Лабораторна робота 19 Спектральна густина випромінювальної здатності чорного тіла 1 Порядок виконання лабораторної роботи



Скачати 133.55 Kb.
Дата конвертації30.12.2016
Розмір133.55 Kb.

Розрахункова лабораторна робота 19

Спектральна густина випромінювальної здатності чорного тіла

1 Порядок виконання лабораторної роботи


  1. Відкрийте електронні таблиці Microsoft Excel. Запишіть назву роботи.

  2. Складіть таблиці сталих величин, які використовуються під час розрахунків.

  3. Складіть таблиці для розрахунків.

  4. Після виконання лабораторної роботи, потрібно виконати теоретичне завдання з теми роботи.

2 Теоретична частина


Теплове випромінювання – це електромагнітне випромінювання , яке виникає за рахунок внутрішньої енергії випромінюючого тіла. Теплове випромінювання залежить тільки від температури і оптичних властивостей тіла. Будь-яке тіло , температура якого вища за абсолютний нуль дає теплове випромінювання. Теплове випромінювання характеризується суцільним спектром, положення максимума якого залежить від температури.

Теплове випромінювання є рівноважним, тобто може знаходиться в тепловій рівновазі з речовиною.



ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ

Потік енергії – загальна кількість енергії, яка випромінюється тілом за одиницю часу (енергетична потужність):

, .

Енергетична випромінювальність показує, який потік енергії випромінюється з одиниці поверхні тіла у всіх напрямках і на всіх довжинах хвиль (частотах):

,

Випромінювальна здатність (спектральна густина випромінювальності) є спектральною характеристикою теплового випромінювання, вона дорівнює кількості енергії , яка випромінюється при даній температурі з одиниці площі поверхні за одиницю часу в одиничному інтервалі хвиль:

, .

Енергетична випромінювальність і випромінювальна здатність зв’язані між собою залежністю:

.

Інтегрування проводиться на всіх довжинах хвиль електромагнітних випромінювань.



Поглинальна здатність (коефіцієнт чорноти) тіла показує, яка частина енергетичного потоку поглинається тілом у вузькому інтервалі довжин хвиль при даній температурі:

,

Поглинальна здатність – безрозмірна величина. Тут - поглинутий у вузькому інтервалі довжин хвиль елементарний потік енергії; - падаючий на тіло потік енергії в цьому інтервалі довжин хвиль.

Для спрощення законів теплового випромінювання уводять поняття абсолютно чорного тіла. Абсолютно чорним тілом називають тіло, яке повністю поглинає падаючий на тіло потік променистої енергії на всіх довжинах хвиль. Для будь-кого абсолютно чорного тіла . Потрібно розуміти, що абсолютно чорні тіла не тільки повністю поглинають зовнішній потік енергії, але й самі випромінюють певний потік енергії.

Моделлю абсолютно чорного тіла є сферична порожнина з ідеально відбиваючими стінками, у якій э отвір розміром менше 0.1 діаметра порожнини.

Промінь, що ввійшов у порожнину, багаторазово відбиваючись від внутрішньої поверхні стінок, розсіюється, у результаті чого випромінювання всіх частот не виходить назад через вхідний отвір - цілком поглинається порожниною. У природі до абсолютно чорного тіла за властивостями близькі: сажа, чорний оксамит, чорна вовна тварин, поглинаючі властивості яких обумовлені їхньою пористістю. Від таких тіл падаюче випромінювання не відбиває через багаторазове перевідбиття в мікро порожнинах і наступне розсіювання.
Закони теплового випромінювання
І закон теплового випромінювання – закон Кірхгофа

Закон Кірхгофа: для рівноважних станів тіл для будь-яких довжин хвиль і температур відношення випромінювальної здатності до поглинальної здатності є величиною сталою:

.

При переході до інших довжин хвиль або при зміні температури тіла числове значення цього відношення змінюється, але при нових фіксованих значеннях температури і довжини хвилі теж залишається сталим для будь-яких тіл. Це означає, що є універсальною функцією розподілу енергії в спектрі рівноважного теплового випромінювання будь-яких тіл. Закон Кірхгофа випливає з другого закону термодинаміки, відповідно до якого при тепловій рівновазі в ізольованій системі будь-які тіла, що входять у цю систему, не можуть обмінюватися теплотою.


ІІ закон теплового випромінювання –

ЗАКОН СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА

Енергетична світність (випромінювальність) абсолютно чорного тіла пропорційна четвертому ступеню абсолютної температури:



- стала Стефана – Больцмана,

Закон Стефана – Больцмана для сірого тіла


ІІІ закон теплового випромінювання – ЗАКОН ЗМІЩЕННЯ ВІНА

Закон зміщення Віна: (1893 р.) довжина хвилі, що відповідає максимальній випромінювальній здатності абсолютно чорного тіла при заданій температурі обернено пропорційна температурі тіла

,

або

де - стала закону зміщення Віна; - швидкість світла у вакуумі.

На рисунку наведений розподіл випромінювання абсолютно чорного тіла при різних температурах.

За температур T<5000K максимум випромінювальної здатності знаходиться в ультрафіолетовій області спектра. Максимум енергії випромінювання Сонця припадає на 470 нм (зелена область спектру), що відповідає температурі поверхні Сонця ~ 6200 К (за умови, що Сонце є абсолютно чорним тілом).
Формула Релея Джинса
1900 р. Релей (пізніше Джинс) отримали всю криву спектрального розподілу випромінювання чорного тіла r(λ, T) виходячи з теореми про рівномірний розподіл енергії за ступенями вільності в стані термодинамічної рівноваги. Ця теорема була застосована Релеєм до рівноважного випромінювання в порожнині.

Формула Релея – Джинса

, ,

де - частота випромінювання, Т – абсолютна температура тіла,

с = 3·108 м/с – швидкість світла у вакуумі,

k =1,38·10-23Дж/К– стала Больцмана, π =3,14 – число пі.

Однак виявилося, що формула Релея – Джинса узгоджується з експериментом лише в області довгих хвиль та при високих температурах. Крім того, аналіз цієї формули показує, що вона суперечить закону збереження енергії, а саме випромінювальна здатність чорного тіла стає нескінченною

.

рівновага можлива лише при абсолютному нулю. Виявилося, що в рамках класичної фізики не можна пояснити випромінювання абсолютно чорного тіла, а оскільки розбіжність між теорією і експериментом в області великих частот катастрофічно збільшувалася, то цю розбіжність назвали ультрафіолетовою катастрофою.



Формула Планка

Правильний вираз, який узгоджувався з експериментальними даними був отриманий у 1900 р. Німецьким фізиком М. Планком. Планк вивів формулу, яка чудово узгоджується з експериментов та містить у собі закони теплового випромінювання: закон Стефана – Больцмана та закон Віна.

Планк припустив, що світло випромінюється порціями – квантами. Енергія кванта світла

,

де h=6,625·10-34 Дж·с - стала Планка.



Формула Планка

.

Висновки

1 Формула Планка дає кінцеве значення енергії випромінювання абсолютно чорного тіла у всьому діапазоні частот – закон Стефана - Больцмана

;

2 Для малих частот формула Планка співпадає з формулою Релея – Джинса

.

Формула співпадає з формулою Релея – Джинса і описує ліву частину універсальної функції розподілу.



3 Для великих частот: і описує випромінювання в області високих частот. Тобто, ультрафіолетова катастрофа ліквідована!

Таким чином, Планк висунув гіпотезу, що надалі блискуче підтвердилася експериментально, відповідно до якої енергія осцилятора може змінюватися не безупинно, але тільки дискретно - квантами. Мінімальна порція енергії - квант, пропорційна частоті коливань .



Це означає, що випромінювання і поглинання енергії при тепловому випромінюванні тіл квантується.

3 Порядок ввиконання роботи


1 Розрахувати значення випромінювальної здатності чорного тіла у певному діапазоні частот при однаковій температурі за формулою Релея-Джинса і за формулою Планка, та порівняти отримані залежності.

2 Для перевірки закону Віна розрахувати значення випромінювальності чорного тіла у певному діапазоні частот при трьох різних температурах та впевнитися у правильності закону Віна

3 Складіть таблицю констант, які використовуються:

Таблиця 1

























































4 Складіть таблицю для розрахунків:

Таблиця 2


Частота



Довжина хвилі



























10

 

 




 




 

 




 

 




 




 

 




 

 




 




 

 



  1. Стовпець () заповніть з використанням геометричної прогресії

з знаменником , для заповнення виділіть 60 комірок.



  1. Розрахуйте значення довжини хвилі випромінювання, яке відповідає кожній частоті за формулою: λ = с/n.

  2. Розрахуйте значення r в точках при Гц и температурах , і К за формулою Релея-Джинса.

  3. Розрахуйте значення r в точках при Гц и температурах , і К за формулою Планка.

  4. Скопіюйте формули на всю таблицю.

  5. Побудуйте в одних координатних осях графіки за теорією Релея-Джинса та теорією Планка. Порівняйте отримані залежності тобто дайте відповідь на питання: яку залежність випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла від частоти випромінювання передбачає теорія Релея-Джинса, а яку теорія Планка?

  6. Побудуйте графіки випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла за формулою Планка залежно від довжини хвилі випромінювання при температурах , і . Дайте відповідь на питання: чи виконується закон Віна?

  1. Дайте відповіді на контрольні питання.

5 Питання для самостійної підготовки


  1. Яке випромінювання називається тепловим?

  2. Який вигляд має спектр теплового випромінювання?

  3. Яким є теплове випромінювання – рівноважним чи нерівноважним і чому?

  4. Дайте визначення енергетичної випромінювальності. Одиниця вимірювання.

  5. Дайте визначення випромінювальної здатності. Одиниця вимірювання.

  6. Дайте визначення поглинальної здатності. Одиниця вимірювання.

  7. Як енергетична випромінювальність та випромінювальна здатність пов’язані між собою?

  8. Яке тіло називається абсолютно чорним?

  9. Яке тіло називається сірим? Як співвідносяться поглинальні здатності сірого та чорного тіл?

  10. Сформулюйте закон Кірхгофа.

  11. Сформулюйте закон Стефана–Больцмана.

  12. Сформулюйте закон зміщення Віна.

  13. Запишіть формулу Релея – Джинса.

  14. Що таке „ультрафіолетова катастрофа”?

  15. Чому дорівнює середня енергія квантового осцилятора?

  16. Запишіть формулу Планка.

  17. Що таке радіаційна температура, як і за яким законом вона розраховується?

  18. Що таке яскравісна температура, і як вона розраховується?

  19. Що таке оптична пірометрія і де вона застосовується?

  20. Для чого балони ламп розжарювання наповнюють інертним газом?


Література:

1 Лекції з загальної фізики, Л.М. Черняк, книга 2 (§ 9.1)

2 КУРС ФИЗИКИ, Т.И. Трофимова (§ 197-201)



Варіанти завдань для розрахункової лабораторної роботи

Номер варіанту







1

1000

2000

3000

2

1100

2100

3100

3

1200

2200

3200

4

1300

2300

3300

5

1400

2400

3400

6

1500

2500

3500

7

1600

2600

3600

8

1700

2700

3700

9

1800

2800

3800

10

1900

2900

3900

11

500

1000

4000

12

600

1100

4100

13

700

1200

4200

14

800

1300

4300

15

900

1400

4400

16

1200

1700

2000

17

1100

1600

2200

18

1300

1900

2600

19

1000

1700

3000

20

1400

1900

3500

21

1500

2100

3600

22

1700

2200

3800

23

1900

2400

4000

24

1800

2500

4100

25

500

1500

5500

26

600

1600

4600

27

700

2700

6700

28

800

3800

7800

29

900

2900

5900

30

400

2400

6400


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка