Контрольна робота 2 змістовний модуль ІІ. IІ



Скачати 62.45 Kb.
Дата конвертації21.02.2017
Розмір62.45 Kb.



Наближені методи квантової механіки

Викладач: професор І.В.Сименог
ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛІНИ


№ теми

Назва теми

Кількість годин

Лекції

Практичні

Самостійна робота

Змістовний Модуль І.

І.

Теоретична частина

8

8

18




Контрольна робота







2

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ ІІ.

IІ.

Практична частина

8

6

18




Контрольна робота




2

2


Теми практичних занять та самостійної роботи
Змістовий модуль І
І. Теоретична частина. (16 год.)

  1. Теорія збурень в проблемі N частинок. Наближення сильного зв’язку для бозе- та фермі-систем. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до І модуля.

Література: [1], стор. 5-17


  1. Аналіз енергетичних спектрів багаточастинкових систем. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до І модуля.

Література: [1], стор. 18-24


  1. Газове наближення. Формулювання інтегральних рівнянь Фаддєєва. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до І модуля.

Література: [1], стор. 25-29


  1. Наближення слабкого зв’язку для одновимірних систем. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до І модуля.

Література: [1], стор. 30-34


  1. Строгі результати для двовимірних систем частинок. Основні стани. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до І модуля.

Література: [1], стор. 35-44


  1. Точно розв’язувані одновимірні задачі. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до І модуля.

Література: [1], стор. 45-62


  1. Точні розв’язки для одновимірних релятивістичних багаточастинкових систем з прямою точковою взаємодією. Нормальні та аномальні стани. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до І модуля.

3. Самостійна контрольна робота.

Література: [1], стор. 63-66


  1. Наближення одночастинкового середнього поля, як асимптотично точний розв’язок для бозе-систем. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до ІІ модуля.

Література: [1], стор. 67-77
ІІ. Практична частина. (16 год.)


  1. Асимптотично точні розв’язки для фермі-систем. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до ІІ модуля.

Література: [1], стор. 78-84


  1. Обґрунтування наближення середнього поля для важких атомів. Проблема збуджених станів. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до ІІ модуля.

Література: [1], стор. 85-104


  1. Модель Томаса-Фермі. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до ІІ модуля.

Література: [1], стор. 105-129


  1. Оцінка точності статистичної моделі для атома. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до ІІ модуля.

Література: [1], стор. 130-150


  1. Стабільність кулонових систем. Строгі результати Дайсона. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до ІІ модуля.

Література: [1], стор. 153-161


  1. Строгі результати в проблемі трьох частинок. Метод безмодельного опису трьох частинок. Ефект Єфімова. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до ІІ модуля.

Література: [1], стор. 162-199


  1. Загальні результати для трьох та чотирьох кулонових систем. Проблема базису. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до ІІ модуля.

Література: [1], стор. 203-223


  1. Енергетичні спектри в загальній задачі трьох частинок. Проблема колапсу в релятивістичних багаточастинкових моделях. (2 год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Виконання задач до ІІ модуля.

Література: [1], стор. 224-228


  1. Контрольна робота (2год.)


Завдання для самостійної роботи

1. Опрацювання матеріалів лекції.

2. Самостійна контрольна робота.


Контрольні запитання

  1. Напівгрупова властивість ймовірності переходу, рівняння Ейнштейна-Смолучовського-Колмогорова-Чапмана.

  2. Функціональне формулювання квантової механіки.

  3. Функціональний інтеграл у фазовому просторі.

  4. Еквівалентність фейнманівського пропагатора і рівняння Шредінгера.

  5. Функція Гріна для рівняння Шредінгера. Диференційне рівняння для функції Гріна.

  6. Застосування теорії збурення для обрахунку .

  7. Напівкласичний метод обрахунку інтегралів по траєкторіям. Вільна частинка.

  8. Обрахувати амплітуду переходу для гармонічного осцилятора напівкласичним методом.

  9. Обрахунок інтегралів по траєкторіям в імпульсному представленні. Пропагатор вільної частинки в імпульсному представленні.

  10. Обрахунок інтегралів по траєкторіям за допомогою Фур’є перетворення. Скінченно-різницеві обчислення.

  11. Обрахунок амплітуди переходу для гармонічного осцилятора за допомогою Фур’є перетворення.

  12. Обрахунок амплітуди переходу для гармонічного осцилятора за допомогою метода Гольфанда-Яглома.

  13. Обчислення гармонічного осцилятора в представленні чисел заповнення через континуальний інтеграл.

  14. Твірна (характеристична) функція для інтегралів по траєкторіям.

  15. Твірна функція для гармонічного осцилятора.

  16. Властивості операторів знищення і народження.

  17. Інстантони у квантовій механіці.

  18. За допомогою інтегралів по траєкторіям, знайти енергію нульових коливань частинки поблизу точки мінімуму потенціальної ями довільного профілю .


Рекомендована література
Основна:

  1. Устойчивость и фазовые переходы. Ф.Дайсон, Э.Монтролл, М.Кац, М.Фишер. Сб. статтей. – М.: Мир, 1973.

  2. М.Рид, Б.Саймон. Методы современной математической физики. Т.4, Анализ операторов. – М.: Наука, 1982.

  3. С.Гулд. Вариационные методы в задачах о собственных значениях. – М.: Мир, 1970.

Додаткова:

  1. С.Г.Михлин. Вариационные методы в математической физике. – М.: Наука, 1970.




База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка