Лекція 9 Каф медичної та біоорганічної хімії



Скачати 194.53 Kb.
Дата конвертації28.12.2016
Розмір194.53 Kb.


Лекція 9

Каф. медичної та біоорганічної хімії


Фізико-хімічні основи кінетики біохімічних реакцій

Основні поняття хімічної кінетики

Процеси обміну речовин являють собою безліч біохімічних реакцій, що протікають із погодженими між собою швидкостями. Та сама реакція залежно від умов проведення процесу може протікати з різною швидкістю. Так, глюкоза повільно «згорає» в організмі в процесі біологічного окислення, зовсім не окислюється на повітрі й вибухає з рідким киснем при додаванні мікрокількостей деяких солей як каталізаторів.

Хімічна термодинаміка дозволяє визначити енергетику реакцій, у тому числі й біохімічних, дає можливість прогнозувати, чи можливо самовільний той або інший процес залежно від умов, якщо відома відповідна зміна енергії Гіббса. Однак, термодинаміка нічого не говорить про те, як швидко буде протікати та чи інша реакція. Для цього необхідно знати механізм даної хімічної реакції. Вивчення механізмів реакцій і визначення їх швидкостей складає предмет хімічної кінетики.

Закони хімічної кінетики універсальні, будь це явище осідання еритроцитів, чи процес засвоєння ліків.

Швидкістю хімічної реакції (υ) називають зміну кількості речовини за одиницю часу в одиниці об'єму для гомогенних реакцій і на одиницю поверхні для гетерогенних реакцій:
υ = ∆n / υ∆nτ , моль/м3с гомогенні реакції,

υ = ∆n / s∆nτ , моль/м3с гетерогенні реакції


Зміна концентрації має позитивний знак для продуктів реакції й негативний — для вихідних реагентів. У практиці біохімічних досліджень поряд з молярною концентрацією (моль/л) застосовують мг/100мл, а для осілих еритроцитів — висоту стовпчика h (мм) осілих у капілярі еритроцитів.
Залежність швидкості хімічної реакції від концентрації.

Молекулярність і порядок реакції.

Кінетичні рівняння реакцій.

Основними факторами, що впливають на швидкість хімічної реакції є: концентрація, температура, природа реагуючих речовин і наявність каталізатора.

Вплив концентрації визначається законом діючих мас, сформульованим в 1867 році норвежцями До Гульбергом і П. Вааге: при постійній температурі швидкість хімічної реакції в кожний момент часу прямо пропорційна концентрації реагуючих речовин.

Для реакції (2А + В → продукти) залежність швидкості гомогенної реакції від концентрації реагуючих речовин можна записати у вигляді:



υ = k [А]2 [В]

де k —  константа швидкості хімічної реакції, яка чисельно дорівнює швидкості хімічної реакції при концентраціях всіх реагуючих речовин, рівних 1 моль/л. Це рівняння називають кінетичним. Варто пам'ятати, що в кінетичному рівнянні записуються тільки концентрації речовин, що перебувають у газовій фазі або рідкій, тому що концентрації твердих речовин постійні, отже, входять у константу швидкості реакції. Наприклад, для реакції:

С + О2 = СО2

кінетичне рівняння має відповідно вигляд:



υ = k2]2

Наведені кінетичні рівняння, як аналітичні вирази закону діючих мас, можуть застосовуватись тільки для ідеальних систем, у яких термохімічне рівняння відображає механізм реакції. При застосуванні закону діючих мас до реальних систем варто користуватися активностями, а не концентраціями, і показники ступенів у рівнянні знаходити дослідним шляхом.

Для порівняльних характеристик хімічних реакцій значення швидкостей непридатні, тому що вони змінюються в часі. Реакції, що проходять при строго однакових умовах, можна порівнювати тільки за їх фундаментальному кінетичному параметру —  константі швидкості.

Як показує практика, для багатьох реакцій термохімічне (стехіометричне) рівняння не відображає механізму реакції. Лише деякі хімічні перетворення здійснюються в одну стадію. Більшість же процесів проходить кілька елементарних стадій, в яких можуть брати участь одна, дві, три молекули. Число молекул, одночасною взаємодією між якими в момент зіткнення здійснюється акт хімічної взаємодії, називається молекулярністю реакції.

СН3 — СНО → СН4 + СО – мономолекулярна

Н2 + І2 → 2НІ – бімолекулярна

2NO + O2 → 2NO2 – тримолекулярна

Імовірність одночасного зіткнення трьох молекул у тисячі разів менша подвійного зіткнення. Звичайно, елементарні стадії будь-якої хімічної реакції можна звести до моно- або бімолекулярним взаємодіям. Швидкість багатостадійних реакцій визначається швидкістю її самої повільної стадії. Так, реальна швидкість реакції

2 + О2 = 2Н2О

не співпадає зі швидкістю, що розрахована за виразом:



υ = k2]22].

Експериментально доведено, що дана реакція досить складна, іде в кілька стадій, за ланцюговим механізмом.

Величини показників ступенів у кінетичному рівнянні визначають спеціальними методами й називаються порядками реакції за відповідною речовиною. Загальний порядок реакції дорівнює сумі показників ступенів у рівнянні швидкості хімічної реакції .

Слід зазначити, що поняття порядку й молекулярності не завжди збігаються. Так, в одностадійних процесах, що протікають у газовій фазі, порядок реакції, як правило збігається з його молекулярністю. У більшості ж випадків це не так. Порядок складних реакцій змінюється від 0 до 3, приймаючи в одних випадках ціле значення, в інших – дробове, тобто при зміні умов порядок реакції може мінятися. Молекулярність реакції залишається незмінною при всіх умовах і ніколи не буде мати дробове значення.

Часто бімолекулярні реакції підкоряються кінетиці реакцій першого порядку, якщо вони йдуть при значному надлишку одного з реагентів. У цьому випадку швидкість реакції залежить лише від концентрації того виду молекул, які перебувають у меншій кількості, тому що надлишок молекул другого виду не міняє істотно їх концентрацію, і отже , і швидкість реакції. До числа таких реакцій належать реакції гідролізу, кінцеві стадії ферментативних процесів, реакції антигенів з вітамінами й т.д.

Швидкість багатьох реакцій в організмі не залежить від концентрації реагуючих речовин і постійна, коли всі активні центри ферменту насичені, тобто реакція протікає за нульовим порядком. У біохімічних процесах реакції вище, ніж другий порядок, не зустрічаються.

Розглянемо, як практично, використовуючи дослідні дані, визначати основні кінетичні характеристики реакцій.

Реакції першого порядку. Рівняння кінетики швидкості реакції першого порядку в диференційному виді має вигляд:
υ = – dc/dτ = k1С,

в інтегральному:


k1 = 1/τ∙ln(Со/С) = 2,3∙1/τlg (Со/С)c-1
Поряд з константою швидкості для характеристики реакції часто користуються величиною, названою часом напівперетворення (τ1/2)  – час, протягом якого реагує половина вихідної кількості речовини.

Час напівперетворення для реакцій першого порядку дорівнює:


τ1/2 = 0, 69/ k1
Фізичний зміст константи швидкості реакції першого порядку полягає в тому, що за однакові проміжки часу реагують однакові частини взятої кількості вихідної речовини.

Для реакцій першого порядку характерна лінійна залежність логарифму концентрації від часу (див. мал. 1)



Мал.1


Лінейні залежности lgC=φ(τ), 1/C= φ(τ), Co–C=φ(τ) для реакцій порядку:

а) першого, б) другого, в) нульового.


Реакції другого порядку. Виведення рівняння залежності концентрації від часу для реакцій другого порядку розглядається тільки для найпростішого випадку, коли концентрації двох реагуючих речовин однакові:
υ = – dc/dτ = k2,
k2 = 1/τ∙ (1/Co – 1/C) , л/мольс – інтегральна форма.
Час напівперетворення для реакцій другого порядку :
τ1/2 = 1/k2C0

Лінійна залежність для реакцій другого порядку при рівності початкових концентрацій реагуючих речовин спостерігається для величини оберненої концентрації від часу (див. мал. 1в).



Реакції нульового порядку. У реакціях нульового порядку швидкість хімічної реакції не залежить від концентрації реагуючих речовин. До них відносяться в першу чергу багато каталітичних реакцій, коли поверхня каталізатора повністю покрита молекулами реагуючих речовин. Подальше підвищення концентрації реагентів в об'ємі не приводить до зміни швидкості реакції, тому що вона локалізована на поверхні каталізатора. Наприклад, багато фотохімічних реакцій (утворення HCl з Н2 і Cl2 ), реакція розкладання аміаку на платині:
2NH3  N2 + 3H2

У загальному вигляді:


υ = k0 або С = С0k0τ ,

звідси


k = (Со –С) / τ,
де С0 — початкова молярна концентрація, С — концентрація в момент часу  Константа швидкості нульового порядку вимірюється в моль/л∙с. Отже, в реакціях нульового порядку концентрація лінійно зменшується. Графічна залежність має вигляд (мал.1 с):

Для реакцій нульового порядку час напівперетворення пропорційний початковій концентрації вихідної речовини:

τ1/2 = C0/2k0

У загальному вигляді одиницю виміру константи швидкості реакції n-го порядку можна визначити з виразу:

= k An
моль/л с = k моль/лn або k = (моль/л) 1-n c-1

Практична значимість наведених рівнянь і графічних залежностей полягає у використанні їх для з'ясування істинного порядку будь-якої досліджуваної реакції. Для цього необхідно за експериментальними даними побудувати графік залежності величини Со – С, або lg C, aбо 1/С від часу й подивитися, у якому випадку ця залежність буде мати вигляд прямої лінії. Тільки в тому випадку, коли графік прямолінійний, можна зробити висновок, що досліджувана реакція має відповідно нульовий, перший або другий порядок.

У методі підстановки за дослідними даними, користуючись значенням концентрації в різні моменти часу обчислюється константа швидкості реакції – k. Яке з рівнянь дає постійне значення k, до такого типу реакцій і відноситься досліджувана реакція.

Наприклад: омилення метилоцетового ефіру при 298К протікає за рівняннем:

СН3СООСН3 + NaOH = CH3COONa + CH3OH

Отримано наступні експериментальні дані:



τ, с

180

300

420

600

900

1500

С, моль/л·10–3

7,4

6,34

5,5

4,64

3,63

2,54

СоNaOH = Сo CH3COOCH3 = 0,01 моль/л

Рішення: По черзі підставляємо дослідні дані, у рівняння першого й другого порядку, розуміючи, що реакцією нульового порядку може бути тільки каталітичний процес, яким дана реакція не є.
K11 = 1/τln(Сo/C)=1/180∙2.3lg(0,01/0,0074)c-1

K21 = 1/1500∙2,3lg(0,01/0,00245)c-1 = 0,0009 c-1

K12 = 1/τln(1/С 1/Co)=1/180∙2,3lg(1/0,0074–1/0,01) = 0,196

K22 = 1/1500 (1/0,00245 – 1/C0,01) = 0,196 л/мол∙с.


Крім вище розглянутого аналітичного методу можна використати графічний метод. У цьому методі за експериментальним даними будують графічну залежність lg C або 1/C від часу й дивляться, у якому випадку ця залежність буде мати вигляд прямої. Так, для реакції омилення метилоцетового ефіру розраховуємо значення lg C.


τ, С

180

300

420



1500

lg C

-2,1308

-2,1974

-2,2596




-2,5952

1/C

135,1

157,7

181,8




393,2

Будуємо графіки:



Отже, можемо зробити висновок, що реакція омилення метилоцетового ефіру є реакцією другого порядку.



Залежність швидкості реакції від температури.
Правило Вант-Гоффа. Рівняння Арреніуса

Підвищення температури значно збільшує швидкість хімічних реакцій. Це пояснюється збільшенням хаотичності руху молекул, що приводить до збільшення кількостей зіткнень. В 1879 році Вант-Гоффом було сформульовано емпіричне правило: при збільшенні температури на кожні 10 градусів швидкість хімічної реакції зростає в 2-4 рази:


T2 = T1T/10,
де γ — температурний коефіцієнт, що показує в скільки разів зростає швидкість даної реакції при збільшенні температури на 10o.

У живому організмі більшість реакцій протікають за участю білкових каталізаторів — ферментів у дуже вузькому (оптимальному) діапазоні температур: 36—42 oC. Тому вплив температури для біохімічних процесів більш істотний і як наслідок –  мають значення 7-10, і діють для більш вузького діапазону температур – 2, 3, 5 градусів.

Пояснення зростання швидкості реакції від температури полягає в тому, що не всяке зіткнення приводить до хімічної реакції. Для її здійснення необхідно, щоб молекули мали запас енергії, достатній для розпушення тих зв'язків, які перебудовуються в ході реакції, тобто могли перебороти деякий енергетичний бар'єр.

Енергія активації (Еа)  – надлишкова енергія, яка необхідна для вступу реагуючих речовин у реакцію при їх зіткненні, у порівнянні із середньою енергією, якою володіють молекули. Зазвичай, значення Еа становить від 40 до 200 кДж/моль.

Математична залежність швидкості хімічної реакції від температури виводиться з теорії активних зіткнень, вважаючи реакцію бімолекулярною, яка йде в газовій фазі. Частина молекул, що володіють необхідною для реакції Еа від їх загального числа, визначається тепловим розподілом Максвелла-Больцмана (експонентна залежність). Отже, справедливим буде вираз (рівняння Арреніуса):

K = Ae Ea/RT


де k – константа швидкості реакції; А – предэкспоненційний множник, що відображає частку ефективних зіткнень, приймає значення від 0 до 1; Еа – енергія активації, Дж/моль; R – yніверсальна газова постійна, 8,314 Дж/моль∙K; Т – абсолютна температура; е – основа натурального логарифму.

Значення енергії активації реакції можна визначити, вимірявши константи швидкості цієї реакції при двох різних температурах по рівнянню:


Еа = 2,3RT1T2 / (T2 T1)lgk1/k2
Або графічно, попередньо прологарифмувавши рівняння Арреніуса:

ln k = –Ea/RT + lnA; tg φ = –Ea/2,3·R;

lg k = lgA – Ea/2,3RT; Ea = – 2,3·R tgφ.
Наприклад: При 3800С період напіврозпаду пероксиду водню Н2О2, що є реакцією першого порядку, дорівнює 360 хвилинам. Енергія активації даної реакції – 20 кДж/моль. Визначити час, протягом якого 75% Н2О2 при температурі 4500С розпадеться.

Розв'язання: Розраховуємо k при температурі 380˚С:



k =0,69 / τ1/2 = 0,69 / 360 = 1,925 ∙ 10-3 хв-1

Розраховуємо k при температурі 450˚C або 723 К:

lg(kT2/kT1) = Ea / 2,3R(T2–T1/T2T1)

T1 = 653 K, k1 = 1,925·10–3 мин–1, T2 = 723 К, Ea = 200·103 Дж

lg(k2/1,925·10–3) = 200∙10–3 / 2,3∙8,314(723–653/723∙653)

lg(k2/1,925·10–3) = 1,5487; k2/1,925·10–3 = 35,375; k2 = 6,81∙10-2

Розраховуємо час для 75%-ного перетворення Н2О2, при 723 K: Припустимо Co H2O2 = 1, тоді , коли 75% прореагувало дорівнює:

6,81∙10-2 = 2,3∙1/τlg1/0,25; τ = 6,81∙10-2/2,3∙0,6 ≈ 0,05 хв.

Вплив природи хімічних сполук на швидкість
їх перетворення. Поняття про кінетику складних реакцій.

Природа реагуючих речовин вважається також одним з важливих факторів, що визначають швидкість протікання реакцій. Вирішальну роль тут відіграє тип хімічного зв'язку. Для органічних речовин основними типами зв'язків є неполярні або малополярні ковалентні σ- і π-зв'язки. Реакції з речовинами, що мають σ-зв'язок ідуть повільніше, ніж реакції речовин з π-зв'язками. Неорганічні речовини, які мають іонний або полярний ковалентний зв'язок, реагують швидше.

Константа швидкості хімічної реакції й енергія активації (k і Еа) є індивідуальними характеристиками реагуючих речовин і визначаються їх природою, типом хімічного зв'язку. Чим більше значення Еа, тим менша швидкість хімічної реакції. Енергія активації необхідна для розриву хімічних зв'язків.

Хімічні й біохімічні перетворення, як правило здійснюються за складними механізмами, до окремих стадій яких можна застосувати розглянуті кінетичні закономірності. Складні процеси можуть мати послідовний, паралельний, супряжений або ланцюговий механізм.

Послідовні процеси протікають через ряд стадій: А > В > С... Загальна швидкість такого процесу визначається найбільш повільною стадією. В організмі за послідовним механізмом протікають дуже багато процесів (гідроліз глікогену АТФ і ін.).

Паралельними називаються реакції, в результаті яких з вихідних речовин утворюються кілька кінцевих продуктів:



У неорганічній хімії прикладом може служити реакція розкладу бертолетової солі:



Глюкоза в організмі окислюється до піровиноградної кислоти за гликолітичному шляху, а потім окислення може протікати двома паралельними шляхами – або в циклі Кребса, або в циклі гексозомонофосфату.

Супряжені реакції відповідають схемі:

А+В → М; А+C → N

При цьому перша реакція може протікати самостійно, тоді як друга тільки при наявності першої реакції. В організмі супряженому механізму підкоряються всі эндергонічні реакції (що протікають із позитивною зміною енергії Гіббса). Вони йдуть завдяки тому, що їх забезпечують енергією экзергонічні реакції, в яких G01 < 0.

Велике значення в процесі обміну речовин мають циклічні процеси, наприклад, цикл Кребса, цикл утворення сечовини, цикл окислення жирних кислот. В результаті циклічних процесів одні речовини повністю перетворюються в кінцеві продукти й виключаються із циклу, інші ж постійно обертаються в циклі. Типовим прикладом також є будь-яка ферментативна реакція, в якій фермент багаторазово проходить вільну й зв'язану форми.

Багато реакцій окислення, розкладу, галогенування, полімеризації протікають за ланцюговим механізмом, суть якого в ряді регулярно повторюваних елементарних актів з участю дуже активних часток – вільних радикалів. Вільні радикали можуть виникати в результаті впливу на молекулу температури, випромінювання й так званих ініціаторів зародження ланцюга.

У всякій ланцюговій реакції можна виділити три стадії: зародження ланцюга, розвиток ланцюга й обрив ланцюга. Досить докладно теорія ланцюгових реакцій розроблена лауреатами Нобелівської премії Н.Н. Семеновим і С.Н. Хіншелвудом.

Багато біологічних процесів протікають за ланцюговим механізмом. Основним джерелом вільних радикалів при обмінних процесах в організмі є одноелектронні процеси в окислювально-відновних реакціях. Вони також виникають при різного роду опроміненнях.

Ланцюговий характер носять багато патологічних явищ в організмі: руйнування клітинних мембран при променевій хворобі, розвиток пухлин, дія багатьох отруйних речовин і ін.

Різновидом ланцюгових реакцій є фотохімічні процеси, які протікають під впливом світла – синтез хлороводню, синтез озону у верхніх шарах атмосфери, процес розкладу солей срібла при фотографуванні, ізомеризація при зоровій рецепції й наймасштабніша з біореацій – фотосинтез. Завдяки йому здійснюється кругообіг кисню й вуглецю в природі.

Каталізатори та механізм їх дії

Найважливішими регуляторами хімічних перетворень є каталізатори. Це речовини, що змінюють швидкість хімічної реакції за рахунок утворення проміжної сполуки з низькою енергією активації. Важливою властивістю каталізатора є відсутність його впливу на величину константи рівноваги. Рівновага наступить швидше в присутності каталізатора, тому що прискорюються пряма й зворотна реакції. Змінити напрямок реакції каталізатор не може.

На сьогодні не існує єдиної теорії каталізу. Доповнюють одна одну й відображають суть вчення про каталіз наступні теорії:

Теорія утворення проміжного комплексу: А+К → АК, АК+В → АВ+К. Проміжні сполуки утворюються на поверхні каталізатора.

Адсорбційна теорія. Каталітична активність обумовлена здатністю каталізатора адсорбувати реагенти на активних центрах.

Мультиплетна теорія. Ця теорія передбачає утворення мультиплетного комплексу на активному центрі каталізатора, в результаті чого виділяється енергія, необхідна для розриву старих зв'язків.

Позитивним називається каталіз, в результаті якого відбувається прискорення хімічної реакції, негативним (інгібірування)  – уповільнення хімічної реакції. Якщо ж прискорення відбувається в результаті утворення каталізатора в процесі реакції, то така реакція називається автокаталітичною.

Каталіз буває: гомогенний, гетерогенний, мікрогетерогенний.

Ферментативний каталіз, його особливості
й кінетика ферментативних реакцій.

Практично всі біохімічні реакції як у простих одноклітинних, так і вищих є каталітичними. Роль каталізаторів виконують ферменти. Вони бувають прості й складні. Прості мають тільки білкову структуру, а складні крім білкової частини мають небілкові компоненти, які називають простетичними групами або коферментами

За своїми розмірами молекули ферментів близькі до колоїдних часток. Тому їх не можна віднести ні до гомогенних, які утворюють однорідну систему з реагуючими речовинами, ні до гетерогенних, які утворюють самостійну фазу, відділену від реагуючої системи межею розподілу. Ферментативний каталіз відносять до мікрогетерогенного каталізу. До особливостей ферментативного каталізу відносяться:

1) Висока ефективність. Енергія активації біохімічних процесів в 2–3 рази нижче, ніж Еа звичайних хімічних процесів, тому ферменти діють в 103–106 разів швидше, ніж небіологічні каталізатори. Така ефективність пояснюється, по-перше, концентраційним фактором – активною сорбцією ферментом субстрату, що еквівалентно збільшенню його концентрації. Концентраційний фактор збільшує швидкість у тисячі разів. По-друге, ферменти проявляють орієнтаційний ефект, що також збільшує швидкість. Сутність його в наявності стереоспецифічного контакту активного центра ферменту із субстратом. Це різко збільшує ймовірність ефективного зіткнення, що спричиняє збільшення предэкспоненційного множника А в рівнянні Арреніуса. І в третіх, ферменти мають поліфункціональний ефект – на молекулу субстрату одночасно діють кілька атакуючих груп ферменту.

2) Специфічність. Певний фермент у даних умовах каталізує тільки одну біологічну реакцію.

3) М'які умови протікання реакцій. Біохімічні процеси в живому організмі протікають при досить низьких температурах 36—42 оС, атмосферному тиску й в інтервалі рН живого організму.



Кінетика й механізм ферментативних реакцій.

Дія ферментів, як було сказано вище, полягає в зниженні енергії активації реакції. Тут визначальну роль відіграє утворення проміжного продукту (інтермедіату) між метаболізуючою речовиною S (субстратом) і ферментом F – активованого комплексу (фермент-субстратного комплексу) : S + F > [FS]

Цей комплекс не є хімічною сполукою як такою. У ньому ще не зникли існуючі в молекулах вихідних речовин зв'язки і не утворилися нові. Відбулася тільки деформація електронних хмар атомів, які взаємодіють у напрямку утворення нових зв'язків, а колишні, внаслідок цього, ослаблені. По суті, в результаті тісного контакту «фермент-субстрат» досягається необхідна орієнтація й зближення реагуючих груп в межах активного центра, що створюється певною конфігурацією білкової молекули. Згідно теорії Э.Фішера в цей активний центр, як «ключ у замок», входить реагуюча з ферментом молекула – субстрат. Реакція переходить із міжмолекулярного режиму у внутрімолекулярний, котрий виключає энтропійні втрати.

Високий енергетичний бар'єр некаталітичного процесу розбивається, як мінімум, на два менших, тому що в цьому випадку реагуючі частки виявляються зближеними й зорієнтованими ще до початку реакції. В результаті енергетична діаграма реакції складається із двох максимумів, що відповідають двом різним фермент-субстратним комплексам і трьох мінімумів, що відповідають субстрату, інтермедіату й продуктам (мал. 2a).

Характерною рисою ферментативного каталізу є те, що швидкість ферментативної реакції збільшується до певної постійної величини (υmax) Типова крива залежності швидкості ферментативної реакції від концентрації субстрату Сs (при СF – const) представлена на малюнку 2б.

Причому, при низьких концентраціях субстрату реакція має по ньому перший порядок, а при високих – нульовий і швидкість стає максимальною.



Мал.2 Ферментативна реакція.

а – енергетична діаграма ферментативної реакції;

б – залежність швидкості ферментативної реакції від концентрації субстрата.


В 1913 році Міхаэлісом і Ментен була запропонована теорія, що пояснює цю залежність. Ферментативний процес можна представити схемою:

k1 k3

F+S → FS → F+P,

k2

де F і S  – фермент і субстрат, Р – продукт реакції, k1- константа швидкості утворення інтермедіату, k2 – константа швидкості його розпаду, k3 – константа швидкості переходу проміжного комплексу в продукт реакції й фермент.

Швидкості протікання всіх стадій можна записати в такий спосіб:
1 = k1[F][S];   2 = k2[FS];   3 = k3[FS]
У стані рівноваги:
1 = 2 + 3; k1[F][S] = k2[FS] + k3[FS]
Розвязуючи це рівняння відносно FS, і розуміючи, що початкова швидкість утворення продукту пропорційна концентрації проміжного комплексу (0 = k3[FS]), знайдемо вираз для швидкості ферментативної реакції:
 =  k3 ([F] ∙[S])/(km+[S])
Або, використовуючи величину максимальної швидкості, тобто швидкості, при якій фермент повністю існує у вигляді комплексу [FS]: [F]0 = [FS], одержуємо:

о =  (max ∙[S])/(km+[S])

де km=( k2+ k3)/ k1 – константа Міхаэліса. Її величина залежить від рН, температури й природи субстрату. У кінетичних дослідженнях вона знаходиться експериментально й дорівнює тій концентрації субстрату, при якій швидкість реакції дорівнює половині максимальної:
=  max / 2 = km
Кінетична константа k3 у рівнянні max=k3[F]o називається числом обертів ферменту, що показує кількість молекул субстрату, що перетворились у продукт реакції в одиницю часу (за секунду) в умовах, коли весь фермент перебуває у вигляді комплексу [FS]. Число обертів більшості ферментів становить 0,5·104с–1. Але, наприклад, для карбоангідрази, як одного з найактивніших ферментів, число обертів складає 6·105с–1. Це означає, що 10–6 М розчин карбоангідрази може каталізувати утворення 0,6 моля Н2СО3 з СО2 та Н2О за секунду, тобто, max = 0,6 моль/л∙с.

Як було зазначено раніше, при низьких концентраціях субстрату реакція має по субстрату перший порядок, а при високих – нульовий і швидкість стає максимальною. Отже, для двох граничних випадків можемо записати:


 =  (max / km)[S] – коли [S] << Km;

 = max – коли [S] >> Km


Значення константи Міхаэліса, величина максимальної швидкості й число обертів ферменту приводяться як кількісні характеристики ферментативної реакції конкретної фермент-субстратної системи в певних умовах.


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка