Лекція 30 Тема 15. Міцність матеріалів при повторно-змінному навантаженні >15 Явище втоми матеріалів. Характеристика циклів



Скачати 65.16 Kb.
Дата конвертації30.12.2016
Розмір65.16 Kb.
Лекція 30

Тема 15. Міцність матеріалів при повторно-змінному навантаженні


15.1. Явище втоми матеріалів. Характеристика циклів

Опір матеріалів змінному у часі навантаженню відрізняється від опору постійному навантаженню: руйнування відбувається при значно менших напруженнях, навіть менших.

Етапи руйнування: накопичення мікро пошкоджень, зародження тріщини, розвиток тріщини у часі часі, остаточне раптове руйнування (долом).

Втома явище руйнування матеріалів в результаті накопичення пошкоджень, утворення і розвитку тріщин від дії змінних напружень.

Витривалість – властивість матеріалів протистояти втомі.

Сукупність всіх значень напружень за період називається циклом напружень.

Цикл характеризується двома величинами: ,

або середнім значенням напружень

і амплітудою напружень ,

Окрім того, для характеристики циклу користуються коефіцієнтом асиметрії .

Якщо цикл називається симетричним.

Якщо – цикл асиметричний. Окремий випадок асиметричного циклу – віднульовий (пульсуючий) цикл.




В залежності від зміни знаку змінної величини розрізняють цикли знакопостійні і знакозмінні.

Опір матеріалів циклічному навантаженню вивчають на спеціальних випробувальних машинах при розтягу- стиску, циклічному крученні або згинанні. Нижче наведені схеми установок для випробувань зразків на згин..










15.2. Крива втоми Веллера.

Крива втоми будується на основі даних експериментальних досліджень в координатах: максимальне напруження в циклі – кількість циклів до руйнування . На машині відпрацьовують цикли із заданим . Перший зразок - при великому значенні , якому відповідають невеликі числа циклів . Поступово знижуючи , можна прийти до такого значення , при якому зразок не руйнується навіть після дуже великого числа циклів. Одержана крива втоми асимптотично наближається до прямої, паралельної осі . Криву втоми будують і для дотичних напружень.



Максимальне напруження, при якому матеріал може витримати без руйнування довільно велике число циклів навантаження, називається границею витривалості.

Позначення - . Нижній індекс – значення коефіцієнта асиметрії, при якому визначалась границя витривалості.



Число циклів, після якого зразок не руйнується як би довго ми його не навантажували називається базою випробувань.

При крива втоми паралельна осі . Для сталей циклів. Для кольорових металів і сплавів крива витривалості немає горизонтальної ділянки, а поступово наближається до осі. Тому для цих матеріалів визначають умовну границю витривалості.



Найбільше напруження, при якому зразки витримують без руйнування задане число циклів навантаження, називається умовною границею витривалості.

Для кольорових металів і сплавів циклів.

Границя витривалості залежить від асиметрії циклу. Найнижча границя витривалості для симетричного циклу.

В логарифмічних координатах крива втоми представляє собою ламану пряму.

Значення границі витривалості для різних матеріалів наведені в довідниках. Для сталей її можна обчислити за наближеними формулами в залежності від границі міцності:

розтяг – стиск

;

згин


;

кручення


Для кольорових сплавів



.

Для крихких матеріалів (чавун, високолегована сталь).



15.3. Діаграма граничних амплітуд Хейя


Цикл, у якого максимальне напруження дорівнює границі витривалості, будемо називати граничним. Для нього ; гранична амплітуда ; граничне середнє напруження . При цьому циклі навантаження зразок із сталі витримує базове число циклів – 107 .

Діаграма Хейя встановлює зв‘язок між амплітудою і середнім значенням напружень для граничних циклів з різним коефіцієнтом асиметрії. Вона будується на основі експериментальних досліджень. Координати кожної точки кривої це і граничного циклу з певним коефіцієнтом асиметрії. Промінь, проведений під деяким кутом, відповідає циклічному навантаженню, коефіцієнт асиметрії якого пов’язаний з кутом співвідношенням .


15.4. Схематизована діаграма Хейя

Для побудови діаграми Хейя потрібно виконати багато випробувань зразків. В довідниках вона наведена для обмеженого числа матеріалів Тому в розрахунках використовується схематизована (спрощена) діаграма, яка будується на основі даних тільки для симетричного і віднулевого циклів.

Для симетричного циклу:

.

Для пульсуючого циклу:



.

Рівняння прямої : , де – коефіцієнт, що враховує вплив асиметрії циклу. Звідси



(15.1)

Пряма проводиться під кутом . Для кожної точки М прямої ВС . Це відповідає умові, що максимальне напруження не повинно перевищувати границю міцності.

Діаграму Хейя будують і для дотичних напружень. У цьому випадку

. (15.2)

Лекція 31



15.5. Вплив конструктивно- технологічних факторів на втому

На границю витривалості впливають багато факторів. Цей вплив враховується в розрахунках коефіцієнтами.



1. Ефективний коефіцієнт концентрації напружень - враховує вплив концентраторів напружень на границю витривалості:

,

; – для гладкого зразка;

; –для зразка з концентратором.

Ефективний коефіцієнт концентрації можна знайти у довіднику, або розрахувати за формулою , де – теоретичний коефіцієнт концентрації;



– коефіцієнт чутливості до концентрації напружень. Останні наведені у довідниках.

2. Коефіцієнт масштабного фактору – враховує вплив розмірів деталей:



;

– для зразка діаметром d;

– для стандартного зразка з .

3.Коефіцієнт поверхневої чутливості - враховує вплив шорсткості і стану поверхні зразка:

;

для зразка зі станом поверхні, яку має деталь;

– для полірованого зразка.

Вплив усіх факторів враховується комплексним коефіцієнтом – ефективним коефіцієнтом концентрації для деталі:



(15.3)

15.6. Визначення коефіцієнта запасу міцності при циклічному навантаженні

Розглянемо діаграму граничних амплітуд Хейя. Нехай деталь піддається циклічному навантаженню з коефіцієнтом асиметрії – , якому на діаграмі відповідає промінь під кутом .



т. В відповідає граничному (небезпечному) значенню напружень.

т. А – номінальним напруженням в деталі під час її роботи.

Коефіцієнт запасу .

Гранична пряма для зразка описується рівнянням ; для деталі -. Звідси ;

. Відкинувши в напруженнях в деталі індекс , отримаємо остаточно (15.4)

Якщо в деталі діють дотичні напруження, коефіцієнт запасу



(15.5)

Для вуглецевих сталей . Для легованих сталей


15.7. Розрахунок при складному напруженому стані

Розглянемо циклічне навантаження деталі, коли в ній виникає об”ємний напружений стан, причому напруження змінюються пропорційно за симетричним циклом. Для розрахунку використовується відповідні теорії міцності.



Теорія найбільших дотичних напружень

(3 теорія):

.

Допустиме напруження .


Теорія енергії зміни форми (4 теорія):

Розглянемо випадок, коли в конструкції виникають нормальне і дотичне напруження, наприклад розтяг (стиск) з крученням або згин з крученням валів.

При симетричному циклі навантаження:

за 3-ю теорією ;

за 4-ю теорією .

Виведемо формулу для коефіцієнта запасу при симетричному і асиметричному навантаженні.

За четвертою теорією .

Розділимо на :



.

Враховуючи, що за 4-ою теорією , одержимо . Оскільки , де - загальний коефіцієнт запасу, а -коефіцієнти запасу за нормальними і дотичними напруженнями відповідно, одержимо



; . (15.6)





База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка