Лекція № Методи аналізу складних електричних кіл. Метод вузлових та контурних рівнянь



Скачати 58.71 Kb.
Дата конвертації05.03.2017
Розмір58.71 Kb.




Лекція № 8. Методи аналізу складних електричних кіл.
1. Метод вузлових та контурних рівнянь.

2. Метод накладання струмів.

3. Метод еквівалентного генератора.
Література: 1. Ф.Є. Євдокимов. Теоретичні основи елктротехніки.

Київ-Донецьк. “Вища школа” 1983 р.

стр. 70-80.
1. Аналізом електричного кола називають визначення струмів (напруг) в його вітках.

Розглянуті раніше методи розрахунку електричних кіл застосовуються для кіл відносно простих.

У розрахунках кіл складної конфігурації з кількома джерелами енергії розглянуті раніше методи застосовуються для окремих простих ділянок, якщо є необхідні початкові дані.

В загальних же випадках, застосовуються інші методи, основою яких є закони Кірхгофа.

Методи аналізу із застосуванням законів Кірхгофа дають змогу розрахувати електричне коло будь-якої конфігурації та складності, тобто є основними.

Порядок розрахунку:

1) Позначаємо вузли в схемі.

2) Вибираємо напрямки струмів у вітках (довільно). У вітках, в яких є джерела е.р.с. бажано, щоб напрямки вибраних струмів співпадали з напрямком е.р.с. цих віток.

3) Складаємо рівняння за першим законом Кірхгофа для вибраних вузлів, кількість рівнянь складених за першим законом Кірхгофа повинна бути (n-1), де n — кількість вузлів в схемі.

4) Складаємо для вибраних контурів рівняння за другим законом Кірхгофа. Кількість рівнянь складених за другим законом Кірхгофа повинна бути m-(n-1)- рівнянь, де m- кількість невідомих струмів.

5) Ров'язуємо систему рівнянь, складених за І-м та ІІ-м законами Кірхгофа і знаходимо струми віток.

Правильність визначення струмів у схемі можна перевірити склавши рівняння балансу потужностей.

2. У деяких випадках розрахунок ел.кіл можна виконати досить просто за допомогою принципу накладання.


Порядок розрахунку:

1) Вибирають напрямки струмів вихідної схеми.

2) На основі початкової схеми складають окремі розрахункові схеми в кожній з яких тільки одна е.р.с. Всі інші е.р.с. вилучають зі схеми лишаючи тільки їх внутрішній опір.

3) Будь яким методом визначають струми у вітках отриманих схем.

4) Алгебраїчним додаванням (накладанням) часткових струмів визначають струми у початковій схемі.

При визначенні загальних струмів необхідно врахувати напрямки часткових струмів. Частковий струм вважають додатнім, якщо він має одинаковий напрям зі струмом у початковій схемі. Частковий струм протилежний струму вихідної схеми — від'ємний.


3. У практичних розрахунках часто немає потреби знити струми у всіх вітках, проте ставиться задача визначити струм у одній із віток.

Такі розрахунки значно спрощуються при використанні методу еквівалентного генератора.



Розглянемо електричну схему (мал. 35).
А а A а






б б
(а) (б)






A a




PV

в
(в)

a a
а Е

Е PA

б

б б

(г) (д) (е)




П




(є) (ж)

Мал.35. Метод еквівалентного генератора.


Необхідно дослідити вітку з опором .

Частину схеми, щодо досліджуваної вітки можна розглядати як джерело з деякою еквівалентною е.р.с. і деяким еквівалентним внутрішнім опором (мал. 35 б)



Таке умовне джерело енергії називають еквівалентним генератором, або активним двополюсником А.

Якщо в частині схеми,що стосується двополюсника, немає джерела енергії, то двополюсник називається пасивним (П).

Струм в досліджуванній вітці визначають в еквівалентній схемі за формулою:

(81)

Отже, визначення струму зводиться до визначення е.р.с. еквівалентного генератора і його внутрішнього опору , який називається вхідним опором двополюсника.

Для визначення величини та розглянемо два крайніх режими еквівалентного генератора: режим холостого ходу та короткого замикання.

Від'єднаємо досліджувану вітку від схеми в точках а і б, тоді еквівалентний генератор перебуватиме в режимі холостого ходу.

Напруга на затискачах а і б , згідно зі схемою (мал. 35в), дорівнює еквівалентній е.р.с.

(82)

Напругу можна виміряти вольтметром або визначити розрахунком (мал. 35г) для розглядуваного кола:



тоді: (83)

Опір при розрахунку не враховано, поскільки при вимкненому опорі струм у ньому рівний нулю.

Розглянемо режим короткого замикання (мал. 35д). Струм короткого замикання визначається відношенням:

(84)

Звідси: (85)

Струм можна виміряти (мал. 35д):

Струм можна також розрахувати, застосовуючи один із відомих методів.

Проте, в складних схемах розрахунок для визначення досить складний, тому опір визначають як вхідний опір пасивного двополюсника між точками а і б. Щоб дістати розрахункову схему для визначення , треба всі е.р.с. активного двополюсника взяти такими,що дорівнюють нулю, замкнувши накоротко точки до яких вони під'єднані.

Тоді активний двополюсник перетвориться в пасивний (мал. 35є, ж).

Для отриманої схеми визначимо:

(86)

Порядок розрахунку:

1. Виділяють досліджувану вітку.



2. Розраховують значення

3. Розраховують струм в досліджуваній вітці.


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка