Лекція №8 Тема Критерії міцності (теорії міцності)



Скачати 37.75 Kb.
Дата конвертації30.12.2016
Розмір37.75 Kb.
Лекція № 8
Тема 4. Критерії міцності (теорії міцності)
4.1. Поняття про критерій міцності
При лінійному напруженому стані діє одне головне напруження . Умова міцності записується у вигляді , де - допустиме напруження.

При об’ємному напруженому стані діють декілька головних напружень і записати умову міцності не просто. Ця задача розв’язується введенням критеріїв міцності.



Критерій міцності це величина (напруження, деформація, потенціальна енергія, комбінація напруження і т.д.) відповідальна за руйнування(критичний стан) матеріалу.

Вважається, що небезпечний стан для матеріалу при будь-якому виді напруженого стану наступає тоді, коли критерій міцності досягає однієї і тієї ж граничної величини. Граничне значення критерію визначають експериментально при якому-небудь виді напруженого стану, як правило при розтягу, стиску, або крученні (прості досліди).Сформульовано ряд гіпотез про те, що являється критерієм міцності. Ці гіпотези називаються механічними теоріями міцності.


4.1. Класичні критерії міцності
1) Критерій найбільших нормальних напружень (перша теорія міцності)

Руйнування наступає тоді, коли найбільше за абсолютною величиною нормальне напруження досягає граничного значення.

Умова руйнування . Умова міцності .

Для матеріалів з неоднаковими властивостями на розтяг і стиск.






(4.1)

Недоліки теорії: не враховує вплив двох інших напружень.

Використовується для розрахунку на міцність деталей з крихких матеріалів (кераміка, загартована сталь, ....)

2) Критерій найбільших лінійних деформацій (друга теорія міцності)

Руйнування наступає тоді, коли найбільше відносне видовження досягає граничного значення .

Умова руйнування . Умова міцності .

Для об’ємного напруженого стану .

При лінійному напруженому стані згідно з законом Гука .

Умова міцності за II теорією

(4.2)
Еквівалентне напруження

(4.3)

Область використання: крихкі матеріали (високоміцна сталь, легований чавун), для яких справедливий закон Гука. У деяких випадках дає некоректні результати.


3)Критерій найбільших дотичних напружень (третя теорія міцності)

Небезпечний стан (руйнування або виникнення пластичних деформацій) наступає тоді, коли найбільше дотичне напруження досягає граничного значення.

Умова міцності .

При об’ємному напруженому стані .

При лінійному напруженому стані ; .

Звідси умова міцності за III-ю теорією (4.4)

Еквівалентне напруження (4.5)

Недолік теорії – не враховує вплив на міцність .

Область використання: пластичні матеріали.
4)Критерій питомої потенціальної енергії зміни форми (четверта теорія міцності)

Небезпечний стан (руйнування або виникнення пластичних деформацій) наступає тоді, коли питома потенціальна енергія зміни форми досягає граничного значення.

Умова міцності .

При об’ємному напруженому стані

При лінійному напруженому стані .

Умова міцності 3а IV-ю теорією



(4.6)

(4.7)

При плоскому напруженому стані



.

Область використання -- пластичні матеріали.


5) Критерій Мора
( ) (4.8)

При (пластичні матеріали) критерій збігається з критерієм найбільших дотичних напружень (4.4).

Недолік критерію – не враховує вплив .

Область використання -- крихкі матеріали.



4.2. Нові критерії міцності. Критерій Писаренка-Лебедєва

Представником нових критеріїв міцності, запропонованих, в основному, для крихких матеріалів, є критерій Писаренка-Лебедєва


, (4.9)

де - інтенсивність напружень, ;

Для пластичних матеріалів і критерій збігається з критерієм IV теорії міцності (4.6) .

Для крихких матеріалів і критерій збігається з критерієм I теорії міцності (4.1) .

Область використання – крихкі матеріали.

Приклад: Для небезпечної точки чавунної деталі:



.

Перевірити на міцність.Визначити запаси міцності по відношенню до допустимого напруження (недовантаження).

Визначимо головні напруження:

;

;

.

I-ша теорія міцності.

; ;

Запас міцності .



II-га теорія міцності.

;

;

.

Теорія міцності Мора.

;

;

.

Теорія міцності Писаренка-Лебедєва.

;

;

;

;

.





База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка