Лекція №11 Розділ Основи теорії чотириполюсників Тема лекції. Чотириполюсники. Визначення і класифікація чотириполюсників. Основні параметри чотириполюсників



Скачати 94.42 Kb.
Дата конвертації05.03.2017
Розмір94.42 Kb.




Лекція № 11

Розділ 4. Основи теорії чотириполюсників

Тема лекції. Чотириполюсники.

1.Визначення і класифікація чотириполюсників.

2.Основні параметри чотириполюсників.

3.Схеми заміщення чотириполюсників. Методи визначення параметрів неавтономних четириполюсників.

Література: Л1, с. 171-184. Л2, 360-369. Л3, с. 305-314

1.Визначення і класифікація чотириполюсників.

(Визначення, класифікація чотириполюсників).

Чотириполюсником називається частина електричного кола, що має дві пари підключення. Затиски, до яких приєднується джерело, називаються вхідними, а затиски, до яких приєднується навантаження- вихідними.

Чотириполюсники можуть бути класифіковані по різних ознаках.



  1. По ознаці лінійності елементів: лінійні і нелінійні.

  2. За схемою з'єднань елементів: П,Г,Т,- образні, бруківки й ін.

  3. По наявності джерел: на активні і пасивні.

Активний четерехполюсник – чотириполюсник, що містить джерела енергії.У залежності від того, які джерела енергії знаходяться усередині активного чотириполюсника, чотириполюсники підрозділяють на автономні і неавтономні.

Автономним активним чотириполюсником називають активний чотириполюсник, що містить незалежні джерела енергії, дія яких взаємно не компенсується. У цьому випадку на одній чи обох сторонах чотириполюсника, відключеного від зовнішніх ланцюгів, виникає напруга.

Пасивним чотириполюсником називають чотириполюсник, що не містить джерел енергії , чи містить джерела енергії, дія яких усередині чотириполюсника взаємно компенсується, так що напруга на його розімкнутих висновках дорівнює нулю.


4.По ознаці взаємності (оборотності ) розрізняють: взаємні (оборотні ) і невзаємні ( необоротні ). Чотириполюсник задовольняючий принципу взаємності, називають взаємним.

5.По ознаці симетрії: симетричні і несиметричні.

Чотириполюсник називають симетричним, якщо вхідний опір з боку первинних затисків дорівнює опору з боку 2-ных затисків.
Представлення пристроїв РЭТ чотириполюсниками.

Прикладом НП можуть бути : трансформатори, електричні фільтри, електронні прилади, мікромодулі, підсилювачі сигналів, інвертори знака опорів, гиратори й ін.

Електричні ланцюги радіорелейної, радіолокаційної станції, обчислювальних комплексів являють собою сукупність певним чином з'єднаних між собою функціональних пристроїв, вузлів. Більшість з них можна представити чотириполюсниками (ЧП).

Підсилювач низької чистоти, перетворювач частоти, УВЧ і ін. також являють собою чотириполюсники.


2.2.Основні параметри чотириполюсників.

(Рівняння чотириполюсників)

При аналізі складних пристроїв, у яких цікавляться струмами ( , ), напругами ( , ) на двох парах затисків зручно застосовувати рівняння чотириполюсників.

Маємо шість типів власних параметрів, за допомогою яких виражається зв'язок між напругами, струмами на вхідних і вихідних затисках. Покажемо, що власні параметри чотириполюсників – це комплексні величини, визначаються лише схемою і її параметрами, залежать від частоти .



Виведемо рівняння, виражені через – параметри.

Для визначення й у схемі неавтономного ЧП, зображеного на мал.5.1.1, до вхідних і вихідних затисків якого підключені ідеальні джерела ЭДС, ; скористаємося Методом Контурних Струмів.



1 2







1/2/


Мал. 5.1.1


+ + …+ == ;

++ …+ == -;

……………………………



++ … += = 0

У зв'язку з тим, що розглянутий чотириполюсник неавтономний і, отже, не містить некерований джерел енергії, контурні ЕРС усіх контурів, крім першого і другого, дорівнюють нулю ( ; ; ). Відповідно до теореми компенсації 1) струми гілок контуру не зміняться, якщо замість кожного з пасивних елементів включити ЕРС, рівну напрузі на цьому елементі і спрямовану назустріч току, що проходить через нього; 2)струми гілок контуру не зміняться, якщо кожну з ЕРС, що входять до складу контуру, замінити напругою, що дорівнює виключеній ЕРС і спрямованій назустріч їй, варто прийняти ; .


Вирішуючи систему контурних рівнянь щодо струмів


і ; одержимо:




Позначимо : ; ;

; . ( 11.1.)

де: ; - відповідно, визначені алгебраїчні доповнення матриці контурних опорів схеми.

З урахуванням введених позначень одержимо рівняння форми :



(11.2.)

Коефіцієнти в ( 11.2.) називаються - параметрами (параметрами короткого замикання).

Для пасивних несиметричних (взаємних) чотириполюсників , тому , тобто три параметри незалежні.

Якщо чотириполюсник симетричний, то отже: тільки два параметри незалежні.



Фізичний зміст – параметрів полягає в наступному.

Зі співвідношення ( 11.2.)випливає , що



;;

; ;
- комплесные вхідні провідності чотириполюсника, відповідно з боку затисків у режимі короткого замикання на затисках

- комплексні передавальні провідності, визначені в режимах короткого замикання з боку висновків .

Аналогічно, застосовуючи метод вузлових напруг можна визначити u через Z – параметри:



;

; (11.3.)

де - параметри холостого ходу, тому що експериментально визначаються при розімкнутих затисках


;;

;.

Зв'язки між u – параметрами можна одержати, якщо систему рівнянь форми вирішити відносно і .



;

;
де .

Очевидно, що u форми рівнянь – дуальны.


Система А-параметрів.

Коли чотириполюсник виконує роль проміжної ланки між джерелом енергії й опором навантаження, нерідко заданими є параметри навантаження U2, I2, а невідомі величини, що характеризують режим на вході чотириполюсника (U1 , I1 ).

При складанні рівнянь форми розглядають схему; зображену на мал.11.2.


1 1/



2 2/


Мал.11.2

Якщо систему рівнянь (11.2) форми вирішити щодо невідомих незалежних перемінних I1 U1 , то одержимо систему



де
[Y]= Y11 Y22 – Y12 Y21, - визначник матриці проводимостей.

Коефіцієнти при комплексних амплітудах струмів і напруг можна виразити через – параметри:



( 11.4.)

Розглянемо сутність А – параметрів.

А11 = - Y22 /Y21 = [U1 /U2 ]/I2=0,

має сенс коефіцієнта трансформації при розімкнутому виході. інакше кажучи, він дорівнює зворотній величині коефіцієнта передачі при холостому ході чотириполюсника.

З (11.4) випливає, що

А12 = - 1 /Y21 = [U1 /I2 ]/U2=0.

Цей параметр має розмірність опору і може бути визначений при короткому замиканні вихідних затисків (U2=0).

Параметр

А21 = - [Y] /Y21 = [I1 /U2 ]/I2=0,

має розмірність провідності і визначається за умови холостого ходу.

Параметр

А22 = - Y11 /Y21 = [I1 /I2 ]/U2=0,

є безрозмірним і має сенс коефіцієнта трансформації струму при короткому замиканні на виході чотириполюсника.

При складанні рівнянь форми B розглядають схему, зображену на мал. 11.3.





1 1/



2 2/

Мал. 11.3.



;

(11.5.)

Рівняння форми Н и G розглядаються для схеми, зображеної на мал. 11.1.



;

; (11.6)

;

. (11.7)
Параметри А,У,Н, і G визначаються аналогічно з урахування х.х. і к.з.

Рівняння форми Н и G – дуальны.

Співвідношення для взаємних і для симетричних і наведені в таблиці 11.1.

Таблиця 11.1.



Для взаємних чотириполюсників





несимметричн

симметричн

Z





Y





A





B





H





G





3.Методи визначення параметрів неавтономних чотириполюсників.

1.За результатами досвідів неодруженого ходу і короткого замикання відповідно до їхнього фізичного змісту можуть бути розраховані всі параметри.

2.Y u Z параметри можна визначити по матрицях МУП і МКС чотириполюсника у відповідний режимах неодруженого чи ходу короткого замикання.

3.По відомих параметрах одного виду можна розрахувати параметри інших видів, використовуючи зв'язок між параметрами усіх видів.

Приклад: Для схеми, зображеної на мал.11.4.,визначити

Y – параметри.





1 2








1/ 2/

РИС. 11.4

, визначають при короткому замиканні затисків ;

На мал.11.5. зображена схема для визначення цих параметрів.





1 2








1/ 2/


РИС.11.5






.

Аналогічно, при короткому замиканні затисків визначають u



; .

Визначимо параметр по матриці вузлових проводимостей при короткому замиканні затисків .

На мал.11.6. зображена схема, для якої складемо матрицю вузлових проводимостей.


1 N 2








1/ 2/




РИС.11.6

1 N

1



=

N




З Бл.4.12 визначимо ; де



; ; ; ;
, тому

ВИСНОВКИ:



  1. Теорію чотириполюсника зручно використовувати

коли цікавляться співвідношенням величин тільки на вході і виході ланцюга.

2.Власні параметри чотириполюсника залежать

тільки від його конфігурації і параметрів елементів і

не залежать від параметрів зовнішніх ланцюгів, з якими він

з'єднаний.

3.Фізичний зміст власних параметрів чотириполюсника – це комплексні вхідні чи передатні функції в режимі неодруженого чи ходу короткого замикання.



4.Власні параметри всіх систем однозначно зв'язані між собою, тому що описують той самий четыреполюсник.




База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка