Ясінський Про застосування орієнтованої відстані //Математика в школі, 1999, №2. – с.35 – 37.

  28. В. М. Лейфура, В. А. Ясінський Принцип крайнього // У світі математики. – 1997, т. 3, вип. 3. – с. 29 – 39.



VI. КАТАЛОГ ОСВІТНІХ РЕСУРСІВ З МАТЕМАТИКИ




  • Math.ru - чудові книги, для школярів , які цікавляться точними науками

  • популярні лекції з математики

  • Математика он-лайн, занимательная математика - школьникам

  • Виртуальная школа юного математика

  • Острів знань (математика) http://www.ostriv.in.ua/index.php?option=com_menufolder&Itemid=198&ft=1

  •  http://zaba.ru/ математические олимпиады и задачи.

  • http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт

  • http://kvant.mirror1.mccme.ru/ Науково-популярний фізико-математичний журнал "Квант" 

  • http://www.allmath.ru/ - математичний портал,

  • http://www.mathtest.ru/ Математика для школярів

  • http://www.man.gov.ua –Мала академія наук

  • http://mathworld.ru/Даний веб-ресурс містить завдання, спрямовані на виховання гнучкості математичного мислення і розвиток ініціативи та кмітливості. На сайті ви також знайдете теоретичний матеріал з елементарної математики, цікаві математичні факти, історії з життя математиків

  • http://math-on-line.com"Олімпіади, ігри, конкурси по математиці для школярів". Цікава математика - школярам. Он-лайн учбовий центр по проведенню олімпіад, ігор-тренінгів і конкурсів по математиці для школярів 5-8 класів

  • http://www.golovolomka.hobby.ru/ Головоломки та парадокси.


VII. Поурочне планування роботи гуртка «Юний математик»


Супроводжуючий матеріал .



VIІI. Методична розробка до практичної частини: Задачі – «родзинки» та задачі – «фортеці».


Супроводжуючий матеріал.



База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка