Філософський факультет



Сторінка12/23
Дата конвертації05.11.2016
Розмір4.12 Mb.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   23
Тема 8. Методологічні проблеми пропозиційної логіки

Характеристика проблеми розв’язуваності.

Розв’язувальні процедури для пропозиційної логіки:

а) семантичні методи вирішення проблеми розв’язуваності: таблиці істинності, аналітичні таблиці;

б) синтаксичні методи вирішення проблеми розв’язуваності: нормальні форми пропозиційної логіки. КНФ, ДНФ.


III.II. ЛОГІКА ПРЕДИКАТІВ
Тема 9. Загальна характеристика логіки предикатів

Логіка предикатів як розширення пропозиційної логіки.

Мова логіки предикатів:

а) логічні константи: логічні зв’язки, квантори;

б) предметні (індивідні) змінні, предметні (індивідні) константи, предикатні змінні;

в) пропозиційні змінні;

г) технічні знаки.

Поняття про предикат. Властивості як одномісні предикати. Відношення як багатомісні предикати.

Поняття про терми.

Правильно побудована формула логіки предикатів. Елементарні (атомарні) та неелементарні формули.

Область дії квантора. Вільні і зв’язані входження змінної у формулі.

Операції підстановки для термінів. Поняття правильної підстановки.

Тема 10. Семантика логіки предикатів

  1. Об’єктна семантика логіки предикатів. Основні поняття.

  2. Підстановча семантика логіки предикатів. Основні поняття:

а) семантика аналітичних таблиць;

б) семантика модельних множин.


Тема 11. Синтаксис логіки предикатів

Аксіоматична побудова логіки предикатів: алфавіт, правила утворення, аксіоми, правила виведення. Теорема дедукції.

Натуральна побудова логіки предикатів: алфавіт, правила утворення, правила введення і вилучення логічних зв’язок, правила введення та вилучення кванторів.

Секвенційна побудова логіки предикатів: алфавіт, правила утворення, аксіома, правила введення логічних зв’язок зліва і справа, правила введення кванторів зліва і справа, структурні правила.



Тема 12. Металогічні властивості логіки предикатів

Несуперечливість числення предикатів (формулювання метатеореми і принципи її доведення).

Повнота числення предикатів (формулювання метатеореми і принципи її доведення).

Незалежність системи аксіом числення предикатів.

Тема 13. Методологічні проблеми логіки предикатів

Проблема розв’язуваності логіки предикатів. Розв"язуваність одномісного числення предикатів. Класи зведеності.

Поняття про числення предикатів вищих порядків.

Прикладні мови логіки предикатів.

Проблема визначеності. Явні та неявні визначення. Теорема Бета.

Теорема Крейга.

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА ДО ЧАСТИНИ ІІІ

Бессонов А.В. Предметная область в логической семантике. - Новосибирск: Наука, 1985.

Бет Э.В. Метод семантических таблиц // Математическая теория логического вывода. - М.: Наука, 1967.

Бирюков Б.В., Тростников В.Н. Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики. - М.: Знание, 1977.

Войшвилло Е.К. Символическая логика: классическая и релевантная. - М.: Высшая шк., 1989.

Генцен Г. Исследования логических выводов // Математическая теория логического вывода. - М.: Наука, 1967.

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Логические исчисления и формализация арифметики. - М.: Наука, 1982.

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств. - М.: Наука, 1982.

Дуцяк І.З. Логіка. – Львів: Просвіта, 1996.

Жоль К.К. Вступ до сучасної логіки. - К.: Вища шк., 1992.

Клини С. Математическая логика. - М.: Мир, 1973.

Математический энциклопедический словарь. - М.: СЭ, 1988.

Мельников В.Н. Логические задачи. - Киев-Одесса, 1989.

Мендельсон Э. Введение в математическую логику. - М.: Наука, 1984.

Никольская И.Л. Математическая логика. - М., 1981.

Новиков П.С. Элементы математической логики. - М.: Наука, 1973.

Переверзев В.Н. Логистика: Справочная книга по логике. - М.: Мысль, 1995.

Слупецкий Е., Борковский Л. Элементы математической логики и теория множеств. - М.: Прогресс, 1965.

Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления. - М.: Наука, 1972.

Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. - М.: Просвещение, 1968.

Философский энциклопедический словарь. - М.: СЭ, 1987.

Формальная логика. - Л.: Изд-во Ленингр.ун-та, 1977.

Хинтикка Я. Модальность и квантификация // Семантика модальных и интенсиональных логик. - М.: Прогресс, 1981.

Чёрч А. Введение в математическую логику. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1960. - Т. I.
Частина IV

НЕКЛАСИЧНА ЛОГІКА

Тема 1. Вступ до некласичної логіки

Гносеологічна основа та особливості ідей некласичної логіки.

Основні напрями сучасних логічних досліджень. Види некласичних логік та принципи їх побудови.

Екстенсіональні та інтенсіональні логічні системи.

Єдність класичної і некласичної логік.



Тема 2. Багатозначна логіка

Предмет багатозначної логіки. Основні принципи її побудови.

Гносеологічна основа багатозначної логіки. Двозначна та багатозначна логіки, їх співвідношення.

Тризначні логічні системи, принципи їх побудови.

n3-значні логічні системи, принципи їх побудови (матричне та аксіоматичне).

Філософські питання багатозначної логіки. Проблема універсальності логічних законів.

Тема 3. Модальна логіка

Предмет модальної логіки. Види модальностей. Загальні принципи побудови модальних систем. Семантика модальної логіки. Синтаксис модальних числень.

Модальність і багатозначність. Тризначна модальна логіка Я.Лукасевича.

Модальність і слідування. Теорія строгої імплікації К.Льюїса. Модальні системи S1-S5. Теорія сильної імплікації В.Аккермана.

Модальна логіка і теорія виведення. Релевантна логіка.

Алетична логіка: семантика і синтаксис.

Деонтична логіка: семантика і синтаксис.

Епістемічна логіка: семантика і синтаксис.

Часова логіка: семантика і синтаксис.



1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   23


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка