1. Інструментальна похибка складова похибки вимірювання, зумовлена властивостями засобів вимірювальної техніки



Скачати 140.05 Kb.
Дата конвертації18.05.2017
Розмір140.05 Kb.
Лекція 6 Похибки засобів вимірювальної техніки


  1. Інструментальні похибки

  2. Класи точності ЗВТ

  3. Нормування додаткових похибок ЗВТ


1. Інструментальна похибка
Інструментальна похибка - складова похибки вимірювання, зумовлена властивостями засобів вимірювальної техніки.

Інструментальна похибка складається з похибки засобів вимірювальної техніки та похибки від їхньої взаємодії з об’єктом вимірювання (рис.1).



Інструментальні похибки зумовлені недосконалістю засобів вимірювальної техніки та залежністю їх властивостей від впливу зовнішніх умов. Серед всіх інших можливих складових інструментальна похибка вимірювання присутня завжди, оскільки неможливе вимірювання без вимірювальних засобів

Рисунок 1 – Класифікація інструментальних похибок

Похибка, що зумовлена взаємодією засобів вимірювання та об’єкту вимірювання, була нами розглянута у лекції 2 «Похибки вимірювань»
Похибка (засобу вимірювальної техніки) основна - похибка засобу вимірювальної техніки за нормальних умов його використання.
Похибка (засобу вимірювальної техніки) додаткова - похибка ЗВ при відхиленні значень величин, що впливають, від нормальних у межах робочих умов застосування.
У загальному випадку умови застосування ЗВТ поділяються на три категорії відповідно до їх впливу на метрологічні характеристики ЗВТ, в першу чергу - на похибки:

нормальні,

робочі,

допустимі.



У межах нормальних умов впливні величини мають нормальні значення чи знаходяться в границях нормального інтервалу значень (рис.2).

Нормальне значення [нормальний інтервал значення] впливної величини - це значення [інтервал значень] впливної величини, для якого (в межах якого) нормується основна похибка засобів вимірювальної техніки.

Робочі умови застосування ЗВТ - за яких значення виливних величин знаходяться в границях робочої зони.

Робоча зона значень впливної величини - це зона, що встановлюється для засобів вимірювальної техніки, в межах якої за необхідністю нормуються додаткові похибки цих засобів.

Робоча зона має біль широкі значення впливової величини, чим нормальна. У межах робочої зони виникає додаткова похибка, яка нормується виробником ЗВТ на одиницю впливаючої величини, наприклад, 0,1% / оС , і визначається відповідно до величини відхилення.

Наприклад, для температури, що перевищує або менша на 5оС за температуру нормальних умов, додаткова похибка ΔД складе
ΔД = 0,1% / 0С х 5оС = 0,5% .
У допустимих умовах користування виробник не гарантує відповідність метрологічних характеристик ЗВТ заявленим.


Рисунок 2 - До визначення умов застосування ЗВТ

У таблиці 1 наведені значення параметрів впливаючих величин за нормальних умов застосування.


Таблиця 1 – Умови застосування ЗВТ


Впливна величина

Нормальне значення або нормальна область значень

Температура повітря, , оС

200,1*; 200,2*; 200,5; 201; 202; 205; 2010

Відносна вологість повітря , %

30…80

Атмосферний тиск ,

кПа (мм рт.ст.)



84…105

(630…7255)



Зовнішнє магнітне поле , А/м

повна відсутність

Частота мережі живлення , Гц

500,5; 600,5; 40010

Напруга мережі живлення , В

2204,4; 1152,3

Вид кривої змінної напруги і живлення

Синусоїдна (коефіцієнт нелінійних спотворень ), а для випрямних приладів

* - для мір електричного опору класів точності 0,0005; 0,001; 0,002

Похибка (засобу вимірювань) зведена γ– відношення абсолютної похибки засобу вимірювань до нормованого значення
γ = Δ / Хнор • 100% .
Нормувальне (нормоване) значення Хнор встановлюють залежно від діапазону вимірювання та характеру шкали ЗВТ.

Для ЗВТ з рівномірною або практично рівномірною шкалою і нульовою


позначкою на початку ... Хк) або за межами шкали ... Хп ... Хк) нормувальне значення дорівнює верхній границі вимірювання - Хнор = Хк .

Практично рівномірною вважають шкалу, довжини поділок якої відрізняються не більше ніж на ЗО %, а ціна поділки є сталою.

Рисунок 3 - Приклад рівномірної шкали


Для ЗВТ з рівномірною або практично рівномірною шкалою і нульовою позначкою всередині діапазону вимірювання (XK1 ...О...XК2) нормувальне значення дорівнює сумі модулів границь вимірювання.

Наприклад, для міліамперметра типу М2001 з діапазоном вимірювання -300...0...300 мА нормувальне значення Хнор = Iнор = |-300|+|300| = 600 мА ;

Рисунок 4 – Шкала приладу з нульом посередині
Для ЗВТ із встановленим номінальним значенням вимірювальної величини хн і вузьким діапазоном вимірювання нормувальне значення дорівнює цьому номінальному значенню - Хнор = хн.

Наприклад, для частотоміра типу В 80 з діапазоном вимірювання 48...52 Гц і номінальною частотою 50 Гц нормувальне значення Хнор= fнор = 50Гц;




Рисунок 5 – Шкала частотоміру промислової частоти
— для ЗВТ, шкала якого градуйована в одиницях фізичної величини X, яка не є для нього безпосередньо вимірюваною величиною, нормувальне значення дорівнює модулю різниці значень безпосередньо вимірюваної цим ЗВТ фізичної величини Y, які відповідають кінцевій і початковій позначкам шкали ЗВТ

Для ЗВТ із істотно нерівномірною шкалою нормувальне значення дорівнює всій довжині шкали або її частині, яка відповідає діапазону вимірювання .


Рисунок 6 – Омметр з нерівномірною шкалою





  1. Класи точності ЗВТ



Нормування похибок ЗВТ полягає у встановленні границь допустимих похибок, за які значення похибок не повинні виходити ні під час виготовлення ЗВТ, ні під час його експлуатації.

Границя допустимої похибки ЗВТ- це найбільше значення похибки ЗВТ (без врахування знака), за яким цей засіб ще може бути придатним до застосування. Під цим розуміється, що засіб відповідає класу точності, до якого він відноситься його виробником.
Границі допустимих основної і додаткових похибок ЗВТ згідно з ГОСТ 8.401-80 встановлюють у формі абсолютних, зведених та відносних похибок залежно від характеру зміни похибок у межах діапазону вимірювання, а також від умов застосування і призначення ЗВТ конкретного виду.

Клас точності ЗВТ - узагальнена характеристика ЗВТ, яка визначається границями його допустимих основної та додаткової похибок, а також іншими характеристиками, що впливають на його точність, значення яких регламентується
Основні способи нормування похибок ЗВТ, тобто встановлення границь допустимих похибок, і, відповідно, форми вираження класів точності ЗВТ регламентовані ГОСТ 8.401-80

Основна відмінність між способами нормування похибок ЗВТ зумовлена різним співвідношенням адитивної Δа та мультиплікативної Δм складових у похибці того чи іншого ЗВТ.


Абсолютна похибка ЗВТ при наявності двох складових має вигляд
Δ = Δа + Δм = Δа + δмх.
Границі допустимої абсолютної основної похибки Δгр , вираженої в одиницях вимірюваної величини, встановлюють за формулами
Δгр = ± a, (1)
Δгр = ± (а + bх), (2)
де х - значення вимірюваної величини на вході (виході) ЗВТ;

а і b - додатні числа, які не залежать від х.

У виразі (2) коефіцієнт а - це адитивна складова похибки ЗВТ, добуток bх - мультиплікативна складова похибки ЗВТ, тобто Δм = + bх, а коефіцієнт b = δΜ - відносна мультиплікативна похибка (похибка чутливості).
Похибка ЗВТ має суто адитивний характер.

Адитивна похибка з'являється внаслідок зміщення вказівника аналогових приладів з нульової позначки, в електронних приладах - внаслідок зміщень нульових рівнів напруги вхідних підсилювачів, інша назва адитивної похибки - похибка нуля.

Границя абсолютної похибки Δгр не залежить від х і є сталою в діапазоні вимірювання ЗВТ. Однак нормувати абсолютну похибку незручно, оскільки на різних діапазонах вимірювання одного і того самого ЗВТ вона набуває різні значення і неможливо порівняти точність ЗВТ з різними діапазонами вимірювань. Тому якщо похибка ЗВТ є суто адитивною, нормують його зведену похибку.
Границі допустимої зведеної основної похибки γгр встановлюють за формулою:

, (3)

де - границі допустимої абсолютної основної похибки,



Хнор - нормувальне (нормоване) значення, виражене у тих самих одиницях що і Δгр,

р- абстрактне додатне число, яке вибирають із ряду:
(1; 1,5; (1,6); 2; 2,5; (3); 4; 5; 6).10n, де n=1; 0; -1; -2; ...

Числа в дужках (1,6; 3 ) не рекомендовані до вживання.




Граничне значення зведеної похибки залежить від Хнор, є сталим у діапазоні вимірювання ЗВТ і використовується для позначення класу точності таких ЗВТ.
Клас точності ЗВТ з адитивним характером основної похибки виражають у формі зведеної похибки і він числово дорівнює границі допустимої зведеної основної похибки ЗВТ γгр, що виражена у відсотках, тобто

кл.т. = ± γгр, %.


Абсолютна гранична (максимальна) похибка може бути визначена через клас точності (зведену похибку) за виразом (рис.7)

.

У всьому діапазоні вимірювання граничне значення абсолютної похибки залишається постійним. Абсолютна похибка окремого ЗВТ в межах діапазону вимірювання не може перевищувати граничного значення, що визначене класом точності..



Рисунок 7
Відносна гранична похибка визначається через граничну абсолютну за виразом
.
Графік її поведінки представлено на рисунку 8. Граничне значення відносної похибки має мінімальне значення при нормувальному значенні вимірювальної величини. Поточне значення відносної похибки окремого екземпляра в діапазоні вимірювання не можуть перевищувати граничного значення.


Рисунок 8 -
Відповідно до (3) зведена гранична похибка (клас точності) не залежить від вимірювальної величини і тому залишається постійною в діапазоні вимірювання (рис.9).

Рисунок 8 -



У такий спосіб виражають клас точності аналогових вимірювальних приладів та калібраторів напруги і струму і позначають одним числом.

Наприклад:



  • клас точності 0,5 - для ЗВТ з рівномірною шкалою, нормувальне значення яких виражене в одиницях вимірюваної величини,

  • клас точності - для ЗВТ із істотно нерівномірною шкалою, нормувальне значення яких виражене в одиницях довжини шкали


Похибка ЗВТ має суто мультиплікативний характер
Для ЗВТ такого типу:

  • абсолютна похибка Δ(х) зростає прямо пропорційно до поточного значення вимірюваної величини ,

  • відносна похибка є сталою величиною за будь-яких значень х і її зручно використати для нормування основної похибки такого ЗВТ і позначення його класу точності.

Зв'язок між абсолютною і відносною похибками має вигляд

.
Графік поведінки граничної абсолютної похибки представлено на рисунку 9, а відносної похибки на рисунку 10.


Рисунок 9 -

Вираз для визначення граничного значення відносної похибки через граничне значення абсолютної похибки






Рисунок 10 -



Клас точності ЗВТ з мультиплікативним характером основної похибки виражають у формі відносної похибки і він числово дорівнює границі допустимої відносної основної похибки ЗВТ δгр , тобто
кл.т. = ± δгр ,%.
У такий спосіб виражають клас точності:

  • масштабних вимірювальних перетворювачів (шунтів, додаткових резисторів, подільників напруги, вимірювальних трансформаторів тощо) та

  • однозначних мір електричних величин (електричного опору, ємності, індуктивності, ЕРС постійного струму тощо).

Клас точності таких приладів позначають одним числом, обведеним кружечком, наприклад, клас точності .




Похибка ЗВТ містить як адитивну, так і мультиплікативну складові

Поточне значення похибки Δ(х) у функції вимірюваної величини χ описується виразом


Δ(х) = Δа + Δм = Δа + δмхх = a + bx
і смуга похибок ЗВТ Δ(х) має трапецієподібний характер (рис.11).

Рисунок 11 -
У цьому випадку нормують відносну похибку ЗВТ, а границі (рис.12) допустимої відносної основної похибки δгр встановлюють за двочленною формулою
, (4)
де с границя основної зведеної похибки в кінці діапазону вимірювання (при х= хК)

,

d- границя основної зведеної похибки на початку діапазону вимірювання (при х=0)
.

Рисунок 12 -


Для проміжних значень вимірювальної величини х у діапазоні вимірювання ЗВТ (0 х х ) граничне значення допустимої зведеної основної похибки змінюється лінійно за законом

.

Двочленна формула використовується для нормування похибок високоточних засобів, зокрема, цифрових вимірювальних приладів, багатозначних мір електричного опору та інш.


Таким чином клас точності ЗВТ похибка яких містить співмірні адитивну та мультиплікативну складові, позначають відношенням чисел,

яке повинне задовольняти умову,



наприклад, клас точності 0,15/0,06

Числа с і d вибирають із ряду


1

1.5

(1.6)

2

2.5

(3)

4

5

(6)

10n

де n=1; 0; -1; -2;...

Наприклад цифровий амперметр має клас точності 0.5/0.2. Це означає, що граничне значення основної зведеної похибки γгр.К= ±0.5% в кінці діапазону вимірювання при х=хК та на початку діапазону вимірювання при х=0 γгр = 0.2%.

Допустимим є встановлення границь допустимої відносної основної похибки за тричленною формулою або у формі графіка чи таблиці. Клас точності такого ЗВТ позначають латинською буквою С

Для окремих ЗВТ нормують їх абсолютну похибку, а границі допустимої абсолютної основної похибки встановлюють за виразом

Δгр = ± a, або

Δгр = ± (а + bх)

Клас точності такого ЗВТ позначають латинською буквою Μ


Приклади позначення класів точності у нормативно-технічній документації та на ЗВТ наведені у таблиці 1.

Таблиця 1



Границі допустимої основної похибки

Умовне позначення

Форма вираження основної допустимої похибки

Приклади

в НТД

на ЗВТ

Абсолютна



____

клас точності М

М

Зведена



, якщо виражене в одиницях величини на виході ЗВТ

клас точності 0,5

0,5

, якщо виражене довжиною шкали ЗВТ

клас точності 1,5



Відносна за одночленною формулою



клас точності 0,1



Відносна за двочленною формулою



клас точності 0,2/0,02

0,2/0,02

Відносна за складною формулою або у формі графіка чи таблиці

____

клас точності с

С

- нормувальне (нормоване) значення; - значення вимірювальної величини на виході ЗВТ (показ); - більша (за модулем) із границь вимірювань.



3. Нормування додаткових похибок ЗВТ
Переважно границі допустимої додаткової похибки встановлюють у вигляді часткового або кратного значення границі допустимої основної похибки ЗВТ.

Границі допустимих похибок виражають не більше ніж двома значущими цифрами, причому похибка заокруглення при обчисленні границь не повинна перевищувати 5 %.


Наприклад додаткова температурна похибка не перевищує допустимої основної похибки на кожні 10 °С (чи 5 °С, чи інший інтервал) відхилення температури θ від границь нормальної області значень θн в робочій області температур θρ.

Приклад

За допомогою вольтметра класу точності 0,2 з нормальною областю температур θн=20±2°С і робочою θр =10...З5 °С виміряна напруга при температурі θ = 12 °С.

Визначити, чи результат вимірювання за цих умов є достовірним та граничне значення додаткової температурної похибки, якщо відомо, що вона не перевищує границь допустимої зведеної основної похибки приладу на кожні 10 °С відхилення температури від границь нормальної області.
1. Оскільки температура, за якої здійснено вимірювальний експеримент θ = 12 °С, виходить за нижню границю θн = 18 °С нормальної області, але не виходить за нижню границю ΘΡ = 10 °С робочої області температур, то результат вимірювання буде достовірний, але виникає додаткова температурна похибка.

2. Граничне значення додаткової температурної похибки:

Відхилення температури

Коефіцієнт впливу


Визначаємо додаткову граничну температурну похибку


Сумарна основна та додаткова похибка


± 0,2% + ± 0,12% = ± 0,32%


База даних захищена авторським правом ©lecture.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка