Лекція №23 Тема лекціі: Перетворення частоти в нелінійних і параметричних колах



Дата конвертації02.01.2017
Розмір54.8 Kb.




Лекція № 23

Тема лекціі: Перетворення частоти в нелінійних і параметричних колах

1.Перетворення гармонічного коливання в нелінійному елементі.

2. Двочастотний вплив на нелінійний елемент.

3.Перетворення частот.


Література: Л1 с. 466-469.

Діафільм,



1.Перетворення гармонічного коливання в нелінійному елементі.

Досліджуємо особливості нелінійного перетворення сигналів на основі аналізу спектрального складу струму



i(t) =f(u) = f(u o+ umCosωo t)

Тік є періодичною функцією часу і може бути представлений сукупністю синусоїдальних складових - гармонік основної частоти ωο , тобто поруч Фур'є:



i=Io + I1 cos ωοt + I2 cos2 ω οt + I3 cos 3 ωοt + …

Скористаємося кубічною апроксимацією ВАХ



I= Io + SUmcosωο t + a2(Umcosωοt)2 + a3 (Umcosωοt)3,

З огляду на тригонометричні тотожності



cos2 ωο t = ½ + ½ cos 2ωot,

cos3 ωο t = ¾ cos ωot + ¼ cos 3ωot,

одержуємо амплітуди складових спектра



Io=io + ½ a2 Um2,

I1=SUm + ¾ a3 Um3,

I2=½ a2 Um2,

I3=¼ a3 Um3.

Рис.23.1


Якщо, проходячи через лінійні ланцюги, синусоїдальне коливання залишається незмінним за формою, здобуваючи лише іншу амплітуду і початкову фазу, то в нелінійному елементі відбувається збагачення спектрального складу коливань: у відгуку з'являються нові частоти, що були відсутні у вхідному сигналі.

Постійний доданок у спектрі вихідного сигналу Io відрізняється від струму спокою io на величину Id ,



Id = Io – io = ½ a2 Um2,

яка називається струмом детекторного ефекту.

У даному випадку ( сигнал не занадто великий і придатна кубічна апроксимація) ця величина пропорційна квадрату амплітуди вхідного сигналу (його потужності). Такий детектор називають квадратичним.

Приклад. Квадратичний детектор на напівпровідниковому діоді (мал.23.2). Такий детектор може працювати під час відсутності зсуву: Uo=0 При низьких рівнях падаючої потужності він здійснює квадратичне детектирование.

Завдяки фільтруючому дії ланцюжка напруга на виході не містить високочастотних складових (на частотах ωο, 2ωο , і т.д.)



Uн  Rн Id (  t )





Рис. 23.2


Помітимо, що ланцюжок не перешкоджає повільній зміні вихідної напруги з частотою модуляції  ωο. Отже, напруга на виході змінюється в такт сигналу, що модулює потужність високочастотного коливання. У цьому змісті детектирования - "виявлення" стерпної високочастотним коливанням інформації.

Застосування в нелінійних пристроях режиму роботи, при якому умы-шленно здійснюється перекручування сигналу, що надходить на його, приводить до ефекту появи на його виході гармонійних складових на частотах, рівних цілому числу основної частоти n??. Їх називають гармоніками. Використання математичного апарата спектральних перетворень Фур'є, як буде показано в наступному семестрі, дає підставу думати, що найбільш інтенсивними спектральними складовими є непарні гармоніки, і, насамперед, третя, тобто ο

Поява вищих гармонік (частотних складових) у спектрі вихідного струму можна використовувати для резонансного множення частоти. У цьому випадку коливальна система резонансного підсилювача, що працює на великому рівні вхідного сигналу, набудовується на частоту однієї з вищих гармонік вхідного коливання.

Приклад. Умножитель частоти з кратністю, рівної 3 (мал.23.3). Высокодобротный контур ( П < fo ) набудований на частоту третьої гармоніки 3 ωο. Якщо опір контуру при резонансі R Эо , то амплітуда напруги на контурі дорівнює:

Uк  R э про I3




Рис.23.3

2.Двухчастотное вплив на нелінійний елемент.

Нехай на нелінійний резистивный елемент впливає сигнал u (t).





Рис.23.4.

Необхідно знайти струм у ланцюзі у виді суми гармонійних складових. Побудувати амплітудно-частотний спектр вхідного і вихідного сигналів.



U(t)=Uo + Uccosωct+Uг cos ωг t
Скористаємося апроксимацією ВАХ польового транзистора статечним поліномом

I(t)=io+S(Uccosωct+ Uг cos ωг t)+a2 (uccosωct+Uг cos ωг t)2+…

=посада. Член +основні гармоніки+гармоніки на комбінаційних частотах c г


При квадратичній апроксимації



I(t)=io+ ½ a2(Uc2+Ur2)+SUccosωct + SUг cos ωг t + ½ a2 Uc2cos 2ωct+

+Ur2cos 2ωг t +a2UcUг cos (ωc - ωг) t +a2UcUг cos (ωc - ωг) t.
Особливістю спектра відгуку при багато частотному впливі є наявність комбінаційних частот. Це результат взаємодії синусоїдальних складових на нелінійному елементі.

Рис.23.5
15.2. Нелінійне перетворення частоти

Перетворенням частоти називається перенос спектра сигналу по осі частот на деяку проміжну частоту ωпч без зміни його структури ( Закон модуляції).

З цією метою спеціальний генератор (гетеродин) виробляє синусоїдальне коливання з частотою ωг , що разом із сигналом пюдаотся на нелінійний елемент ( змішувач).



Рис. 23.6

У супергетеродинному приймачі перетворення частоти вниз є основним методом забезпечення вибірковості. У цьому випадку ωп і  ωс, ωг

Якщо вибрати частоту гетеродина так, щоб різницева частота ωп і =ωг - ωс збіглася з резонансною частотою контуру тоді з усього спектра частот струму транзистора контур виділить складову з частотою ωпч

Uпч  R эо a2 UcUг cos(ωг - ωc)t,

де R эо -резонансний опір контуру.

Оскільки u м і ω г постояннъе в часі амплітуда і частота гетеродина, закон модуляції амплітуди і фази напруги Uпч збігається з законом модуляції сигналу.

Нелінійність перетворення стає помітної як тільки ми врахуємо в апроксимуючому поліномі члени більш високого ступеня, наприклад, aпч (U-U o )4 , що дадуть внесок у составляющею на проміжній (резонансної) частоті і спотворять закон модуляції.



Висновки


  1. Поряд з лінійними пристроями, що здійснюють лінійні перетворення сигналів, у радиоэдектронике широко використовуються нелінійні пристрої за допомогою яких вирішують такі важливі задачі як

1) генерація коливань,

2) модуляція і детектирование,

3) перетворення частоти, множення частоти, м.т.д.

2. Якщо лінійне перетворення полягає в зміні відносного рівня, фазових співвідношень окремих спектральних компонентів, що присутні в спектрі вхідного сигналу і нові частоти в спектрі вихідного сигналу ніяк з'явитися не можуть то важливою особливістю нелінійного перетворення сигналів є саме збагачення спектра,поява нових гармонік у спектрі вихідного сигналу.




База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка